我们要学会欣赏现实生活中的轴对称,体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值．接下来小编为你带来轴对称数学教学课件，希望对你有帮助。
教学目的
1.使学生们对整章的学习内容做一回顾，系统地把握全章的知识要点和基本技能。
2.通过例题和练习，使学生们能较好地运用本章知识和技能解决有关问题。
重点、难点
判断图形是否是轴对称图形，线段的垂直平分线、角平分线的性质、等腰三角形的性质和判定及其应用是教学重点，而灵活运用上述性质解决问题、轴对称图案的设计是教学难点。
教学过程
一、知识回顾
问题1：轴对称图形的定义是什么?
它是判断图形是否是轴对称图形的依据。
问题2：是否会画轴对称图形的对称轴?
找出轴对称图形的任一组对称点，连结对称点，画对称点所连线段的垂直平分线，即得到该图形对称轴。
问题3：轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系?
轴对称图形对称点的连线被对称轴垂直平分。
问题4：线段垂直平分线、角平分线具有什么性质?
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;角平分线上的点到角两边的距离相等。
问题5：等腰三角形有什么性质?
等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线互相重合，等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)，等边三角形的三个角都等于60。
问题6：如何判断三角形是等腰三角形?等边三角形?
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边);有两个角是60的三角形是等边三角形，有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
二、例题
1.下列图案是轴对称图形的有( )
A.1个 D.2个 C.3个 D.4个
2.如右图所示，已知，OC平分AOB，D是OC上一点，DEOA，DFOB，垂足为E、F点，那么
(1)DEF与DFE相等吗?为什么?
(2)OE与OF相等吗?为什么?
三、巩固练习
如右图所示，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=l0cm，A=491454.求△BCD的周长和DBC度数。
四、课堂小结
通过本节课复习，同学们应掌握本章知识和技能，并运用所学知识和技能解决问题，
第十五单元《冬天》
《冬天是个魔术师》
第一课时
王良庄小学
王晓培
教学目标：
1、会认本课的生字，会写本课的7个生字，分析和记忆字形。
2、有感情地朗读课文。
3、通过读课文，学习生字词，练习写好字，掌握汉字的基本笔 画，能按笔顺规划写字，注意间架结构，书写规范，正确，整洁。
通过读课文学习生字、词，练习写好字 教学难点：
认读
识记
生字 教具准备：
画有田字格的小黑板和生字卡片。
教学过程：
一、设疑自探
（一）谈话导入：
1、板书：魔术师。老师：魔术师是干什么的？他有什么本领呢？今天，我们也请来了一位魔术师，他是谁呢？（把课文题目补充完整）
2、板书课题，齐读课题。
（二）认读了，确定疑难
1、打开课本听老师读课文，自己在心里跟着读。
2、自己试着读课文，一边读一边用自己喜欢的符号标上文中的生字宝宝，碰到难读的字多读几遍。
3、想一想哪几个字自己早就认识了？是在哪儿认识的？
4、你觉得哪个字不好读？哪个字不好记？找一找做上记号。
（三）自主识记，自我解疑：
1、遇到不认识的字你会怎么做？怎么才能把它读准确？试一试？
2、加快自己有哪些记字的好方法，对文中不认识的字有什么好办法记住？
3、在自己还不能读好或者还想不出好办法的字上画“？”
二、解疑合探
（一）小组讨论
1、还有哪些字读不准或记不住。
2、在小组内讨论，难读、难记的字有什么好办法记住？
（二）班级汇报
1、指名读、开火车读、小老师领读等形式。
2、汇报各自识字的方法。
（三）教师点拨：
重点指导：1.用数笔画的方法记忆的字：巾
衣
本。这三个字的笔画非常简单，但在田字格中不太容易写。“巾”，前两笔宜宽不宜长，竖可稍长，竖要正。直，写在竖中线上。“衣”，注意笔顺是 (
)。“衣”的书写有两点需要注意：一是第三至第六的起笔要相互错让，不能交叉在一起；
二是第四笔竖提不要写在竖中线上，要稍偏左一
些。“本”，竖要写在竖中线上，左右的撇，捺要对称。
2.用熟字记忆的生字。
冬：“处”去掉“卜”，在下面加上两点就是“冬”。
“地”和“他”：都可以用熟字“她”换偏旁记。
吹：左边是“口”，右边是”欠”。
三
质疑再探：
学习本科后你有什么疑问？ 四 运用拓展
1.做摘果子，猜字谜等游戏。巩固生字。
2.说说这节课你又学会了那些识字方法？
3.抄写生字完成作业。
4.学生自己设计作业：
小组自制本课生字（词）卡片，来一次认字读词小比赛，看谁认得快，读的准。
板书设计：
冬天是个魔术师
dong
ta chui
di jin
yi ben 冬
他
吹
地
巾
衣
本
教后反思：
《冬天是个魔术师》
第二课时
王良庄小学
王晓培
教学目标：
1.能借助汉语拼音读课文，读准本课生字。
2.了解冬天的特点，了解冬天这个魔术师的本领，激发热爱大自然的感情。
教学重难点：
了解冬天的特点，激发对大自然的热爱之情。
教学准备：
学生搜集的有关冬天的图片，生字卡片。
教学过程：
一 设疑自探：
