姚旺龙，马国军，刘孟珂，陈子宏
(1.武汉科技大学钢铁冶金及资源利用省部共建教育部重点实验室，湖北 武汉，430081；
2.宝钢股份中央研究院武汉分院(武钢有限技术中心)，湖北 武汉，430080)
近年来，因结晶器流场不稳定所导致的连铸坯质量问题日益突出，尤其是当结晶器液面波动过大时，会引起结晶器内钢水卷渣，导致铸坯中夹杂物含量过高。据报道，在超低碳钢生产中超过60%的铸坯质量缺陷是由液面波动引起的卷渣所致[1]。因此，合理的结晶器流场控制是高效、低成本地实现洁净钢生产的关键所在[2]。
优化连铸工艺参数和浸入式水口结构是改善结晶器内钢液流场的有效手段[3]，这对于减少钢液面卷渣、皮下气泡和裂纹等缺陷以及促进夹杂物上浮去除具有重要意义。近年来，冶金工作者利用数值模拟和水模拟实验结合粒子图像测速(PIV)技术，对结晶器内流场优化开展了大量研究，结果显示，连铸拉坯速度、水口浸入深度及水口结构与钢液流动行为密切相关[4-6]，其中拉坯速度和吹氩流量是影响结晶器内钢液流场和液面波动的主要因素，适当的吹氩流量与水口浸入深度可降低结晶器窄面的液面波动，抑制卷渣现象的产生[7-8]。
为此，本文以某钢厂板坯连铸结晶器为研究对象，针对结晶器内流场稳定性和卷渣等问题，通过数值模拟和水模型实验结合PIV技术，探究了吹氩流量、拉坯速度、水口倾角和水口浸入深度等参数对结晶器内钢液流场和钢-渣界面波动行为的影响，研究结果可为优化结晶器工艺参数和提高铸坯质量提供依据。
1.1 数值模拟
1.1.1 基本假设与控制方程
为简化计算，特对结晶器原型的模型作以下假设[9]：①结晶器内钢液流动视为三维瞬态不可压缩流体的流动；
②忽略结晶器锥度、温度、凝固坯壳及结晶器振动等因素对液面波动的影响；
③氩气泡尺寸固定，忽略气泡之间的碰撞和长大；
④只考虑液渣层，其上表面做自由液面处理。
结晶器内钢液流动采用湍流重整化群方法(RNG)修正的κ-ε湍流模型来描述，并与流体体积法(VOF模型)和离散相模型(DPM)耦合求解，具体方程如下[10-11]：
连续性方程：
(1)
动量方程(Navier-Stokes方程)：
(2)
式中：ui、uj分别为流体沿i、j方向的速度分量，m/s；
xi、xj分别为流体沿i、j方向坐标；
t为时间，s；
p为压力，Pa；
ρ为流体密度，kg/m3；
Sm为体系源项；
μeff为流体有效黏度，Pa·s，可表示为：
(3)
式中：μl为层流黏度，Pa·s；
μt为湍流黏度，Pa·s；
Cμ为经验常数；
κ为流体湍动能，m2/s2；
ε为流体的湍动能耗散率，m2/s3。
RNGκ-ε双方程湍流模型如式(4)～(5)所示：
(4)
(5)
其中
(6)
式中：Gκ为由钢液平均速度变化产生的湍动能，m2/s2；
Gb为由氩气泡上浮产生的液体湍动能，m2/s2；
Cμ、ακ、αε、C1ε、C2ε、η0、β为通用模型常数，取推荐值[12-13]，即C1ε=1.42、C2ε=1.68、Cμ=0.0845、ακ=αε=1.39、η0=4.377、β=0.012。
结晶器内钢-渣界面波动行为可通过VOF模型描述：
(7)
式中：μi为钢液的黏度，Pa·s；
Fl为结晶器内钢液的体积分数，Fl=0时代表渣相，Fl介于0～1之间代表钢-渣界面，Fl=l代表钢液。
采用DPM模型模拟计算钢液中氩气泡的运动，具体平衡方程为：
(8)
1.1.2 模型参数与工艺条件
结晶器实际尺寸为210 mm×1300 mm×900 mm，为避免结晶器底部区域钢液回流对计算精度所造成的影响，数值模拟过程中，将模拟区域扩大至1800 mm。结晶器计算区域采用四面体网格划分，对浸入式水口内壁面、入口、渣层等边界进行了网格加密处理，数值模拟所需工艺参数和物性参数见表1。
边界条件：①水口入口设置为钢液的速度入口和吹氩入口，钢液速度方向垂直于入口平面向下，其大小可由拉坯速度及质量守恒定律换算得到；
