光电效应法测普朗克常量
报告
-实验
胡晟
实验题目：光电效应法测普朗克常量 实验目的：1?了解光电效应的基本规律；
用光电效应方法测量普朗克常量 和测定光电管的光电特性曲线。
实验原理：当光照在物体上时，光的能量仅部分 地以热的形式被物体吸收，而另一部分则转换为 物体中某些电子的能量，使电子逸出物体表面， 这种现象称为光电效应，逸出的电子称为光电 子。在光电效应中，光显示出它的粒子性质，所 以这种现象对认识光的本性，具有极其重要的意 义。
光电效应实验原理如图821-1所示。
光电流与入射光强度的关系
光电流随加速电位差 U的增加而增加，加 速电位差增加到一定量值后，光电流达到饱和值 和值I H，饱和电流与光强成正比，而与入射光的胡晟
频率无关。当U= Ua-Uk变成负值时，光电流迅 速减小。实验指出，有一个遏止电位差Ua存在， 当电位差达到这个值时，光电流为零。
光电子的初动能与入射频率之间的关系
光电子从阴极逸出时，具有初动能，在减速 电压下，光电子逆着电场力方向由 K极向A极 运动。当U=Ua时，光电子不再能达到 A极，光 电流为零。所以电子的初动能等于它克服电场力 作用的功。即
1mv2 eUa
2
(1)
根据爱因斯坦关于光的本性的假设，光是一 粒一粒运动着的粒子流，这些光粒子称为光子。
每一光子的能量为 hv，其中h为普朗克常量，
V为光波的频率。所以不同频率的光波对应光子 的能量不同。光电子吸收了光子的能量h v之后, 一部分消耗于克服电子的逸出功 A，另一部分转 换为电子动能。由能量守恒定律可知
hv 1 mv2 A
2
式(2)称为爱因斯坦光电效应方程
胡晟
由此可见，光电子的初动能与入射光频率 V
呈线性关系，而与入射光的强度无关。
光电效应有光电存在
实验指出，当光的频率V V0时，不论用多强 的光照射到物质都不会产生光电效应，根据式
（2），vo令，v称为红限。
h
爱因斯坦光电效应方程同时提供了测普朗 克常量的一种方法：由式（1 ）和（2）可得： hv eUo A，当用不同频率（V，V， V，…，V） 的单色光分别做光源时，就有
hv1 eU 1 A
hv2 eU 2 A hvn eUn A
任意联立其中两个方程就可得到
h e(^
Vi Vj
（3）
由此若测定了两个不同频率的单色光所对应的 遏止电位差即可算出普朗克常量 h，也可由＞U 直线的斜率求出h。
胡晟
因此，用光电效应方法测量普朗克常量的关 键在于获得单色光、测得光电管的伏安特性曲线 和确定遏止电位差值。
实验中，单色光可由水银灯光源经过单色仪 选择谱线产生。
表821-1可见光区汞灯强谱线
波长/nm
频率/1014Hz
颜色
579.0
5.179
黄
577.0
5.198
黄
546.1
5.492
绿
435.8
6.882
蓝
404.7
7.410
紫
365.0
8.216
近紫外
为了获得准确的遏止电位差值，本实验用的光电
管应该具备下列条件：
（1） 对所有可见光谱都比较灵敏。
（2） 阳极包围阴极，这样当阳极为负电位时, 大部分光电子仍能射到阳极。
（3） 阳极没有光电效应，不会产生反向电流。
（4） 暗电流很小。
但是实际使用的真空型光电管并不完全满
胡晟
足以上条件。由于存在阳极光电效应所引起的反 向电流和暗电流（即无光照射时的电流），所以 测得的电流值，实际上包括上述两种电流和由阴 极光电效应所产生的正向电流三个部分， 所以伏 安曲线并不与U轴相切。由于暗电流是由阴极 的热电子发射及光电管管壳漏电等原因产生， 与 阴极正向光电流相比，其值很小，且基本上随电 位差U呈线性变化，因此可忽略其对遏止电位 差的影响。阳极反向光电流虽然在实验中较显 著，但它服从一定规律。据此，确定遏止电位差 值，可采用以下两种方法：
（1） 交点法
光电管阳极用逸出功较大的材料制作，制作 过程中尽量防止阴极材料蒸发，实验前对光电管 阳极通电，减少其上溅射的阴极材料，实验中避 免入射光直接照射到阳极上，这样可使它的反向 电流大大减少，其伏安特性曲线与图 821-2十 分接近，因此曲线与 U轴交点的电位差值近似 等于遏止电位差Ua,此即交点法。
（2） 拐点法
光电管阳极反向光电流虽然较大，但在结构设计
胡晟
上，若使反向光电流能较快地饱和，则伏安特性 曲线在反向电流进入饱和段后有着明显的拐点， 如图821-3所示，此拐点的电位差即为遏止电 位差。
实验内容:
通过实验了解光电效应的基本规律， 并用光电效
应法测量普朗克常量。
在光电管入光口装上 365nm滤光片，电压为 -3V，调整光源和光电管之间的距离，直到光电 流为-0.3 "A，固定此距离，不需再变动。
分别测 365nm 405nm,546nm,577nm的 V-I 特 性曲线，从-3V到25V,拐点处测量尽量小。
装上577nm滤色片，在光源窗口分别装上透 光率为25%,50%,753的遮光片，加20V电压，测量 饱和光电流I m和照射光强度的关系，作出I m?光
强曲线。
做Ua— V关系曲线，计算红限频率和普朗克常 数h,与标准值进行比较。
实验数据与数据处理：
U/V
-3.00
-2.00
-1.40
-1.30
-1.25
-1.21
-1.19
-1.15
-1.10
-1.05
-1.00
I/
-0.3
-0.2
-0.1
0.0
0.0
0.0
0.1
0.1
0.2
0.3
0.4
U/V
-0.95
-0.90
-0.80
-0.50
-0.20
0.20
1.00
2.00
3.00
5.0
8.0
i/ M
0.5
0.6
0.8
1.6
2.9
5.0
7.6
9.2
10.1
11.3
11.9
U/V