1.上节课，我们认识了冬天这个魔术师，知道了他的好多本领，（板书课题并读题）谁能把课文读给同学们听？
2.小朋友请你仔细的看一看图，你能提出什么问题呢?学生设疑，老师梳理问题：
a.初读课文，读准生字，数数课文有几个自然段？
b.读“呼“啊“呀”等这些词时，注意不标声调的要轻读，标有声调的按照声调读。
c.指明分自然段读课文，其他同学认真听，检查读音是否正确？
d.指明读第一自然段思考：青蛙刺猬熊蛇都不见了，他们去哪儿了？
e.读二三自然段，联系实际说一说冬天下大雪时的景象是什么样的？
f.自学第四自然段说一说冬天又在变什么魔术了？ 学生自由读课文，思考刚才提的问题。
二
解疑合探：
1.指名回答课文有几个自然段，
2.指明读第一自然段，说说小动物们都去哪了？既然都在冬眠作者为什么不直接说，而是说冬天这个魔术师把他们变没了？指名汇报，找生评价。
3.带着对冬天的喜爱再读第一自然段。
4.指名汇报冬天下大雪时的景象是什么样的？你是否堆过雪人，打过雪仗？玩的时候心情怎样？指名汇报，找生评价。 5.指导朗读第2和3自然段，读好下面的句子。
“漫天飘起了雪花”，读出大雪纷纷扬扬的场面。
“湖面很快就变成了大玻璃”，“很快”说明了什么/ “那些红色的黄色的叶子，都冻在玻璃了。读这句话时，应该用什么语气？
6.说一说冬天又在变什么魔术了，它还会变些什么呢？冬天这个魔术师的本领大不大呀？全班齐读：冬天的本领真大呀！ 7.体会感叹句。标点符号“！“叫叹号。带有叹号的句子叫感叹
句。它可以抒发自己对事物的某种比较强烈的感情。（让学生再读这句话，体会对冬天的喜爱之情。）
三
质疑再探：
学了这一课，你有那些不明白或者感兴趣的问题请提出来大家一起来解决。
问题预设：
四
拓展延伸：
1.照样子说一说。
a.冬天的本领真大呀！
（
）真（
）呀！
b.观察雪景，或者收集雪景图片，说一说。
我发现小雪花是六角形的。
我看小树像宝塔。
我剪了一个小雪花。
（
）。
读一读，继续往下说词语。
a.青蛙 刺猬 熊 蛇—————— b.黄色
红色 绿色 ————— c.围巾 棉衣 手套
___________ 板书设计;
冬天是个魔术师 小动物
不见了 大地
变白了 湖面
变玻璃 围巾 手套
跑出来 人
变胖了
课后反思：
雪地里的小画家
第一课时
王良庄小学
王晓培
教学目标：
1、会认，会写本课的生字，分析识记本课要求会写的生字，记准字形。
2、初读课文，借助拼音读准字音 教学重、难点：
学会本课的生字、新词 教学准备：
生字词卡片，画有田字格的小黑板。
教学过程：
一、设疑自探
（一） 导入
1、（板书课文题目）全班齐读课文题目。
2、从课文题目中你想了解什么？
（二）认读生字，确定疑难
1、打开课本听老师读课文，自己在心里跟着读。
2、自己试着读课文，一边读一边用自己喜欢的方式标出文中的生字宝宝，碰到难读的字，多读几遍。
3、想一想哪几个字自己早就认识了，是在哪儿认识的？
4、你觉得哪个字不好读？哪个字不好记？找一找做上记号。
（三）自主识记，自我解疑
1、见到不认识的字你会怎么做？怎么样才能把它读好，读准确？
2、加快自己有哪些识字的好方法对文中不认识的字有什么好办法记住？
3、在自己还不能读好或者还想不出好办法的字上画“？”
二、解疑合探
（一）小组讨论：
1、还有哪些字读不准或记不住？
2、在小组内讨论，难读、难记的字有什么好办法记住？
（二）班级汇报：
1、巩固生字的读音，可以集体读，指名读，开火车读等。
2、汇报各自识字的方法，分析记忆字形，指导书写。
（二） 教师点拨：
a.数笔画记忆的字：
牙：共四画，笔顺是（
）。
几：共两化，笔顺是（
）。注意第二画在田字格中的位置。
成：共六画，笔顺是（
）。注意斜沟的起笔和收笔位置是写好这个字的关键。
b.用熟字记忆的字。
青：我们认识“清“，去掉三点水就是”青“，上面的笔顺是（
），下面是”月“，上面的竖要写在竖中线上，上下两部分的中心要对正。
三、质疑再探
学习本课后，你还有哪些生字或词没有掌握？
四、运用拓展
1、做摘果子，猜字迷等游戏，巩固生字
2、说说这节课你又学会了哪些识字方法？
3、抄写生字，完成书写练习。 板书设计
雪地里的小画家
ya
ji
cheng
qing
ta 牙
几
成
青
它
教后反思：
第二课时
王良庄小学
王晓培
教学目标：
1、理解课文内容，朗读并背诵课文。
2、通过学习课文，了解几种动物在雪中的“画作“及青蛙冬眠的特点，激发学生热爱大自然，热爱小动物的思想感情。
3.能熟练的背诵课文，能结合课文的内容做字词句的练习。 教学重、难点：
1、能熟练的背诵课文，能结合课文的内容做字词句的练习。
2、在了解课文内容的基础上，激发学生热爱大自然，热爱小动物的思想感情。 教学准备：
小鸡，小狗，小鸭，小马的图片，小动物的脚印画与实物图，本课的影音资料。
教学过程：
一、设疑自探：
1、上节课，我们学习了《雪地里的小画家
》（板书课题并读题）谁能把这首儿歌背给同学们听？
2、小朋友，请你仔细地看一看图结合儿歌，你能提出什么问题呢？
学生设疑，老师梳理问题：
自探提示：
（1） 自由读文，看图，说一说全文共有几句话？
（2） 想一想每句话都讲了什么,你读懂了什么，还有那些不懂得地方？
学生自由读课文，思考刚才提的问题：
二、解疑合探
出示自探提示：
1、指名回答全文共有几句话。
2、想一想每句话都讲了什么,你读懂了什么，还有那些不懂得地方？ a.全文共有七句话。
b.学生汇报：第一二句告诉我们下雪了。