②结晶器底部出口处钢液自由流出；
③结晶器壁面设置为固体无滑移壁面；
④液渣上表面设为自由表面。
表1 工艺参数和物性参数
1.2 水模型实验
根据相似原理，选取Fr准数相似，建立相似比为1∶1.5且材质为有机玻璃的水模型实验装置，如图1所示。主要设备包括HX-7高速摄像机、PIV系统、DJ800型波高仪、供水供气装置和计算机数据处理系统等。采用1/10大波的平均波高来评价液面波动稳定性，使用亚甲基蓝示踪剂来显示流场，同时在结晶器模型两侧设置刻度标尺，记录流股的冲击深度。此外，利用混合油模拟液态保护渣，其黏度关系满足式(9)：
(9)
式中：ν表示流体的运动黏度，m2/s。
根据相似原理，模型与原型的流量比(即水与钢液的流量比)为[14]：
(10)
式中：Qm、Qp分别为模型与原型的流体流量，m3/s；
um、up分别为模型与实际水口出口的钢液流速，m/s；
lm、lp为模型与原型的尺寸特征值，m；
λ为相似比。
由于本实验考虑了保护渣的影响，故在水模型实验中需对水流量大小进行修正[15]：
(11)
(12)
式中：g为重力加速度，取9.8 m/s2。
此外，实际生产过程中，需考虑结晶器实际吹氩时受到的高温膨胀作用的影响，故对氩气流量进行修正[11]，实际工况与水模拟实验下氩气流量比关系为：
(13)
式中：Q(Ar)m、Q(Ar)p分别为模型与原型的氩气流量，L/min；
Tsteel、T0分别为钢液与环境温度，依次取1873、298 K；
ρ(Ar)m、ρ(Ar)p分别为模型和原型中氩气密度，分别取1.637、0.260 kg/m3。
(a)实验装置照片 (b)装置示意图
2.1 吹氩流量对结晶器内钢液流动与液面波动行为的影响
拉坯速度1.0 m/min、水口浸入深度150 mm和水口倾角25°的条件下，数值模拟和水模型实验得到吹氩流量对结晶器内钢液流场、速度场和钢液冲击深度的影响分别如图2和图3所示，其中图2左侧为截取的结晶器沿中心1/2纵截面的钢液速度云图，右侧为PIV测得的速度矢量图(下同)。由图2和图3可知，数值模拟与水模型实验获得的钢液流场与速度场吻合较好，结晶器内流场形态随着吹氩流量的增大而变化显著，主要体现为增大吹氩流量能明显改善结晶器上回流区内钢液速度场分布。当吹氩流量增至8 L/min时，钢液流股冲击到窄面壁面的位置高度相对较低，同时靠近水口附近的钢液流股的流动速度明显减小，涡心逐渐从窄面向靠近水口方向移动，有利于抑制上回流的湍流流动以及提高钢液中夹杂物上浮去除率[9]。这是因为当吹氩流量增加时，水口附近的钢液在气泡的曳力作用下运动至钢-渣界面，窄面处弯月面的上回流区逐渐向下移动，最终使得上回流区的涡心逐渐向水口靠近，流股上回旋区域减小。
(a)吹氩流量4 L/min (b)吹氩流量6 L/min
(c)吹氩流量8 L/min (d)吹氩流量10 L/min
图3 吹氩流量对钢液冲击深度的影响
图4和图5分别为数值模拟与水模型实验中结晶器1/2断面渣层覆盖和液面波动随吹氩流量的变化情况。结合图4与图5可知，适当增大吹氩流量能明显改善窄面处的渣层分布以及降低钢-渣液面的波动；
随着吹氩流量的增大，液面平均波高先减小后增大，吹氩流量为8 L/min时，液面平均波高最小，并且数值模拟和水模型实验的结果较为一致。其原因在于当吹氩流量增大时，上升的氩气泡对结晶器内钢液流动的影响加剧，受气泡浮力作用，钢液表面流动被抑制，上回流区域减小，导致液面各位置的波高均降低，渣层分布逐渐趋于均匀[7]；
而当吹氩流量过大(10 L/min)时，大量的氩气泡上浮后积聚在水口附近与断面1/4处，不断推动渣层向水口与窄面两侧周期性运动，加剧水口附近和窄面处的湍流流动，最终导致水口附近液面出现大气泡卷渣和窄面处的钢液裸露(见图4(d))。研究显示，吹氩结晶器的液面波动控制在±5 mm范围时，铸坯缺陷可明显改善[16]，适当提高吹氩流量可抑制液面波动，改善结晶器渣层分布和液面波动[11]。故本实验中合适的吹氩流量范围为6～8 L/min。
