杨 芳
数学文化在小学数学课堂教学中的渗透浅析
杨芳
（江苏盱眙实验小学，江苏盱眙211700）
数学课程中蕴含了丰富的文化底蕴，对数学教学的效果会产生直接影响。新课标明确强调要将数学文化渗透于数学教材当中，其目的就是借助数学文化促进学生的全面发展。为此，笔者对数学文化相关的文献资料进行了搜集整理，并着眼于小学数学教学实践展开了研究。本文将具体阐述数学文化的特征和数学文化教学的组织原则，并思考如何将数学文化渗透于小学数学教学当中。
数学文化；
小学数学；
教学策略
在素质教育背景下，数学文化作为一种人文教育内容无疑具有极其重要的应用价值。从本质来讲，数学文化就是一种与数学知识有关的方法、思想、精神以及观点。在小学阶段，学生的心理尚未稳定，而将数学文化融入于教学活动中，无疑会对学生的身心发展产生直接影响。从实际情况来看，尽管教师已经逐渐认识到数学文化的价值，但在现阶段的小学数学教学中，依然存在一些亟待解决的问题。而最突出的一点，就是过于重视知识与技能的传授，忽略对学生思想的发展。这导致丰富多彩的数学课程难以呈现在学生面前。长此以往，容易使学生对数学学习产生抵触心理，并使学生的思维受到抑制。为此，教师应该准确把握数学文化的内涵与特征，并依据恰当的原则将数学文化融入于小学数学教学中。唯有如此，才能有效保障小学数学的教学质量。
1.简约性。数学学科的研究对象是数量关系和空间关系，这意味着简约性是数学文化的必然特征。从具体内容来看，符号是数学语言的主要组成部分，所以数学文化的简约性特征往往是通过语言符号表现出来的。自数学语言诞生，便给人们的生产生活带来了极大的便利。不难发现，数学语言的简约性在一定程度上促进了人类文明的发展。同时，数学语言中的简单符号可以表示复杂的关系。也就是说，数学文化与数学知识之所以能够得到广泛的应用，与其简约性的特征是密不可分的。
2.延续性。数学文化的延续性是在数学文化的继承发展中表现出来的。自数学文化诞生就从未中断过。尽管在有些时期数学文化的发展受到了一定的遏制或者忽视，但依然在曲折中发展。数学文化的发展伴随着数学历史发展的全过程，所以在小学数学教学中，数学文化也应该贯穿于整个数学学习活动。从数学符号的释义到数学知识的应用，数学文化都可以在潜移默化中促进学生学习活动的升华。即使在现阶段的数学学习中，数学文化依然在延续发展。
3.稳定性。数学文化是一种理性的文化，它对研究对象的认识是精确、定量的。正是由于这种理性认识的存在，所以使得数学文化的表现方式与结构会表现出一定的稳定性。需要指出的是，数学文化的稳定性并不意味着僵化与一成不变。随着数学研究的发展，也会给数学文化注入新的活力。
为了充分发挥出数学文化的育人价值，需要将其有效落实到数学课程中，并构建更具文化特色的课程，从而对教学活动进行恰当的指导。为此，教师在教学中需要遵循一定的原则。
1.适度相关。这一原则要求数学文化必须要契合学生的认知特点，在学生现有能力水平与知识经验的基础上，要能够在一定程度上实现知识的拓展，并开阔学生的视野，从而促进学生进行更加深入的理性思考。为此，教师选择的数学文化材料需要和教材内容保持一致性，并从知识的广度与思考的深度这两个方面进行教学设计。此外，在小学数学教学中，数学文化只是一种辅助性的内容，所以数学文化在课堂中融入的量要保持在适度的水平，以免“喧宾夺主”，影响教学的进度。
2.显隐结合。数学文化的内容十分丰富，既包括数学知识、数学应用、数学史显性内容，也包括数学态度、数学思维、数学意识、数学精神等隐性材料。在数学文化教学中，要准确把握两者之间的关系。为此，教师既要重视数学知识和技能的传授，也要有意识地进行数学思想方法的融入，更要关注学生文化观念性成分的培养。
3.思考探究。数学文化的融入离不开对数学本质的探究，所以在数学教学中，要营造一种充满积极思考与浓郁探究趣味的数学课堂，使学生能够主动参与到思考与探究活动当中。通过这一过程，有利于在潜移默化中促进学生数学思维、理解、能力等方面的发展。为此，教师所选的数学文化材料要具有一定的思考性与趣味性，以促进学生积极思考。
4.贴近现实。教学内容越贴近学生的认知经验，越有利于新知识的建构。对于小学生来说，他们的认知经验更多源自现实生活。若数学问题是以学生熟悉的生活为原型提出的，那么对于学生的数学学习会起到一定的促进作用。因此，数学文化除了需要建立自身结构的联系以外，还需要加强和外部世界之间的联系，选择贴近学生现实生活的问题。这样能够有效拓展学生的文化视野，并启发学生利用数学知识与数学思维解决问题，从而使学生感受数学在现实生活中的广泛应用。