c.第三句告诉我们雪地里来了一群小画家。第四句告诉我们小画家都有谁，它们各画了什么画，具体地说：小鸡画竹叶，小鸭画枫叶，小马画月牙。第五句写他们使用什么画的，不用颜料和笔，而是用脚画。第六句文青蛙为什么没参加。老师引导：从哪儿看出这句话是问句？（一是有问号，可以看出来，二是从“为什么’可以看出来）。第七句告诉我们青蛙在洞里睡觉。
三、质疑再探：
学习这一课，你还有哪些不明白的地方提出来，大家一起解决 预设：
四、拓展延伸：
1、完成语文天地字形小魔术，和连一连。
2、你喜欢下雪吗？为什么？。 五．学习完课文，你有哪些收获呢？ 六．练习背诵，指名背。
板书设计：
雪地里的小画家
小鸡
画竹叶
小狗
画梅花
小鸭
画枫叶
小马
画月牙
课后反思：
我长大了一岁
第一课时
王良庄小学
王晓培
教学目标：
1、认识生字，能读准字音，会写生字，能认清字形。
2、分析记忆生字，指导书写” 教学重、难点：
认识生字，能读准字音，会写生字，能认清字形 教学准备：
生字词卡片，画有田字格的小黑板 教学过程：
一、设疑自探：
（一）谈话导入：
1、同学们，每年过生日的时候你们高兴不高兴？（高兴）谁能说说为什么？
2.对，成长是一件快乐的事情，有个小朋友就想把他成长的快乐告诉我们。（板书课文题目，齐读课题）
（二）认读生字，确定疑难：
1、打开课本听老师读课文，自己在心里跟着读。
2、自己试着读课文，一边读一边用自己喜欢的方式标出文中的生字宝宝，碰到难读的字多读几遍。
3、想一想哪几个字不好读？哪个字不好记？找一找，做上记号。
（三）自主识记，自我解疑
1、遇到不认识的字，你会怎么做？怎么样才能把它读好读准确？
2、加快自己有哪些识字的好方法对文中不认识的字，有什么好办法记住？
3、在自己还不能读好或者还想不出好办法的字上画？
二、解疑合探：
（一）小组讨论
1、还有哪些字读不准或记不住？
2、在小组内讨论难读、难记的字有什么办法记住？
（二）班级汇报：
1、巩固生字的读音，可以集体读，指名读，开火车读等。
2、汇报各自识字的方法。
（三） 教师点拨
a.哪些字是可以用熟字来帮助记忆的？
我：与“找”“成”对比，这几个字的最后一笔都是什么？还有哪儿相同？笔顺是（
） 泪：是个会意字，“目”表示眼睛旁边有水就是泪 岁：上面是“山’,下面是夕，注意”夕“不要写成其他的 也：共三画，笔顺是（
） b.需要特别记忆的字
长：数笔画记忆，笔顺是（
），竖提的竖不要写在竖中线上。
见：最后一笔不要写成捺
再：笔顺是（
）,共六画：
三、质疑再探：
认真观察生字在田字格中的位置，还有哪些没有记住的？
四、拓展运用：
抄写生字并组词 板书设计：
我长大了一岁
wo
zhang sui jian zai ye lei
我
长
岁
见
再
也
泪 课后反思：
第二课时
王良庄小学
王晓培
教学目标：
1、通过本课的学习，能理解成长的含义，为自己的成长和进步而高兴。
2、能熟练的背诵课文。 教学重、难点：
1、熟练背诵课文
2、体会成长的快乐 教学准备：小黑板 教学过程：
一、设疑自探：
1、上节课，我们学习了《我长大了一岁》，板书课题，大家还记得吗？
2、齐读课题，你有什么感受？ 让学生设疑，老师梳理问题。
a.再读课文，对照插图理解诗意
b.“我“长大了一岁，”我“改掉了什么毛病？
c.指名读第三段，用因为——，所以——的句式说一说。
d.大孩子会做哪些事呢？
二、解疑合探
1、指名回答“我“长大了一岁，”我“改掉了什么毛病? 找生评价
2、指名读第三段，找生用因为——，所以——说句话。
找生评价
3、指名汇报大孩子会做哪些事呢？找生评价。
三、质疑再探
学习这一课，你还有哪些地方不明白的地方请提出来，大家共同解决。
预设：a前两段的“你们’都指谁？
b.捉小鸟，欺负小弟小妹为什么不对呢？ 指名回答解决：
四、拓展延伸
朗读课文，练习背诵 板书设计：
我长大了一岁
不捉
不欺负
因为„所以„
学做事 课后反思：
马莎长大了
第一课时
王良庄小学
王晓培
教学目标：
1.分析识记本科的生字，记清字形。 2.指导书写，完成生字作业。
教学重难点：
认读生字，读准字音，会写生字，记清字形 学习新笔画横沟。
教具准备：
画有田字格的小黑板，生字卡片 教学过程：
一
设疑自探：
（一）直接导入：
1.板书课文题目，齐读课文题目
2.老师：马莎是一个非常可爱的孩子，她特别想快快长大，她是怎么做的呢？今天我们一起来学习
（二） 认读生字，确定疑难
1.打开课本听老师读课文，自己在心里跟着读。
2.自己试着读课文，一边读一遍用自己喜欢的方式或符号标出文中的生字宝宝，碰到难读的字多读几遍。
3.出示小黑板上生字想一想那几个字自己早就认识了是在哪儿认识的？
4.你觉得哪个字不好读，哪个字不好记标上记号。
（三）自主识记，自我解疑
1.在自己还不认识或者还读不准的字上画？
2.遇到不认识的字你会怎么做？回忆自己有哪些识字的好方法？ 二
解疑合探
（一） 小组讨论：
1.还有哪些字读不准或记不住？
2.在小组内讨论，难读难记的字有什么好办法记住？
（二） 班级汇报
1.巩固生字的读音，可以指名读，集体读，开火车读等
2.汇报各自识字的好方法。
（三） 教师点拨：
a学习生字，掌握新笔画“横沟”
妈;由’女“和”马“组成，注意马的笔顺是（
） 是;先上后下。先写“日“再写下面那一部分 发;笔顺是（
）
现;从左到右，注意最后I偶一笔不要写成捺 干：出汗的汗去掉三点水
你：左边为单人旁，右边为尔，注意新笔画横沟 她：女和也组成
B指导书写
左窄右宽的字：现，你，她
重点指导的字：你，整体结构是左窄右宽，第四笔是新笔画横沟
三
质疑再探：
学习本课后你还有哪些字没有记住或是方法没有掌握？
四
运用拓展：
1.自由书写。
2.抄写生字，完成作业：
板书设计：
