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新北师大版九年级数学上册《4-5-2相似三角形判定定理的证明》讲学稿
学习目标：
会证明“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”；
会用“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”解决实际问题。
模块一：自主学习
学习内容
摘 记
温故知新
如图，在正三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且＝，AE＝BE，则有（
）
△AED∽△BED
B.△AED∽△CBD
C.△AED∽△ABD
D.△BAD∽△BCD
(第1题 ) (第2题)
2．已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有（
）
A.1对 B.2对
C.3对 D.4对
请你阅读课本P100至P101，然后完成以下问题：
? 已知：如图，在△ABC和△A’B’C’中，∠A=∠A’，。
求证: △ABC∽△A’B’C’。
?已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点．求证：△ADQ∽△QCP．
模块二：交流研讨
研讨内容
摘 记
内容一：小组成员之间交换讲学稿，交换答案，看看与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接标注。并按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。如有不同意见，直接提出或质疑。
内容二：
△ABC中,AD、CE是中线, ∠BAD=∠BCE,请猜想△ABC的形状,并证明.
内容三：
在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使AF=8.2.求证：△CBF∽△CDE.
模块三：巩固内化
学习任务
摘 记
任务：尝试完成下列习题。
如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10.求该平行四边形的面积.
河源中英文实验学校两段五环讲学稿（九数上）【模块四：当堂训练】
执笔李宏权 审核 教研组长 授课时间：第9周 班级 九（ ）班 姓名
§4-5-2 相似三角形判定定理的证明 课型：新授 总第10课时－20
一、基础题
1.下列语句正确的是( )
A.在 △ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′=90°,∠A=30°,∠C′=60°,则⊿ABC和⊿A′B′C′不相似;
B.在⊿ABC和⊿A′B′C′中,AB=5,BC=7,AC=8,A′C′=16,B′C′=14,A′B ′=10,
则⊿ABC∽⊿A′B′C′;
C.两个全等三角形不一定相似； D.所有的菱形都相似
2. 已知一个三角形三边长是6cm，7.5cm，9cm，另一个三角形的三边是8cm，10cm，12cm，则这两个三角形 （填相似或不相似）
3.如图所示,有一块呈三角形的草坪,其一边长为20m,在这个草坪的图纸上,若这条边的长为5cm, 其他两边的长都是3.5cm, 则该草坪其他两边的实际长度为_________.
二、发展题
4.如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.
三、提高题
5.已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900 延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350 求证：ΔEAC∽ΔCBF