赵 硕，胡 健，王云鹏，于 娣，刘尚奇
(山东理工大学 电气与电子工程学院，山东 淄博 255049)
在“双碳”背景下，综合能源系统(integrated energy system,IES)为降低碳排放提供了新的解决方案[1-2]。燃气机组数量的显著增长和电转气(power to gas，P2G)技术的不断成熟提升了电力系统和天然气系统之间相互依存性[3]，电- 气综合能源系统(integrated electricity-gas energy system，IEGES)成为了研究的热点。
目前，已有较多文献针对IEGES经济调度方面进行了探讨。吴静等[4]考虑电转气等装置设计了综合能源系统协同优化运行结构，并验证了模型的经济效益；
Zhang等[5]提出基于数据驱动的鲁棒优化方法的IEGES两阶段调度模型。但上述文献的调度模型仅考虑了IEGES的经济性，忽略了碳排放问题。
随着多能流耦合的不断加深，综合需求响应(integrated demand response,IDR)可以在需求响应(demand response,DR)的基础上，通过负荷转移或削减以及改变用能类型，让消费者参与需求侧管理，提高系统的经济性。曾鸣等[6]对综合需求响应做出了定义；
李政洁等[7]在综合能源系统优化调度的基础上引入综合需求响应，以运行成本最小为目标提出了综合能源系统调度模型；
Li等[8]提出一种考虑综合需求响应的两阶段最优运行模型，以提升系统运行稳定性，实现能量供需平衡。但上述文献并没有考虑系统的环境效益，并且调度主体为输电网，对配网研究较少。
针对以上问题，文中建立耦合燃气机组与电转气装置的IEGES配网结构的低碳经济调度模型。该模型考虑用户侧综合需求响应对系统调度的影响，同时利用通用分布处理风电出力不确定性，对模型线性化处理后利用NSGA-Ⅱ算法求解多目标优化模型，最后通过算例分析验证所提出的系统模型的有效性。
1.1 系统结构
氢气虽然更清洁、热值更高，但由于存储和运输比较困难，故一般选择将其进一步转化为天然气加以利用。综合能源系统配网结构如图1所示。配电网侧的能量来源主要包括上级电网购电与新能源发电部分，而配气网侧能量主要来源于上级气网。燃气机组(gas turbine，GT)和电转气装置通过耦合实现能量在电力网络和天然气网络相互转换，进一步改善系统的经济运行，并且可以降低碳排放。
图1 电- 气综合能源系统配网结构示意图
1.2 电转气技术
电转气装置作为综合能源系统中的重要能源耦合部分，其反应过程包括电制氢气与氢气甲烷化[9]，运行方式如图2所示。
反应过程如下式所示：
2H2O→2H2+O2
(1)
CO2+4H2→CH4+2H2O
(2)
通过以上2个步骤，即可将电能转化为天然气。
图2 电转气运行方式示意图
气流量与消耗的电功率以及CO2量存在如下2种关系：
(3)
GP2G(t)=ρGCO2(t)
(4)
式中：GP2G(t)为电转气装置在t时刻转换所得的天然气流量，kcf；
PP2G(t)为电转气装置在t时刻的消耗功率，MW；
φP2G为能量转换效率；
ψ为能量转换常数，通常取3.4 MBtu/MW·h；
Hg为热值系数，通常取1.026 MBtu/kcf；
ρ为合成天然气所需要的CO2流量系数；
GCO2(t)为对应消耗的CO2流量，kcf。
电转气装置运行成本可由下式表示：
FP2G(t)=CP2GPP2G(t)
(5)
式中：CP2G为电转气装置的单位运行成本，取120 $/MW[10]。
综合能源系统中考虑需求响应可以更灵活消纳可再生能源以及有效减少调度成本。用户的需求响应方式包括可削减负荷、可转移负荷与可替代负荷[11]，如下式所示：
(6)
在调度周期内可削减负荷与可转移负荷需受一定比例限制，如下式所示：
(7)
(8)
需求侧可削减负荷、可转移负荷与可替代负荷总量分别满足下式：
(9)
(10)
(11)
在系统调度周期内需要根据用户的相关贡献给予适当经济补偿[12]，需求响应补偿成本为：
(12)
3.1 系统目标函数
在保证系统运行约束的前提下，综合能源系统运行目标函数包括系统经济运行成本与低碳排放成本。
3.1.1系统经济运行成本函数