马莎长大了
ma shi
fa xian gan ni
ta
妈
是
发
现
干
你
她 课后反思：
马莎长大了
第二课时
王良庄小学
王晓培
教学目标：
1.通过学习课文，理解成长的含义，懂得怎样才叫长大，懂得关心他人，承担责任
2.通过课后练习，复习“把’字句，认识”给“字句，能照样子说话。。
教学重难点：
1.通过学习课文，理解成长的含义 2.能照样子写“把“字句和”给“字句。
教学准备：
本课插图的投影片或教学挂图 教学过程：
一 设疑自探：
1.上节课，我们学习了《马莎长大了>（板书课题）谁能试着给大家读读看呢？
2.请你认真听仔细看图，你能提出什么问题呢？
学生设疑，老师梳理问题。
小黑板出示：
1.自由读课文，想想马莎想快快长大，她是怎么做的？ 2.马莎打扮得这么想大人，而大人们是怎么说的呢？谁学者大人们的样子读读第三自然段？
3.课文还有哪儿讲马莎的穿着了？大人们又是怎么看的呢？ 4为什么全家人都说马莎长大了？
4.自己读4和5自然段，用——画出马莎做了什么？用﹋画出爸爸妈妈说了什么？
5为什么全家人这回都说马莎长大了？
二 解疑合探：
1.指明读第二自然段，看图说说马莎是怎么做的，再读读书上的句子。指名汇报，找生评价。
2.马莎打扮得这么想大人，而大人们是怎么说的呢？谁学着大人们的样子读读第三自然段？ 找生汇报，找生评价。
3指明读第六自然段，找出马莎的穿着，并说说大人们又是怎么说的？
指名汇报，评价。
4.学生自己读4和5自然段，用——画出马莎做了什么？用﹋画出爸爸妈妈说了什么？
指名汇报。找生评价。
5,引导学生通读课文，看图理解爸爸妈妈为什么说马莎长大了？
三
质疑再探：
学习这一课，你还有哪些地方不明白请提出来，大家共同解决。
预设：
四 小结：看来，长大没长大，关键不在外表像不像，而是要懂事——关心他人，承担责任。
五拓展延伸：
1.完成语文天地照样子说句子这一题。
2.完成语文天地连线，再读一读。
板书设计：
马莎长大了
扫地
倒水
承担责任，关心他人→长大了
课后反思:
第一讲：为什么要学习数学教育学
第一节
数学教育成为一个专业的历史
数学教师是一种职业，是一种需要特殊培养的专业人士。
古代：学校教育的主要目的是培养大大小小的官吏、僧侣和文职人员 西方：数学教育的目的主要是为了训练学生的心智，（七艺教育：文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐）
中国：古代算学以测量田亩、计算税收等为目的，主要用于国家管理,数学教育的主要目的是为了经世致用，地位不高。(六艺教育：礼、乐、射、御、书、数) 进入19世纪，数学在学校教育中占据重要地位：
西方——古典教育与科学教育之争；
中国——西方传教士兴办教会学校，但数学未普及。
Jeremy Kilpatrick（杰瑞米·克伯屈） 《一份数学教育研究的历史》：19世纪末，人们意识到，教好数学需要既懂数学又懂教学法。
20世纪，数学教育开始成为一门专业
⑴1911年，F·Klein指导的第一个数学教育博士Rudolf Schimmack毕业。
⑵隶属于国际数学联合会的国际数学教育委员会（ICMI）成立。
⑶各国教师培养计划中重视和加强教学法培训的倾向更加明显。
第二节 数学教育成为一门科学学科的历史
有两门学科对数学教育研究有过根本性影响的，而且继续发挥影响：
数学和心理学 此外，哲学、社会学、人类学、经济学、政治学、生态学等不断影响数学教育领域，尤其是人类文化视角深刻地影响着人们对数学教育的认识。
⑴数学——Felix Klein，首任ICMI主席，热心倡导数学教育改革，一再强调：
①数学教师应该具有较高的观点——掌握或了解数学概念、方法及其发展与完善的过程及数学教育演化的经过；
②教育应该是发生性的——空间直观、数学应用、函数概念非常必要；
③应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题；
④应该以函数为中心将算术、代数与几何综合起来。
总之，数学影响教学内容的选取。
第三节 数学教育研究热点的改变
1、数学教育研究关注的对象年龄范围在逐渐扩大
中学→两头；
校内→校外
2、数学教育研究关注的问题范围在拓展。
宏观：课程→教师教育→学习问题→课堂教学问题→社会、文化、语言问题以及评价问题
微观：符号化与形式化、问题解决、应用与建模、证明与论证、各个学习领域的教与学、各个层次的数学教育问题
3、数学教育研究方法的多样性：
说理、展示实际教学经验、对自己或别人的经验与印象进行系统反思、逻辑哲学层面的思考；
1
利用纪实录像收集数据、利用测试卷作定性或定量的数据分析与解释；
借助心理学、哲学、历史、人类学、社会学作相应的研究，对数学本质作纯粹研究。
4、数学教育热点的变迁
1）1960-1970年代，对象：教育体制、课程、教学经验、大规模课程实验；
方法：统计分析方法的定量比较研究。
2）1970年代后期，对个别人、少数学生的小型的定性研究的增加。
3）1980年代之后，解释学生理解的理论及相应的思想学派兴旺。
第二讲
与时俱进的数学教育
第一节
20世纪数学观的变化
1、数学文明与数学课程的关系 一 数学发展史上的几个高峰
1、古希腊公理化数学——Euclid《Elements》（600B.C-6世纪）
东方算法数学——中国《九章算术》（100B.C-1世纪）
2、无穷小算法数学——Newton、Leibniz的Calculus（17世纪）
3、现代公理化数学——Hilbert《The Basic of Geometry》（19-20世纪中叶）
