王建达，谢智勇，王松晓，丁 健，韩 瑀
(天津渤化永利化工股份有限公司，天津 300452)
我国是一个钾资源严重匮乏的国家国内生产能力十分有限，钾肥长期依赖国际进口[1]。主要以盐湖卤水钾资源的形式存在于盐湖地区，而海水中含有大量的钾资源，总量为550×1012t是世界陆地总资源量的几千至几万倍[2]，利用浓海水进行化学资源提取无需设置取海水和加氯杀菌等预处理设备，海水中的不凝性气体大部分已被去除，可大大节约投资和工程造价；
海水经过软化处理之后可以除去其中90%左右的钙镁离子[3]，为方便后续研究浓海水的蒸发结晶，将其主要成分定为NaCl和KCl，氯化钠是化学工业之母，也是人们日常生活的必需品。因此开发利用海水化学资源成为解决陆地资源短缺的有效途径之一，海水淡化技术起步较早，膜法、热法海水淡化技术已经非常成熟，与盐湖卤水提钾采用的浮选、滩晒等方法不同，浓海水回收氯化钾采用多效错流蒸发结晶的方式，保证末效排出液温度在100 ℃左右，蒸发结晶过程提取出浓海水中的氯化钠，末效降温结晶得到氯化钾，大大提高了海水资源的利用效率，对于蒸发过程顺流、逆流、平流、错流工艺都已做了相当多的研究。对比几种蒸发形式，错流多效蒸发的特点是既融合了并流多效蒸发与逆流多效蒸发各自的优点又克服了他们各自的缺点[3]，但是错流蒸发形式具有多样性需要对其进行分析研究，早在上个世纪刘进荣就建立了带有固相析出的多效错流的蒸发模型[4]，但是并没有进行深入的系统性分析研究。詹光、郭占成等人对有固相析出的多效顺流蒸发过程进行了研究，考虑了冷凝水闪蒸、额外蒸汽引出预热物料对系统生蒸汽用量的影响[5]，但对于成本并没有将设备固定投资费用考虑进去，而阮奇等人在此基础上加上了蒸汽式喷射热泵，研究了喷射系数对生蒸汽以及总蒸发面积的影响[6]。本文着重研究了错流形式对系统投资的影响，以及不同工艺流程的经济性，提高了我们对多效错流蒸发过程的了解、设计与操作水平，对大幅降低其能耗，具有一定的研究价值。
1.1 错流工艺分析
错流蒸发不同于顺流蒸发和逆流蒸发，具有较多的工艺形式，对于KCl-NaCl-H2O溶液的错流蒸发，相关文献中没有指出那种错流形式最合适，在保证末效排出液温度在100 ℃时(满足钾盐结晶工艺要求)，对于四效错流蒸发确定其在第二效出料，在考虑设备投资、蒸汽费用、预热费用(物料从25 ℃预热到60 ℃，费用折合成电费0.6元/kW·h)、以及设备维修费用的前提下得到以下分析结果。
错流工艺参数如表1所示。
表1 多效错流蒸发系统参数表
四效错流蒸发结果如表2所示。
在表2中可以发现在生产条件相同的情况下第六种方案的经济效益最好，其工艺流程图如图1。
表2 错流结果四效计算
图1 有固相析出的多效错流蒸发系统流程示意图
1.2 系统物料衡算
假定系统溶质不挥发，对系统中任意一效的不结晶溶质z和结晶溶质j进行物料衡算，其表达式如下所示：
(1)
1.3 多效错流蒸发系统的热量衡算
各效加热蒸汽冷凝液在饱和温度下排出，析出固相在溶液沸点状态下分离，假设理想状态，排出盐的含水量为0，按无冷凝水闪蒸和额外蒸汽引出进行热量恒算，则有:
(2)
1.4 冷凝水闪蒸器的热量衡算
在考虑冷凝水闪蒸和额外蒸汽引出的情况下，若冷凝液在相应饱和温度下排出，对图中所示流程的加热蒸汽流率Di进行物料衡算[7]：
(3)
对冷凝水进行能量衡算有：
(4)
式中：ωi=(Ti-2-Ti-1)/(Hi-1-C*Ti-1)为第i-1效冷凝水闪蒸器的闪蒸系数，各效传热面积、温差、气液相平衡等热力学参数可按文献[5]中的计算方法获得。
1.5 热泵喷射系数的计算