从经济运行的角度出发，系统的经济运行成本函数包括系统运行成本与需求响应补偿成本。
F1=FOP+FIDR
(13)
系统运行成本包括系统购气成本(15)、购电成本(16)、风电场弃风成本(17)和运行维护成本(18)以及电转气装置运行成本(5)。
(14)
Fg(t)=CgG(t)
(15)
Fe(t)=CeP(t)
(16)
ΔFw(t)=CwΔPw(t)
(17)
(18)
3.1.2系统低碳目标函数
该系统CO2排放量由购能消耗的CO2排放量、燃气机组的CO2排放量以及电转气装置的储碳部分组成。根据各部分的CO2排放量建立低碳目标函数：
(19)
(20)
式中：ωe、ωg分别为向电网购电和天然气网消耗的CO2排放系数，单位分别为t/MW·h,t/kcf·h[13]；
αg、βg与γg为燃气机组的碳排放系数[14]；
τg为电转气装置转化单位天然气的等效储碳值，取2.5 t/(kcf·h-1)[15]。
3.2 约束条件
3.2.1配电网运行约束
1) 有功功率平衡
(21)
2) 无功功率平衡
[Qij(t)-[Iij(t)]2Xij]
(22)
3) 线路运行约束
(23)
(24)
4) 风电运行约束
(25)
(26)
3.2.2配气网运行约束
1) 气流量平衡
GGT(t)-GP2G(t)-Gmn(t)
(27)
2) 天然气潮流约束
在气网中，可以运用著名的Weymouth方程来处理天然气潮流[16]。
(28)
(29)
式中：Cmn为管道方程参数；
πm(t)为t时刻节点m气压，πn(t)为t时刻节点n气压，Pa；
Smn为符号变量，当m节点气压高于n节点时取1，否则取-1。
因配气网的气压等级一般较低，且管道的内径较小，故不考虑压缩机等调压设备的影响。
3) 储气装置约束
(30)
(31)
(32)
3.2.3耦合装置约束
1) 电转气装置约束
电转气装置约束见式(3)(4)。
2) 燃气机组约束
(33)
(34)
Ig(t)-Ig(t-1)=yg(t)-zg(t)
(35)
yg(t)+zg(t)≤1
(36)
3) 燃气机组启停时间
(37)
(38)
为保证上级电网与气网安全稳定运行，本文的系统模型不出售电能与气能。
4.1 风电约束确定性转化
式(26)存在随机变量，难以直接求解。本文利用通用分布(versatile probability distribution)更好地拟合风电预测误差。该分布在不同时间尺度与置信度下能较好地拟合实际风电分布，提升调度决策的准确性[17]。其概率密度函数f(x)与分布函数F(x)表达式分别如下：
(39)
F(x)=[1+e-α(x-γ)]-β
(40)
式中：x为随机变量；
α、β、γ为分布函数的形状参数[18]。
分布函数的逆函数为：
(41)
式中cv为置信度。
为将式(26)转换为通用分布函数表达式，首先转换为式(42)：
(42)
再将式(42)转换为式(43)：
(43)
VPD分布的拟合过程见表1。求得各个区间的置信度如表2所示。
表1 VPD拟合过程
表2 VPD分布区间及置信度
4.2 模型的线性化处理
上述支路潮流模型为非线性规划模型，模型及约束条件中包含二次项，运用线性化处理方式将模型转化为线性模型。
4.2.1IDR方程线性化
(44)
(γe(t)+ηe(t))]
(45)
(γg(t)+ηg(t))]
(46)
(47)
(48)
(49)
(50)
式中：θe(t)、 ϑe(t)、γe(t)、ηe(t)为配电网侧的恒非负变量；
θg(t)、 ϑg(t)、γg(t)、ηg(t)为配气网侧的恒非负变量。
4.2.2燃气机组碳排量方程线性化
首先将式(20)分段线性化[20]，分为y段，可表示为：
(51)
(52)
式中：Ki,x为分段线性化后的各段斜率；
Fi,0为燃气机组运行最小功率的碳排量，t；
Pi,x,GT(t)为t时刻燃气机组分段功率，MW。
4.2.3配气网约束线性化
式(28)的约束是非线性非凸的，难以直接求解。定义2个0-1变量Kmn、Knm。当Kmn=1时，表示天然气流量从m节点输入在n节点输出；
Kmn=0，表示天然气从n节点输入在m节点输出或管道内无天然气流量。Knm同理。管道内气体的流动方向可表示为：
