马广龙，师文涛，何雪龙，张旭，王兴朝
（兰州兰石能源装备工程研究院，甘肃 兰州 730000）
重载机械臂多应用于有高效率、高精度要求的重载转序场景中，是火车轮毂、车轴、风电法兰等生产线中关键组成，通过与压机、加热炉等配套，能够提高产品智能化水平，大幅缩短生产周期，解决恶劣工况下用人难问题。目前在锻造、压铸、热处理等行业需求尤为强烈[1-2]。如图1 所示。
图1 重载机械臂产品示意图
目前，国内应用的重载机械臂以进口为多，国内生产厂家较少，总体差距较大。该产品通常采用多连杆耦合式结构，以保证有限空间下大负载工件的精确转运[3-4]。其技术难点主要在于运行轨迹算法、耦合式连杆机构及动力油缸计算设计等[5]。本文主要结合设备特点利用虚功原理列出求解方程并简化，通过Adams 动力学仿真手段验证，得出一种可以快速完成重载机械臂主缸计算的工程化应用方法。
重载机械臂机械部分主要由夹钳、钳杆、折臂结构总成等部件组成，如图2 所示。其中，折臂结构总成作为该产品主体部分，采用多连杆耦合设计[5]，主要由多组连杆结构以及升降油缸、伸缩油缸、平衡油缸等组成，如图3 所示。通过多套平行连杆的组合动作，实现了机械臂的平行升降和水平伸缩。设备动作时，主缸（升降油缸、伸缩油缸）和平衡油缸共同作用，通过常规受力分析完成单独一个油缸计算难度较大。
图2 重载机械臂组成示意图
图3 折臂结构组成示意图
2.1 基于虚功原理的计算
虚功原理法是一种目前被认为计算效率较高的动力学求解方法，能够获得复杂耦合结构各缸驱动力变化值。对于多质点系统，在理想约束的条件下，约束力对整个系统所做的虚功为零，即力学系统所受理想约束力的总虚功为零[6-8]。对于重载机械臂的计算，基于虚功原理，可列出方程如下：
将加速度无限缩小，即加速时间加长，忽略惯性力所做功，保留对应主缸做功及运动部分重力做功，上式可进一步简化为以下方程：
实际主缸计算时，以对应主缸定量驱动，其他油缸固定，利用SolidWorks 中质量属性查询功能[9]，逐步查看并记录运动部分总系统的质心位置。由于逐步查看效率较低，本文计算以25 个点为标准划分油缸位移变化量。在测量出数据后将数据导入Excel中，将质心变化量速算出来，通过上述公式，得出油缸驱动力取值，做出油缸驱动力变化曲线。
2.2 升降油缸受力分析计算
在SolidWorks中，将机械臂三维模型中其他油缸固定，仅对升降油缸行程以10mm 为单位递增，油缸行程为250mm，共计25 个位置，在每个位置记录运动部分质心的变化，由于只有重力及驱动力做功，故只关注Z 方向质心变化量。
将Z 方向质心的坐标值进行两两相减，得到Z向质心位移变化量△Z1，升降油缸位移△L升降为固定的10mm，根据虚功原理计算每个位移条件下，升降油缸的驱动力，本次用于计算机械臂运动部分总系统质量为m=10550kg（10.55t）。利用方程（2）计算过程如下：
2.3 伸缩油缸受力分析计算
在SolidWorks中，将机械臂三维模型中其他油缸固定，仅对伸缩缸行程以28.6mm 逐步递增，至最大行程，记录运动部分质心的Z 轴坐标值。
将Z 方向质心的坐标值进行两两相减，得到Z向质心位移变化量△Z3，伸缩缸的位移变化量△L伸缩为固定的28.6mm。同理，利用方程（2）可得出
通过计算，得出每个△位移量下伸缩油缸的受力情况
根据2.2 部分、2.3 部分计算结果，分别绘制升降油缸、伸缩油缸受力变化曲线（单位：kN），如图4、5所示。
图4 升降缸受力计算
其中，升降油缸总的受力变化范围为310kN～340kN，伸缩油缸受力为-120kN～107kN。运动部分质心位置到达临界点时，重力不做功，伸缩缸受力为零，伸缩油缸过临界点之前，驱动力为推力（正值），过临界点之后，运动部分有前倾趋势，伸缩缸受拉力（负值）。
图5 伸缩缸受力计算
2.4 基于adams 对主缸的计算
将机械臂模型进行初步简化后导入Adams 进行动力学仿真[10-11]。由于在施加约束时，模型较为复杂，难以找到适合的约束连接点，故在建立约束前先手动建立maker点，并对其坐标值进行检查和更改，所有节点处约束均为铰接约束，同时将底座固定。模型处理如图6 所示。
图6 模型处理示意图
在进行仿真时，驱动由油缸位移进行驱动，可通过Adams 测量油缸连接点受力从而得到油缸受力，并绘制主缸在全动作流程中的受力曲线。如图7、8所示。
图7 升降缸仿真受力图
由图可知，通过Adams 动力学仿真可得，升降油缸受力在其动作时受力为325kN～347kN，伸缩油缸在其动作时受力为-113kN～101kN。
图8 伸缩缸仿真受力图
通过对比发现，本次基于虚功原理的主缸计算结果、受力曲线趋势，与通过Adams 动力学仿真手段获得的结果一致性较好，同时可大体反映出油缸在设备运行过程中的受力变化情况，能够为多连杆耦合结构设备油缸受力计算选型提供有效参考。该方法结合Solidworks 质量属性查询功能，有效规避了采用传统力学分析及Adams 软件分析此类结构复杂设备时工况、受力分析难度高及技术人员要求门槛高等问题，能够快速、简便地完成主要计算，同时对设备运行过程受力变化趋势给予一定参考。
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