4、信息时代的数学——现代计算机技术（20世纪50年代-）
以上发展阶段，显示出“数学应用”与“严密的公理化”这两种思想的交替出现。
1.古希腊数学——从公理系统出发用逻辑方法演绎出知识体系 2.微积分——无穷小算法不严密，却有效 3.现代公理化数学——形式主义公理化方法
1）公理体系的要求：相容性、独立性、完备性；
2）目的：构造出一组“数学公理”，一切命题均由其判定；
3）K.Godel不完备性定理：任何包含自然数在内的公理体系，总有一个命题，在体系内无法判定其“真”“伪”。
4.信息时代数学
1）应用数学蓬勃发展，数学技术随之产生；
2）纯粹数学更加抽象、更加统
一、更深入地基础探讨。
三 数学观的变化
1.公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一 2.算法方法、经验归纳也是数学的特征之一 3.在计算机技术的支持下，数学更加关注应用 4.数学发展的两翼——直觉与逻辑
5.数学是一种文化，与人类生活的方方面面有着密切的联系
第二节
作为社会文化的数学教育 1.数学是人类文明的火车头
人类文明往往以数学成就作为特殊的标志：
古希腊文明—传流于世的标志性著作：Euclid《Elements》
资本主义文明——标志性著作
Newton的科学成就
2
现代科学文明——Einstein的相对论奠基于Riemann几何之上
信息时代文明——信息论、控制论、von Noeumann计算机方案 2.数学打上了人类各个文化发展阶段的烙印
古希腊数学与中国古代数学的对比：不同的民族文化催生不同风格的数学，它们都被打上了鲜明的时代烙印；
古希腊数学闪耀着理性思维的光辉：不迷信权威、不感情用事、不人云亦云。具有“演绎数学”和“数学公理化”的特征。
中国古代数学崇尚实用：以计算见长，具有“算法数学”和“数学机械化”的特征。
3.数学应从社会文化中吸取营养
创立数学需从社会文化中吸取营养，许多数学的本原思想和人类普通的思想是相通的。
4.数学思维方式对人类文化的独特贡献
数学为人类提供了用高度抽象思维把握现实存在的文化范例：对现实世界的抽象化、符号化描述。
5.数学成为描述自然和社会的语言
6.应将数学文化的渗透于数学“双基”教学密切结合。
第三节 20世纪我国数学教育观的变化
1992年，数学教育高级研讨班“纪要”——《数学素质教育设计（草案）》提出许多新观点：
1）可贵的国际测试高分下隐伏的危机；
2）儒家考试文化下的中国数学教育；
3）高考指挥棒可能走向“八股化”；
4）从英才数学教育走向大众数学教育；
5）让孩子们喜欢数学；
6）“数学素质”需要设计；
7）数学应用意识的失落；
8）突破口：数学问题解决；
9）观念变化：允许非形式化；
10）把学习的主动权交给学生；
11）薄弱环节：数学学习心理学；
12）数学教育中德育的新思路；
13）紧迫课题：计算器进入课堂；
14）适度性原则：不要走极端；
15）中国数学教育正在走向世界。
数学教学理念的发展
一
关心教师的“教” →同时关心学生的“学”
1951：讲授→1963：突出以“教”为主→1982：调动学生学习的积极性，遵循认知规律→1996：学生是学习的主体，调动学习的主动性。
二
“双基” →“三力” →广泛的能力观与素质观
1954：双基→1963：双基+三大能力→1982：用双基，培能力，学思想→1996：界定双基、三大能力，培养分析和解决问题的能力→2001：新的数学能力观。
史宁中教授提出四基（双基加上基本思想和基本活动经验），顾泠沅教授不认同，“思想没有基本的”。
三
听课、阅读、演题→实验、讨论、探索
3
1951：听讲、温习、演题、预习→1963：对数学练习的处理→2000：独立思考、探究发现→2001：动手实践、自主探究、合作交流。
篇一：高中数学教学设计与教学反思
高中数学教学设计与教学反思
第一章第三节三角函数的诱导公式
（一）
一、指导思想与理论依据
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
二．教材分析
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教a版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式
（二）至公式
（六）．本节是第一课时,教学内容为公式
（二）、
（三）、
（四）.教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式
（一）的基础上，利用对称思想发现任意角 与 、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式
（二）、
（三）、
（四）.同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 三．学情分析
本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容. 四．教学目标
(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；
(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；
(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；
(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观．