Kmn+Knm≤1
(53)
式(28)的Smn可表示为：
Smn=Kmn-Knm
(54)
对式(28)平方化可得：
(55)
Kmn,1[Gmn,1(t)]2+…+
Kmn,y[Gmn,y(t)]2
(56)
分段线性化原理如图3所示。
图3 分段线性化原理示意图
4.3 多目标函数求解
在本文建立满足经济效益及环境效益的多目标函数，由于量纲不同无法直接加权处理，应用搜索能力强、收敛型好的NSGA-Ⅱ算法进行求解[21]。
定义模糊隶属度函数为：
(57)
(58)
根据各时段电网和气网运行功率以及耦合机组的功率作为决策变量，通过NSGA-Ⅱ算法得到 Pareto最优前沿后，使用模糊隶属度函数选取综合隶属度最大的作为折衷解[22]。模型求解流程如图4所示。
5.1 算例说明
以改进的IEEE 33节点电力系统和20节点天然气系统组成的综合能源测试系统进行算例分析，如图5所示。电力系统节点5与节点14接入风电机，天然气系统节点5与节点11接入储气装置。燃气机组、电转气装置以及储气装置具体参数见文献[23]。系统日负荷功率变化曲线如图6所示，风电预测值与通用分布处理后的实际运行功率如图7所示。配电网节点的电压范围为[0.95,1.05]p.u.，p.u.为标幺值。可削减、可转移、可替代电/气负荷的接入比例如表3所示；
电能、天然气等能源价格如表4、5所示[24]。
图4 模型求解流程框图
图5 电- 气综合能源系统配网结构节点示意图
图6 系统电/气负荷日功率曲线
图7 风电预测值及实际可用功率
表3 需求响应接入类型及比例
表4 分时电力价格
表5 分时天然气价格
5.2 IDR对系统低碳经济调度的影响
在系统内引入IDR后，电负荷与气负荷如图8、9所示。
图8 需求响应前后电负荷量变化曲线
图9 需求响应前后气负荷量变化曲线
由图8可得，在需求响应接入系统前，电力负荷具有很明显的峰谷差，在中午12∶00时都出现了明显的用电高峰，在凌晨4∶00时出现了明显的低谷；
当需求响应接入系统后，可转移电负荷会受到能源价格的影响，将用能高峰的部分负荷转移到电价相对较低的时期，再加上一部分可削减电负荷和可替代电负荷的作用，会降低电负荷曲线的峰谷差，达到削峰填谷的目的，缓解高峰时期的用电压力。
由图9可得，类似于电力系统，天然气系统在接入需求响应后，用户自主调整自己的用气行为，使一部分可转移负荷从用气负荷高峰转移到低谷使用，再配合可削减和可替代负荷，以达到削峰填谷的目的，缓解高峰时期用气压力。
表6分别为计及需求响应和不计及需求响应时，电- 气综合能源系统的运行成本。
表6 不同情况下的优化运行成本
从表6中可得，当系统内计及需求响应后，总成本降低了3%。因为在分时能源价格的影响下，考虑IDR时，系统在气价峰时和平时削减电负荷，一定程度上降低了电力系统对天然气的需求；
在电价峰时和平时削减气负荷，一定程度上也降低了天然气系统对电能的需求，这导致总购电成本和购气成本均有一定程度的降低。
当系统考虑IDR后，风电可以得到及时的消纳，弃风成本降低，IDR的作用使得系统降低了对于燃气机组发电的需求，因此燃气机组运行成本降低。
不同场景下碳排量分布如图10所示。
图10 不同场景的碳排量
从图10中可得，不考虑IDR时，碳排量达到46.69 t，考虑IDR后，伴随着可再生能源消纳量增加，碳排放量下降了5.7%，尤其是在7-19时段，CO2减排效果明显，但在1-6时段及22-24时段减排效果不佳。整体上能够有效地降低电- 气综合能源系统的CO2排放水平，促进绿色可持续发展。
利用电与气双侧的需求响应以及负荷间的耦合特性使得系统灵活性更高，可以显著降低系统运行成本与碳排放量，更加有利于电- 气综合能源系统在低碳环境下运行。
对电- 气综合能源配网系统进行了建模，将模型转化为线性规划模型求解。算例结果表明综合需求响应可以在系统调度中起到削峰填谷的作用，减少系统的购能需求，降低系统运行成本，并且可以增加可再生能源的消纳，减少系统的碳排量。在后续的研究中，将进一步考虑源侧与荷侧不确定性对系统优化调度的影响。
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