(a)吹氩流量4 L/min (b)吹氩流量6 L/min
(c)吹氩流量8 L/min (d)吹氩流量10 L/min
(a)水模型实验中液面各测量点波高 (b)结晶器液面的平均波高
2.2 拉坯速度对结晶器内钢液流动与液面波动行为的影响
吹氩流量8 L/min、水口浸入深度150 mm、水口倾角25°条件下，不同拉坯速度下结晶器内钢液流场、速度场和钢液冲击深度的数值模拟和水模型实验结果如图6和图7所示。由图6和图7可知，随着拉坯速度由1.0 m/min逐渐增大至1.6 m/min，出口处射流速度与钢液上下回流区的延伸深度逐渐增加，从水口流出的钢液流速也随之增大，结晶器窄面处的冲击强度不断增强，加剧了上下回流区的湍流流动，同时钢液面的回流速度加快，对渣层液面的剪切作用增强，钢液流动稳定性下降，容易导致熔渣卷入和钢液裸露后吸气，在铸坯内形成夹杂和气孔等缺陷，最终导致铸坯质量降低。
(a)拉坯速度1.0 m/min (b)拉坯速度1.2 m/min
(c)拉坯速度1.4 m/min (d)拉坯速度1.6 m/min
图7 拉坯速度对钢液冲击深度的影响
其他条件不变，不同拉坯速度下结晶器1/2断面渣层覆盖及液面波动情况的数值模拟和水模型实验结果如图8和图9所示。由图8和图9可知，拉坯速度是影响结晶器窄面处钢-渣液面卷渣剧烈程度的主要因素，这与文献[7]的研究结果一致。当拉坯速度较小(1.0 m/min)时，渣层覆盖情况和稳定性较好，随着拉坯速度逐渐增大，结晶器内渣层的不稳定程度加剧，特别是窄面处液面波动剧烈；
当拉坯速度超过1.4 m/s，上回流对窄面的剪切作用增强，窄面处卷渣严重，钢液裸露。这是因为随着拉坯速度的增大，钢液流动主要受流股惯性力与重力影响，流股冲击速度增大，液面湍流流动增强，液面波高增加，上回流对窄面处钢-渣液面的剪切作用增强，保护渣逐渐向靠近水口方向聚集，大大降低了渣层分布的均匀性与稳定性[7]，极易出现液面剪切卷渣、钢液裸露、渣眼等现象(见图8(c)和图8(d))。因此，将拉坯速度控制为1.0～1.2 m/min，能获得较为稳定的流场和较均匀的渣层分布，减小了钢液对窄面的冲刷作用，降低了液面卷渣几率。
(a)拉坯速度1.0 m/min (b)拉坯速度1.2 m/min
(c)拉坯速度1.4 m/min (d)拉坯速度1.6 m/min
2.3 水口倾角对结晶器内钢液流动与液面波动行为的影响
在吹氩流量8 L/min、水口浸入深度150 mm、拉坯速度1.0 m/min条件下改变水口倾角时，数值模拟与水模型实验得到结晶器内钢液流场、速度场和冲击深度的变化情况如图10和图11所示。由图10和图11可知，水口倾角对结晶器内流场形态、速度场分布的影响较为显著。当水口倾角较小(10°)时，钢液射流的冲击深度较浅，流股出口比较靠近钢-渣界面，使得结晶器上回流的湍流流动增强，加剧了弯月面处钢液的扰动，增加了液面卷渣的可能性；
随着水口倾角增大至25°，由于钢液自身重力作用，钢液流股冲击到窄面的位置明显下降，同时上回流的湍动能减小，减弱了结晶器弯月面处的湍流流动，弯月面处钢液波动程度降低。
(a)水模拟实验中液面各测量点波高 (b)结晶器液面的平均波高
(a)水口倾角10° (b)水口倾角15°
(c)水口倾角20° (d)水口倾角25°
图11 水口倾角对钢液冲击深度的影响
不同水口倾角下，结晶器1/2断面渣层覆盖和液面波动情况的数值模拟和水模型实验结果如图12和图13所示，可以看出，水口倾角对结晶器渣层分布和液面波动的影响较为显著，当水口倾角较小(10°)时，相应的液面波高较大，钢-渣界面波动剧烈，渣层逐渐向结晶器水口位置堆积，渣层两端的厚度差增大，液面稳定性降低，此时窄面处已出现卷渣、钢液裸露等现象(如图12(a)和图12(b))；