五．教学重点和难点 1.教学重点
理解并掌握诱导公式. 2.教学难点
正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式. 六．教法学法以及预期效果分析 “授人以鱼不如授之以鱼”， 作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析. １．教法
数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质. 在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”， 由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦. 2．学法
“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受
知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题. 在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题 简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习. 3.预期效果
本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题. 七．教学流程设计
（一）创设情景
1．复习锐角300，450，600的三角函数值；
2．复习任意角的三角函数定义；
3．问题:由 ，你能否知道sin2100的值吗？引如新课. 设计意图
自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.
（二）新知探究
1.让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系；
2．让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系；
3．sin2100与sin300之间有什么关系. 设计意图
由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角 与 的三角函数值的关系做好铺垫.
（三）问题一般化
探究一
1.探究发现任意角 的终边与 的终边关于原点对称；
2.探究发现任意角 的终边和 角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称；
3.探究发现任意角 与 的三角函数值的关系. 设计意图
首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二．同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进
（四）练习
利用诱导公式(二),口答下列三角函数值. (1).;(2).;(3).. 喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.
（五）问题变形
由sin3000= -sin600 出发，用三角的定义引导学生求出 sin（-3000），sin150 0值,让学生联想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin（-3000），sin150 0）的值.学生自主探究 1．探究任意角 与 的三角函数又有什么关系；
2．探究任意角 与 的三角函数之间又有什么关系. 设计意图
遗忘的规律是先快后慢，过程的再现是深刻记忆的重要途径，在经历思考问题－观察发现－到一般化结论的探索过程，从特殊到一般，数形结合，学生对知识的理解与掌握以深入脑中，此时以类同问题的提出，大胆的放手让学生分组讨论，重现了探索的整个过程，加深了知识的深刻记忆，对学生无形中鼓舞了气势，增强了自信，加大了挑战.而新知识点的自主探讨，对教师驾驭课堂的能力也充满了极大的挑战.彼此相信，彼此信任，产生了师生的默契，师生共同进步.展示学生自主探究的结果
诱导公式
（三）、
（四）
给出本节课的课题
三角函数诱导公式
设计意图
标题的后出，让学生在经历整个探索过程后，还回味在探索，发现的成功喜悦中，猛然回头，哦，原来知识点已经轻松掌握，同时也是对本节课内容的小结.
（六）概括升华
的三角函数值，等于 的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符合.（即：函数名不变，符号看象限.）
设计意图
简便记忆公式.
（七）练习强化
求下列三角函数的值：（1）sin(-1000 )；
(2).cos(-204000). 设计意图
本练习的设置重点体现一题多解，让学生不仅学会灵活运用应用三角函数的诱导公式，还能养成灵活处理问题的良好习惯.这里还要给学生指出课本中的“负角”化为“正角”是针对具体负角而言的. 学生练习
化简：
. 设计意图
重点加强对三角函数的诱导公式的综合应用.
（八）小结
1.小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤. 2.体会数形结合、对称、化归的思想. 3.“学会”学习的习惯.
（九）作业
1.课本ｐ-27,第1,2,3小题; 2.附加课外题 略. 设计意图
加强学生对三角函数的诱导公式的记忆及灵活应用，附加题的设置有利于有能力的同学“更上一楼”.
