宋鹏飞，王春艳，孙昊，王志强，刘欢
（1.长春理工大学 光电工程学院，长春 130022；
2.江苏北方湖光光电有限公司，无锡 214000）
安防镜头是维护国家安全、保护居民生命财产不受侵犯的重要设施，在各种场合都有安防镜头的身影［1］。在各种安防镜头中，用于停车场车辆监控的安防镜头因为车辆不断增多，成为各安防镜头公司研发的方向。2007年，胡际先设计了一款75～900 mm的连续变焦系统，F数为4～6.4［2］。2013 年，张齐元等人［3］设计出一款 6～60 mm的连续变焦系统，最大F数为2.4。2015年，姚清华等人［4］设计出10～500 mm的变焦镜头，但使用了非球面。2018年，白虎冰等人［5］仿真了一款F数为8的100～600 mm的光学变焦系统。2019年，张建［6］设计了 30～300 mm的轻型变焦距系统，F数为3.5，同时使用了6片非球面，3片光学塑料。通过对上面例子的研究，为目标停车场设计了一款18～180 mm的变焦系统，用于停车场的车辆监控与车牌识别，在满足焦距的情况下，将F数缩小至2.2，用来增大通光量，并且全部采用国产球面镜以降低成本。
1.1 设计参数
本设计选用的成像器件为130万像素，1/2英寸的CCD，靶面尺寸为6.4 mm×4.8 mm，对角线长度为 8 mm，像元尺寸为 5 μm×5 μm。根据像元尺寸大小可确定传递函数的奈奎斯特频率为：
视场满足以下公式：
式中，θ为视场角；
f为焦距；
l为相机像面对角线长度。设计要求的相应技术参数如表1所示。
表1 光学设计参数
1.2 设计方法
变焦系统有光学补偿、机械补偿、双组联动和全动型四种方式。其中，机械补偿方式成像更清楚且像面移动小，机械结构更容易实现而被普遍使用［7］。机械补偿变焦光学镜头一般由前固定组φ1、变倍组φ2、补偿组φ3和后固定组φ4组成，如图1所示。变倍组φ2和补偿组φ3各自按照不同的运动曲线移动，从而达到焦距不间断变化［8］。目前，主要通过两种方式确定变焦系统的结构：一种利用高斯解与P、W、C法，但是其因为计算复杂，容易出错，故只适合简单结构［9］；
另一种是对合适的专利或者文献在光学设计软件（Zemax、CodeV、OSLO等）中进行适当缩放，再利用各种操作数进行仿真优化获得最终结果。这种方法可以使复杂的光学结构更加简单地得到好的结果。根据本文情况应选用的是后一种方法，找到了一个美国的专利进行修改使用［10］。
图1 机械补偿式变焦光学系统原理图
2.1 设计过程
本文确定采用正组补偿的机械变焦形式，设计出10倍连续变焦、高像质的变焦镜头，在200 m的监控距离以内，可监控的实际面积为70 m×50 m，适用于停车场安防。中国普通轿车车辆大小为长 3 800～4 300 mm，宽 1 600～1 800 mm，高1 400～1 600 mm。根据网上查到的数据，中国民众使用的民用车牌大小为140 mm×440 mm。一个镜头识别一辆车至少需要21×21个像素点［11-12］，现在按照车子高为1 400 mm计算长焦与短焦识别一辆车的最远距离。一个镜头识别出车牌的字母与数字，车牌宽度至少为80个像素点，依据公式可以计算出识别的距离。公式为：
式中，f为系统焦距；
R为物体的识别距离；
a为检测目标的尺寸；
d为像元尺寸；
n为所需像元个数。
由上式可以算出，长焦识别车牌的最远距离为63 m，长焦识别车牌的最近距离为5.25 m，短焦时能识别一辆车的最远距离为240 m，短焦识别一辆车的最近距离为5.25 m，短焦在200 m范围内能看到的范围为71 m×53.3 m。所以该设计满足在目标停车场短焦识别车辆，长焦辨认车牌的要求。除此之外，人脸长一般为23 cm，要满足人脸识别一般脸长需至少占用45个像元尺寸，根据式（3）计算，在长焦时最远184 m可以辨别人脸，进一步保障了停车场人员与财产的安全，并在发生事故时提供证据。