随着水口倾角增大至25°时，由于钢液流股回流至渣层液面时的速度减小，使得上回流对渣层的剪切作用减弱，钢-渣液面波动趋于平稳；
同时，增大水口倾角后，结晶器两端渣层厚度差减小，渣层分布趋于均匀，窄面波动幅度降低。由此可见，适当增大水口倾角有利于抑制结晶器内钢-渣液面波动和提高渣层分布均匀性，本研究中，当水口倾角设置在20°～25°时，结晶器内渣层分布均匀，液面相对稳定。
2.4 水口浸入深度对结晶器内钢液流动与液面波动行为的影响
拉坯速度1.0 m/min、吹氩流量8 L/min、水口倾角25°条件下，不同水口浸入深度时，结晶器内钢液流场、速度场和钢液冲击深度的数值模拟与水模型实验结果如图14和15所示。由图14和图15可见，当水口浸入深度为130 mm时，流股的冲击位置较高，上回流的流速较大，受到流股的回流作用，窄面处的剪切卷渣几率增加；
当水口浸入深度逐渐增至160 mm，上回流的湍流强度随之减弱，涡心向下偏移，使得液面流动速度逐渐减小。但如果结晶器液面回流流速过小，液面过于平静，渣层流动性变差，不利于保护渣的熔化；
而液面回流流速过大则会导致保护渣堆积在水口附近，出现卷渣、钢液裸露等现象[17]，影响铸坯的质量。
(a)水口倾角10° (b)水口倾角15°
(c)水口倾角20° (d)水口倾角25°
不同水口浸入深度下，水模型实验和数值模拟得到结晶器1/2断面的渣层分布与液面波动情况如图16和图17所示，可以看出，随着水口浸入深度从130 mm增至160 mm时，结晶器窄面处钢-渣液面波动逐渐降低，液面波高由6.03 mm降至4.04 mm，窄面处渣层覆盖情况得到改善。这是由于当水口浸入深度增加后，上回流对液面的抬升作用减弱，钢-渣界面受到的冲击减弱，液面波动幅度随之减小，弯月面处液面波动幅度降低，有利于提高钢-渣界面的稳定性，减少窄面处的卷渣几率[9]。但需要注意的是，水口浸入深度过大时，钢液下回流冲击深度加大，夹杂物上浮困难，容易被壁面的凝固坯壳捕获最终形成表面缺陷，同时也影响了结晶器下部凝固坯壳的生长，严重时还可能造成钢液拉漏[2]。因此，在保证铸坯质量的前提下合理控制水口的浸入深度，可降低保护渣被卷入钢水的几率，促进氧化物夹杂的上浮去除，进而提高铸坯内部质量[18]。本研究中，当水口浸入深度设置在150～160 mm范围时，能有效降低液面波动，减少液面剪切卷渣现象的发生。
(a)水模拟实验液面各测量点波高 (b)结晶器液面的平均波高
(a)水口浸入深度130 mm (b)水口浸入深度140 mm
(c)水口浸入深度150 mm (d)水口浸入深度160 mm
图15 水口浸入深度对钢液冲击深度的影响
(a)水口浸入深度130 mm (b)水口浸入深度140 mm
(c)水口浸入深度150 mm (d)水口浸入深度160 mm
(a)水模拟实验中液面各测量点波高 (b)结晶器液面的平均波高
(1)本研究通过数值模拟和水模型实验(相似比1∶1.5)获得的结果吻合较好，表明利用PIV技术能较好地获得结晶器内钢液的流场和速度场分布。
(2)适当增加吹氩流量，可抑制结晶器窄面处的液面波动和提高渣层流动稳定性，当吹氩流量为8 L/min时，渣层覆盖较好，液面平均波动幅度最低。
(3)随着拉坯速度的提高，结晶器内液面流动速度提升，增大了窄面处钢-渣界面波动幅度，易出现液面剪切卷渣、渣眼的现象，铸坯质量降低。将拉坯速度控制在1.0～1.2 m/min时，结晶器内可获得较理想的钢液流场，钢-渣界面相对平稳。
(4)适当增大水口倾角和水口浸入深度可降低结晶器内液面波动幅度，当水口倾角为25°和水口浸入深度为150 mm时，可有效减弱结晶器内液面波动幅度和改善渣层分布均匀性，减少卷渣现象的发生。
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