喷射式热泵的工作原理是将高温高压的生蒸汽从蒸汽喷射热泵的喷嘴高速喷出，造成喷嘴处的压力大大低于蒸发器的蒸发压力，两者形成一定压差，在此压差的作用下，蒸发产生的部分低压二次蒸汽被吸入喷射泵的混合室中与高压生蒸汽混合，混合蒸汽在喷射泵的扩散室中降速升压升温，然后进入第一效蒸发器作为加热蒸汽，喷射系数不仅是蒸汽喷射热泵的重要技术指标和设计依据，也是影响热泵多效蒸发过程的重要参数，喷射系数的计算公式如下所示[8]:
uq=φ1φ2φ3ζ[1+(Hs-H0)/(H0-Hq)]1/2-1
(5)
式中Hs、H0、Hq分别为生蒸汽、混合蒸汽、和第q效蒸发器二次蒸汽的焓值，J·kg-1;φ1、φ2、φ3分别为工作喷嘴、混合室和扩散室的速度系数，可分别取值为0.95、0.975、和0.9；
ζ为修正系数，计算时其值可取1.1，上述模型中许多参数涉及到饱和水蒸汽的焓Hi和汽化潜热ri,为了计算方便，采用文献[5]中的回归式计算Hi和ri。
1.6 经济性模型分析成本
预热器的年折旧维修费用：
式中，x为冷凝器面积，m2；
Fc为冷凝器年折旧维修率，取0.05；
本文冷却器类型为管壳式冷凝器，其各参数值如下所示：a=276，b=0.8f1=1，f2=9.5。
多效蒸发器的成本投资费用：
J2=a1+a2×Aa3
(6)
式中J2表示蒸发器成本费用，a1、a2、a3是与材料有关的系数，本文加热器所选用的材料为不锈钢与之对应的三参量的取值分别为8 500、409、0.85。
多效蒸发系统蒸发器年折旧及维修用J3可以表示为：
(7)
式中:Fc为蒸发器年折旧及维修率,取Fc=0. 05元/a;i表示任一效;n表示总效数;B为市场钢材价格, 蒸发器用不锈钢制作取B=40 000元/t;Ai为第i效传热面积, m2;hi为增资系数,当Ai≤100 m2时取hi=1,当100 m2
闪蒸器的维修费用可按下式计算[10]：
(8)
冷凝器折旧费用为：
J5=1.3×Fc×a×χb×f1×f2
式中x为蒸发器面积，m2；
Fc为冷凝器年折旧维修率，取0.05；
本文选用冷凝器类型为管壳式冷凝器，其各参数如下所示：a=487,b=0.72,f1=,f2=6.5。
设计四效错流多效蒸发系统，前、后两效分别为顺流和逆流进料。将流量Fn=20 000 kg/h,进料液组成NaCl含量为21%，KCl含量为5%蒸发结晶后KCl含量变为21.0%，进料温度为60 ℃。第一效生蒸汽压强为230 kPa，温度为125 ℃，末效冷凝器中二次蒸汽压强20 kPa，温度为60 ℃。各效传热系数K1～K4分别为1 110W/(m2·℃)、1 180 W/(m2·℃)、1 250 W/(m2·℃)、900 W/(m2·℃)，选用各效蒸发器传热面积相等的原则进行计算。
分析传热温差及排出液浓度对系统费用的影响结果如图2及图3所示。
图2 加热蒸汽以及末效压强分析图
图3 排出液浓度分析图
由图2可以看出末效压强分别为10 kPa、20 kPa、30 kPa、时，随着生蒸汽压强的增加投资费用呈现逐渐增加的趋势，而当末效压强为40 kPa、50 kPa时随着生蒸汽压强的增加投资费用呈现先降低后增加的趋势，造成这一现象的原因是由于当传热总温差太小时，蒸发面积会大量增加，造成设备投资成本较高，随着生蒸汽温度的升高蒸发面积降低，这种影响减少，当加热蒸汽压强一定时随着末效压强的增加，费用逐渐升高，而当末效压强一定时随着生蒸汽压强的提高费用差距越来越小，由图可以看出当加热蒸汽压强为588 kPa时，改变末效压强对成本影响较小。
由图3可以看出随着末效排出液中氯化钾含量的增加投资费用、氯化钠析出量、氯化钾析出量逐渐增加，且投资费用以及氯化钠增加趋势相对于氯化钾增加缓慢，而氯化钾价格较高由图可以看出若要达到最大的收益，排出液中氯化钾含量要尽量高。