5.适时融入。数学文化在数学教学中的应用要选择恰当的时机。一方面，教师可以通过呈现和数学知识有关的重要数学历史事件、数学故事、数学研究成果、数学家等内容，以此增强教学内容对学生的吸引力，并使其了解数学知识的发展过程。另一方面，教师要引导学生总结基本的思想方法，领略数学的精髓，从而促进学生数学思维的形成以及对数学方法本质的理解。
（一）强化自我学习，形成文化素养
教师的角色定位，决定了教师在数学文化的应用中需要发挥出主导作用，所以教师自身的教学内容会对最终的教学效果产生直接影响。因此，为了有效开展数学文化教学，教师首先需要不断提高自身的数学文化素养。唯有如此，才能为教学质量的提高奠定坚实的基础。
首先，教师要逐步树立终身学习理念，这是促进自身专业发展以及适应职业要求的必由之路。教师不但要准确把握教材中相关的数学文化内容，也要阅读丰富的书籍、期刊等相关资料，以此拓宽知识视野，并充实自身的数学文化知识储备。同时，教师也可以了解数学文化研究的最新动态，从而掌握更加新颖的数学文化内涵。其次，要积极参加学校及有关部门组织的培训工作，以此学习先进的教育理念和数学文化内容。最后，教师之间要加强交流协作，积极开展数学文化交流会与研讨会，分享自己在数学文化教学中的经验与心得。同时，教师还可以展开相关的课题研究。利用这些方式，能够营造一种良好的数学文化学习氛围，从而促进自身数学文化素养的发展。
（二）结合数学历史，引入教学内容
在小学数学教学中，数学文化需要融入于教学全过程中，而首要环节就是将数学文化内容与新课导入有机结合。从认知特点来看，部分学生认为数学知识比较枯燥，这严重影响了学生学习动机的产生与维持。为此，教师可以利用相关的数学史料创设教学情境。通过对数学史料的再创造，能够在一定程度上增加数学知识的趣味性，从而诱发学生的学习与探究兴趣。
以“米”这一数学概念的教学为例。在教学过程中，笔者首先引入了一段历史材料：约5000年前，古埃及的尼罗河常年洪水泛滥，使得大量土地被淹没。洪水过后由于淤泥覆盖，所以需要重新丈量土地。但当时没有测量工具，那大家知道人们是怎样测量的吗？学生经过思考给出了各种答案后，笔者揭晓了古埃及人采用的用脚步、手掌测量的方法。但是，很多学生都发现了一个问题，即每个人手掌大小和脚步长短都是不同的，所以测量结果也不同。然后对学生道：“很多人也发现了原始的测量方法存在很多缺陷，所以进行了大量的探索，而在1789年，法国的数学家达兰贝尔等人提出了可以用米尺进行测量，并给出了‘1米’的具体长度，后来世界各国也开始统一使用这一长度单位。”利用这段材料，十分自然地引出了相关的教学内容，并在一定程度上激发了学生的学习热情。总之，借助数学文化培养学生的学习热情是一种行之有效的教学方法。
（三）思考数学之美，优化学习体验
数学文化中蕴含着丰富的“美”。简单来说，数学之美是人们的精神和外部世界融合的中介。从实际的教学效果来看，充分开发数学文化的美育价值，有利于优化学生的学习体验。同时，数学美的开发意味着数学知识展现给学生的不再仅仅是“冷酷”的一面，而是更具情感魅力。为此，在小学数学教学中，教师应该准确把握数学知识中不同形式的美。
数学的美可以表现在多个方面。比如教师可以引导学生感受数学的简洁美。数学学科的严谨性决定了数学知识必须精炼、准确，所以数学知识通常可以体现出一种简洁美。而这种简洁美主要表现在理论表达的简洁。首先，数学具有语言精炼之美。对规律、概念的叙述可以浓缩为简单的公式、定理，比如概念当中的“当且仅当”“任意”“等角”“等边”等叙述无不表现出数学的简洁美。其次，数学具有符号简洁之美。简单的几个数学符号就可以对大量的事实进行概括，比如利用0～9这几个符号就是表示出无限多的数字，而四则运算中的“+、-、×、÷”四个符号就可以表示出各种数量关系。最后，数学具有方法简单之美。比如利用数形结合、转化换元等方法，可以使数学问题的解决更加简洁明快。除了简洁美之外，和谐美、对称美、奇异美等同样是数学文化表现出来的，所以教师需要引导学生进行针对性的欣赏。
（四）借鉴古人智慧，发展数学思想