（十）板书设计：（略） 八．课后反思
对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，针对教材的内容，编排了一系列问题，让学生亲历知识发生、发展的过程，积极投入到思维活动中来，通过与学生的互动交流，关注学生的思维发展，在逐渐展开中，引导学生用已学的知识、方法予以解决，并获得知识体系的更新与拓展，收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，感受“观察——归纳——概括——应用”等环节，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。
然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预（讲解）还是太多。在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。用全新的理论来武装自己，让自己的课堂更有效。
篇二：高中数学教学设计与反思
我先来介绍一下参加我们这次讲座的几位嘉宾，我身边这位是苏州五中的罗强校长，这边这位是苏州中学的刘华老师，那边那位是大家熟悉的首都师范大学数学系博士生导师王尚志教授。欢迎大家来到我们研讨的现场！
老师们都知道，素质教育要落实在课堂上，课堂是我们实行数学新课程的主战场，做好教学设计是我们整个高中数学新课程推进的一个关键点。那么，怎样才能做好数学的教学设计呢？我们问过一些老师，大家感觉有些疑惑，比如说有的老师们认为：教学设计是不是就是备备课，写好一个教案、做一个课件，是不是这样？我们想听听来自江苏的老师怎么看这个问题？
罗强：我来谈谈自己对教学设计理论的学习和实践过程中的一些体会。以前我们在教学实践中往往把教学设计变成一种简单的教案设计，但实际上这只是一种经验型的教学设计，没有上升为科学型的教学设计。其实，国际上对教学设计的研究已经进行多年，提出了许多思想、理论、案例，教学设计已经成为一个独立的研究领域。
教学设计理论的发展基本上经历了两个阶段：第一个阶段是突出以“教的传递策略”为中心来进行教学设计的传统教学设计理论，它更接近工程学，遵循设计的规则和程序，强调目标递进和按部就班的系统操作过程，其特点是注重目标细化，注重分层要求，注重教学内容各要素的协调。就好像我们要造一幢房子，先要把这幢房子的图纸设计出来，然后再设计一个施工的蓝图，教学就是按照这样的设计来进行实施的一个过程。
第二个阶段是突出以“学的组织方式”为中心来进行教学设计的现代教学设计理论，它的基础是信息加工理论与建构主义的学习理论，现代教学设计理论强调依据学习任务类型（如认知、情感与心理动作等）来选择教学策略，强调以问题为中心，营造一个能激活学生原有知识经验，有利于新知识建构的学习环境。其特点是问题与环境，强调创设情境，提出问题，营造问题解决的环境，突出学生的自主学习和自主探究。
按照新的教学设计的理论，我们应该以学为中心来进行教学设计，简单的说就是——为学习而设计教学！打个比喻，就是说我们教师好比是导游，带着学生去一个新的景点旅游，那么在这个过程中间，教学设计就是设计这么一个导游图，让学生在参观各个景点的过程中，经历学习这些知识的一种过程。
按照为学习而设计教学的理念，我觉得在教学设计时要考虑三条线索，这样实际上也就构成了教学设计的一种三维结构。第一条线索就是一种数学知识线索。因为教师进行的是学科教学；
第二个线索是学生的认知线索。因为学习的主体是学生；
第三个线索就是教师的教学组织线索，因为教学过程是通过教师的组织来实现的。比如第一条线索——数学知识，我觉得数学知识实际有三个形态：一是自然形态，它既存在于客观世界中间，实际上也存在于学生的头脑中间；
二是学术形态，它是作为数学学科的一种知识体系而存在。那么，我们的教学就是要在数学的自然形态和学术形态的中间架一座桥梁，这座桥梁就是数学的教育形态。因此，我觉得教学设计的本质就是设计好数学的教育形态，教学设计的过程实际上就是构建数学教育形态的一个过程。
通过对教学设计理论的学习，并在实践中反思和总结，我的体会很深。有一位美国学者兰达曾经说过：教学设计是使天才能够做到的事一般人也能去做。我想对教学设计理论的学习是一个大家都要努力的目标。
张思明：刚才罗强老师从理论上分析了什么是教学设计？教学设计应该关注哪些问题？下面我们请刘华老师帮我们分析一下：在你们实验区和老师接触的实践中，你感觉到老师们在教学设计中存在着哪些主要问题？
刘华：我想解剖一个由职初教师，就是刚刚工作的青年教师所提供的一个教学案例。
我先简单介绍一下他的教学设计。这是高一函数单调性的一节起始课，在教学设计中，这个职初教师首先明确了这节课的三维目标，然后他提出了两个生活中的情境，一个情境是生活中的气温图；
第二个情境是股票的价格走势图，然后引入新课。接着把函数单调性的概念介绍给学生，紧接着进入了例题讲解阶段，最后是有两个思考题。
我觉得这个教学设计大致存在这样四点比较普遍的问题：