前固定组为正光焦度，3片球面透镜能提供足够的工作距离，并平衡后固定组之前的像差，减轻后固定组校正压力。变倍组为负光焦度，通过移动3片球面镜达到倍率改变的目的。用来补偿像面移动的补偿组为正光焦度，由3片球面镜组成。后固定组由6片球面镜组成，为正光焦度，利用冕牌与火石玻璃组合进行残余像差校正。本设计的系统在18～180 mm焦距范围内进行变化，成像波段为可见光波段，10倍内实现连续变焦，系统结构如图2所示。图中由左到右分别是短焦、中焦、长焦3种状态下的光学系统图。其由15片透镜组成，总长为400 mm，最大半口径为59 mm，后截距为9.5 mm。
图2 变焦系统结构图
2.2 像质评价
2.2.1 传递函数
调制传递函数（Modulation Transfer Function，MTF）能根据MTF值的大小得出成像质量的好坏，是评价光学系统优劣的重要依据。利用Zemax仿真可以得到变焦镜头在短焦（18 mm）、中焦（100 mm）、长焦（180 mm）3种状态下的MTF曲线，如图3所示。系统在短、中、长焦时均能呈现良好的像，在20 lp/mm空间频率时MTF＞0.85，50 lp/mm空间频率时MTF＞0.55，100 lp/mm空间频率下MTF＞0.3，全部满足要求。由以上数据可得出，物体最后的成像清晰，有利于停车场上车牌的识别。
图3 各组态下调制传递函数
2.2.2 点列图
弥散斑半径是重要的成像质量参数，要使系统能有好的成像，弥散斑不能超过允许值，各组态下弥散斑半径如表2所示。由表2可知，系统中各组态RMS弥散斑半径均小于5 μm，可以看出整个系统在各焦距位置的成像都可以满足要求。
表2 各组态下弥散斑半径
2.2.3 场曲、畸变图
系统畸变、场曲曲线如图4所示。其中图4（a）—图4（c）分别为短焦、中焦、长焦的场曲、畸变图。由图4可知，除短焦畸变在3%，当系统处于中焦和长焦位置时，系统畸变均小于0.2%。系统场曲均小于0.04 mm，满足系统对变焦镜头的成像要求。
图4 各组态下场曲和畸变图
2.3 变焦补偿曲线
由变焦补偿曲线可以得知变倍与补偿过程是否合理，所以绘制变焦补偿曲线是机械变焦系统不可或缺的一步［13］。本设计利用动态光学理论可以得出变倍补偿曲线的公式［14］。公式为：
其中，β1、β2为变倍组与补偿组初始位置的垂轴放大倍率；
q1、q2为变倍组与补偿组的位移量；
f＇1、f＇2为变倍组与补偿组的焦距。
由上述公式准确计算出补偿组的运动曲线，再利用Matlab来拟合出变焦补偿曲线［15］，如图5所示。横坐标代表变倍组与补偿组的光轴移动量，纵坐标代表沿着凸轮表面逆时针的旋转量。当进行变焦时，旋转凸轮，使变倍组进行焦距变化并进行线性运动，补偿组来完成像面补偿并作非线性运动。变倍组和补偿组的移动距离分别为237.393 mm和12.206 mm。变焦曲线并未出现断点，利于凸轮加工。
图5 变倍补偿曲线
根据小型停车场的复杂环境，本文为此设计了10倍变焦距系统。通过选取合理的初始结构，并使用Zemax对光学系统进行像质优化，优化过程全部采用了国产玻璃，且未使用非球面，大大降低了制造成本。经过优化的变焦镜头具有较好的成像质量，可供安防及监控使用。此外通过对变焦理论的研究，结合动态光学理论在Matlab中绘制出变焦补偿曲线，证明了变焦运动的合理性。本光学设计的完成也为后面的机械结构设计奠定了基础。
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