分析不同错流蒸发工艺对投资费用的影响，按以下四种情况进行分析结果如表3所示。
表3 多效错流蒸发不同工艺结果表
①没有冷凝水和喷射热泵的多效错流蒸发。
②只有冷凝水闪蒸的多效错流蒸发。
③只有喷射热泵的多效错流蒸发。
④有冷凝水闪蒸和喷射热泵的多效错流蒸发。
由表3可以得到采用冷凝水闪蒸的设计②与无节能措施的设计①相比，投资费用可以减少7.96%，而加入热泵之后的设计③投资费用可以减少21.67%，当即有热泵又有闪蒸时投资费用可以减少27.28%，经济效益显著，针对带有热泵的错流蒸发工艺分析喷射系数对生蒸汽消耗量、蒸发面积、投资费用的影响，结果如图4～6所示。
图4 生蒸汽消耗量随喷射系数变化图
由图4可以看出随着喷射系数的增加生蒸汽的用量逐渐减少，当喷射系数相同时抽气位置越往后效生蒸汽用量越少。由图5可以看出随着喷射系数的增加蒸发室面积逐渐增加，当喷射系数相同时抽气位置越往后效蒸发面积越大，根据图6可以看出随着喷射系数的增加，投资费用呈现先减少后增加的趋势，这是因为抽气系数越大，蒸发面积增加的趋势越大，导致设备投资成本大大增加，而当喷射系数在0.3之前，加热蒸汽的成本要高于设备投资以及维修费用，且抽气位置越往后效投资成本越低，当喷射系数大于0.3之后，由于蒸发室面积增大的影响，导致抽气位置越往后效投资成本越高。由上述分析可得，喷射热泵存在最佳的的抽气位置以及喷射系数，且喷射系数不宜过大和抽气为位置不宜太后，因为太大会导致增发室面积过大，使投资费用增加，且有效传热温差过小而不满足生产要求，由表3可以看出最佳的抽气位置为第二效，且喷射系数为0.2。
图5 总面积随喷射系数变化图
图6 投资费用随喷射系数变化图
1)用MATLAB对四校错流蒸发工艺进行模拟分析，结果表明四校错流蒸发工艺采用四效、三效、一效、二效的蒸发形式最佳，且多种节能措施相结合，可以大大节省对系统的投资成本。
2)对于四效错流蒸发工艺在满足传热温差条件下，生蒸汽压强低有利于节省成本，且在考虑制备钾盐的蒸发过程时，最佳排出液浓度要尽量接近饱和浓度。
3)热泵具有较好的节能效果，对于四效错流蒸发过程抽气位置在第二效，且喷射系数为0.2时的经济性最好，闪蒸与热泵相结合可以节省投资27.28%。
符号说明
Ai第i效蒸发器的传热面积,m2;
Ci第i效完成液的比热容,kJ/kg;
C多效蒸发系统总的有效传热温差,℃;
D0生蒸汽流率,kg/s;
F0顺流第一效的进料流率,kg/s;
F,Fi初始进料量,第i效完成液量,kg/s;
Gi第i效冷凝水闪蒸器的闪蒸量,kg/s;
Hi＇ 第i效二次蒸汽的焓值,kJ/kg;
Hi-1第i效加热蒸汽的焓值,kJ/kg;
hi第i效排出液的焓值, kJ/kg;
hij第i效析出组份j的焓值,kJ/kg;
h＇ii第i效冷凝水的焓值,kj/kg;
J1生蒸汽费用,元/年;
J2蒸发器年折旧维修费用,元/年;
J3闪蒸器的维修费用,元/年;
J4闪蒸器的设备维修费用，元/年;
Ki第i效蒸发器的总传热系数,w/(m2·℃);
Nkj第k效j组分固相析出物质量,kg/kg;
P0生蒸汽压强, kPa;
Pk末效压强， kPa；
ri第i效加热蒸汽的气化潜热kJ/kg;
Ti第i效二次蒸汽的温度,℃;
T0加热蒸汽的饱和温度,℃;
Tk最末效二次蒸汽的饱和温度,℃;
ti第i效完成液的温度,℃;
Wk第k效蒸发水量,kg/s;
Xj0,Xji初始进料液、第i效完成液j组分浓度(质量分率)。
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