10.0
12.5
15.0
17.0
20.0
22.0
25.0
i/ P A
12.0
12.3
12.3
12.5
12.7
12.8
12.9
表一：
365nm光下电压和光电流
U/V
-3.00
-2.50
-2.00
-1.20
-1.10
-1.03
-1.00
-0.90
-0.80
-0.78
-0.70
I/ M
-0.1
-0.1
-0.1
-0.1
-0.1
0.0
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
U/V
-0.64
-0.52
-0.33
-0.10
0.00
0.30
0.50
0.98
1.39
1.71
2.00
i/ P A
0.4
0.8
1.6
2.8
3.4
4.7
5.4
6.6
7.3
7.7
8.1
U/V
2.35
2.68
3.00
5.0
6.5
7.5
10.0
14.5
17.0
25.0
I/ M
8.4
8.6
8.7
9.4
9.6
9.7
9.9
10.0
10.1
10.3
表二：
405nm光下电压和光电流
U/V
-3.00
-2.00
-1.50
-1.00
-0.90
-0.80
-0.77
-0.75
-0.73
-0.70
-0.68
i/ M
-0.1
-0.1
-0.1
-0.1
0.0
0.0
0.0
0.0
0.1
0.1
0.1
U/V
-0.65
-0.60
-0.54
-0.50
-0.43
-0.33
-0.22
-0.10
0.00
0.69
1.40
汕A
0.2
0.3
0.4
0.5
0.8
1.2
1.8
2.5
3.0
5.9
7.3
U/V
1.70
1.90
2.30
2.60
3.00
5.0
7.5
10.0
15.0
20.0
25.0
I/皿
7.7
8.0
8.4
8.6
8.9
9.6
9.9
10.0
10.2
10.3
10.5
表三：436nm光下电压和光电流
U/V
-3.00
-1.80
-1.40
-1.30
-1.10
-0.90
-0.60
-0.56
-0.50
-0.48
-0.42
I/ L* A
-0.1
-0.1
-0.1
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.1
0.2
U/V
-0.30
-0.20
0.00
0.20
0.50
0.80
1.00
1.30
1.50
1.80
2.00
i/ M
0.8
1.4
2.4
3.4
4.5
5.3
5.8
6.4
6.7
7.1
7.4
U/V
2.40
2.60
3.00
5.0
7.0
9.0
11.0
13.5
15.0
20.0
25.0
i/ M
7.9
8.1
8.2
9.4
9.8
9.9
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
表四：
546nm光下电压和光电流
U/V
-3.00
-2.00
-1.50
-1.00
-0.80
-0.60
-0.56
-0.50
-0.46
-0.41
-0.38
I/皿
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.1
0.2
U/V
-0.34
-0.28
-0.20
-0.10
0.00
0.10
0.30
0.50
0.70
0.90
1.10
i/ HA
0.3
0.5
0.8
1.2
1.6
2.0
2.6
2.9
3.3
3.6
3.8
U/V
1.40
1.70
2.00
2.30
3.00
5.0
7.0
12.5
19.0
20.0
25.0
I/ HA
4.1
4.3
4.6
4.8
5.0
5.4
5.5
5.7
5.8
5.8
5.8
表五：577nm光下电压和光电流 透光
率
100% 75% 50% 25% 0%
1/M
5.9
4.7
3.0
1.7 0.0
表六：在不同透光率下的饱和光电流 （577nm光
下）
? I/10FA
14 -i—Smoothed Y 2
14 -i
胡晟
Ua=-1.17V
? I/10A-6A
—Smoothed Y1
10 -
8 -
6 -
图二：405nm光下
胡晟
Ua=-0.89V
? I/10A-6A
—Smoothed Y1
10 -
图三：436nm光下
胡晟
Ua=-0.72V
? I/10FA
—Smoothed Y1
10
8
6 -
4
胡晟
图四：546nm光下
光电管的伏安特
Ua=-0.22V
6 -i
-I/10FA
—Smoothed Y1
图五：546nm光下
光电管的伏安特
胡晟
Ua=-0.15V
做Ua— v关系曲线，计算红限频率和普朗克常数 h,与
标准值进行比较。
胡晟+系列1——线性（系列1）h ek 3.00 10 15
胡晟
+系列1
——线性（系列1）
h ek 3.00 10 15 1.60 10 19 J s 4.80 10 34 J s
14
A 5.00 10 Hz
6.63 4.80
h%
6.63
R 0.996
27.60%
0.052
U 0.997
34
4.80 10 34
(KPCB)2
0.0522(3 03)2J s 0.54 10 34 J s
因此普朗克常量的最终表达式为:
h h U 0.997 (4.80 0.54) 10 34 J s, P 0.997
由于本实验的仪器不精确及人的读数误差，及实 验本身原理导致的误差及当时实验环境影响。因此实 验存在较大误差。但在一定误差范围内，可以认为本 实验的结果可信。