数学不仅仅是数学家总结出的数学结果，也包括一种使人受益的数学思想方法。数学思想是一种隐性的数学文化，它蕴含于数学知识的形成过程中，同时也是数学的本质与灵魂所在。从数学文化教学的视角来看，教师可以引导学生了解古人解决数学问题的过程，以此使学生感受古人的智慧，并在这一过程中逐步形成数学思想方法。
以“平行四边形的面积”的相关知识为例。引导学生完成了课堂基本的探究活动之后，笔者分享了刘徽的故事，以此引导学生进一步思考刘徽提出的“出入相补原理”。这种方法是指将图形分割之后重新拼接成其他图形，使其总面积不变，后来这种方法也成为我国古代推导图形面积的传统方法。结合教学内容再次进行思考之后，使学生发现这种“割补法”在数学学习中具有重要的应用价值。毋庸置疑，数学思想与方法的内容是极其丰富的。除了结合具体教学内容引导学生学习之外，还需要不断进行梳理和总结。通常来讲，数学思想方法的类型主要包括以下几种：第一，正面论述式。即直接讲述的思想方法，比如四则运算的方法，掌握这种数学思想方法可以使学生直接解决数学问题。第二，过程展现式。数学中的一些原理与概念有着极其丰富的内涵，对这些内容的讲解不是一蹴而就的，而是需要多层次地展开教学。比如对方程等基本概念的教学，需要结合其中蕴含的数学思想方法由浅入深地展开教学。第三，回顾梳理式。数学思想方法通常蕴含于数学知识、数学问题当中。在学习过程中，只有及时提炼总结才能准确掌握。对于这类数学思想，教师需要设计一些典型的问题，以此帮助学生梳理思路，并在举一反三中实现触类旁通。总之，在数学文化教学中，引导学生掌握数学思想方法是极其必要的。
（五）借助数学轶事，陶冶学生情操
在素质教育背景下，融入数学文化是落实“立德树人”根本目标的一项重要举措。为了通过数学文化陶冶学生的情操，最直接的方式就是采用榜样示范的方法。为此，教师可以尝试引入数学家的轶事。这样一来，可以使这些数学家成为学生模仿的对象，从而在潜移默化中优化学生的思想言行。
如，在学生感到枯燥时，笔者讲解了我国现代数学家陈景润的故事，使学生了解了陈景润是在极其简陋的环境当中，靠着一支笔以及几麻袋的纸张成功对哥德巴赫猜想进行了证明。而陈景润之所以能够取得巨大的成功，离不开他不怕辛苦、百折不挠的精神。利用这种故事，有利于培养学生不畏学习困难的勇气。再如，在计算知识的讲解中，笔者引入了数学家高斯的故事：在高斯8岁那年，有一天老师出了一个难题，1+2+3+……+100等于多少？在其他同学还在埋头苦算的时候，高斯却很快给出了答案。原来高斯没有像其他同学一样逐个计算，而是采用了首尾相加的方法，这样可以得到50个101，然后将50和101相乘即可。通过这个故事，可以使学生意识到创新的重要性。
（六）联系现实生活，强化知识应用
数学文化教学作为一种辅助性的教学内容，其教学目标自然需要与数学教学的主要目标相符。而在新课改下，小学数学教学的一个重要目标就是培养学生的知识应用能力。为此，教师可以引导学生在数学文化的驱动下对生活中的数学问题加以解决，从而使数学文化的积极作用得到充分的发挥。
以“类比思想”为例。生活中的很多数学研究对象和数学问题都具有一定的相似性，而将两类数学对象进行比较，可以突出它们的不同之处，从而逐步分析出解决问题的关键点。由此可见，数学思想在数学问题的解决中具有重要价值。
综上，在当前的小学数学教学中，适当融入数学文化是一个重要的教学改革发展方向。因此，教师应该准确把握数学文化的内容，并不断思考数学文化和数学教学之间的结合点。唯有如此，才能设计更加恰当的教学策略，从而充分发挥出数学文化的教育功能。
[1] 李林波.数学文化在小学数学课堂中的渗透[J].教学与管理(理论版),2020(1):100-102.
[2] 王小燕,康世刚.小学数学文化的学习方式研究[J].现代中小学教育,2020,36(6):37-40.
[3] 李育飞.试论如何在小学数学课堂教学中渗透数学文化[J].科技资讯,2020,18(16):118,120.
[4] 关自玲.数学文化有效融入小学数学教学的实践探究[J].科学咨询,2020(33):284-285.
[5] 崔社超.如何在小学数学中渗透数学文化教学[J].中国新通信,2020,22(12):174.
G622
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1002-7661(2022)29-0150-03
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