第一个问题就是这位教师在确定课程目标的时候，比较机械地套用了新课程的理念，按照“知识技能，方法与过程，情感、态度、价值观”这样的三维目标来叙述他的本节课目标。在这些目标中，知识与技能的目标还是比较实在的，但“过程与方法”的目标以及“情感、态度、价值观”的目标就比较空洞，流于形式。其实，这位老师对教学目标并没有做深入的分析，这样的教学目标只是一个标签而已，这是第一个问题。
第二个问题是问题情境的设计。好的情境应当是兼顾生活化与数学化，股票的价格走势图这个情境离学生的生活太远，其中还包含了许多股票方面的专门知识，对函数单调性这个数学概念的反映也不够准确，作为本课的情境，不太恰当。
第三个问题就是在情境到数学概念的产生过程中，应当让学生充分体验或参与数学化的探索过程，从而建构起函数单调性这一概念。我们看到在这位教师的设计当中，他忽略了学生活动，尤其是学生思维活动这样一个环节，而是直接把概念抛给了学生。我们认为学生在数学学习中，“过程”相对来说比仅仅接受概念这个“结果”更为重要。
最后一个问题就是我们发现有很多老师认为数学教学设计主要就是习题的设计，这位教师本节课的例题、习题量非常多，而且对这些习题的要求他存在着一步到位的倾向，尤其是他最后抛出来的含字母的函数单调性的探索这个问题，我们觉得在新授课当中这个习题的要求太高了。我觉得老师们在教学设计中主要存在这样几点问题。
张思明：刘华老师谈了一个单调性的案例，对一个新教师的案例做了一个分析，分析出了我们老师在教学设计中常常出现的一些问题。那么面对这样一些问题，我们应该怎么办？我们就以这个案例为出发点，请罗强老师对函数单调性这个课题做了一个分析和再创造的工作，在这个工作中我们可以看到如何通过教师自己的再学习、再认识，设计出一个更好、更适用于学生的教学设计。我们来看一下罗强老师的说课录像。
罗强老师的说课：各位老师大家好，我向大家汇报一下我对函数单调性的教学设计。
首先谈一下我对教学设计的认识。我觉得教学设计的根本目的是创设一个有效的教学系统，这样的教学系统不是随意出现的而是教师精心创设的，没有有效的教学设计就不可能保证教学的效果和质量。教学设计最根本的着力点是“为学习设计教学”，而不是“为教学设计学习”。
教学设计的首要任务就是明确教学目标，实际上教学目标是教学设计的灵魂和统帅，将指引后续教学设计的方向，决定后续教学设计的具体工作。在制定教学目标的时候，我觉得要把握以下几点：
第一，把握教学要求，不求一步到位。函数单调性是高中阶段刻划函数变化的一个最基本的性质。在高中数学课程中，对于函数单调性的研究分成两个阶段：第一个阶段是用运算的性质研究单调性，知道它的变化趋势；
第二阶段用导数的性质研究单调性，知道它的变化快慢。那么高一我们是处在第一个阶段。
第二，明确知识目标，落实隐性目标。知识目标往往就是教学的显性目标，确定知识目标的关键在于分清主次轻重，把握好教学要求。根据课程标准的要求，本节课的知识目标定位在以下三个方面：一是理解函数单调性的概念；
二是掌握判断函数单调性的方法；
三是会用定义证明一些简单函数在某个区间上的单调性。另外这节课的隐性目标我觉得也很重要，因为函数单调性的定义是对函数图象特征的一种数学描述，它经历了由图象直观特征到自然语言描述再到数学符号的描述的进化过程，反映了数学的理性思维和理性精神。对高一学生来讲它是一个很有价值的数学教育载体和契机。因此这节课的隐性目标应该包括让学生体验数学知识的发生发展过程，学会数学概念符号化的建构过程。
根据刚才的分析，我把教学流程分成了三个阶段：第一个阶段是进行函数单调性概念的数学化过程；
第二个阶段是从不同的角度帮助学生深入理解函数单调性的概念；
第三个阶段是让学生学会判断，并用函数单调性的定义证明函数的单调性。
第一阶段的教学流程分成三个教学环节。第一，问题情境；
第二，温故知新；
第三，建构概念。具体如下：
先是创设问题情境。由老师和学生一起举出生活中描绘上升或者下降的变化规律的成语。老师可以启发一下，先说一个“蒸蒸日上”，然后和学生一起举出比如“每况愈下”，“波澜起伏”这样三种描绘不同变化的成语。然后请学生根据上述成语，给出一个函数，并在平面直角坐标系中绘制相应的函数图象。这样设计的意图是让学生结合生活体验用朴素的生活语言描绘变化规律，体会如何将文字语言转化为图形语言。
接下来是温故知新。在刚才学生绘制出的三个函数图象的基础上，我请学生观察它们变化的趋势。在刚才学生绘制的三个函数图象的基础上，再请学生用初中的语言来叙述什么叫图象呈逐渐上升的趋势，也就是“函数值随着 的增大而增大”。这样设计的意图是让学生对照绘制的函数图象，用自然语言描述函数的变化规律，重温初中函数单调性的描述定义
张思明：刚才我们看到了时骏老师的说课，下面我们来听一听嘉宾对这个说课的分析。
罗强：我还是要强调教学设计一定要注意为学习而设计教学。还是拿我刚才的这个比喻，就是教师带学生去旅游。既然是带学生去旅游，首先就要考虑我要带学生到什么地方去？然后需要考虑我怎么才能够带学生到达这个地方？然后我要确定学生是不是真的到达了这个地方？还要注意的是，作为教学的一种延
伸，我觉得还应该让学生有兴趣、有能力继续他自己的旅程。我觉得这是我们教学设计要做的主要工作。
张思明：通过以上几个案例，我想老师们对于如何做教学设计有了一个初步的认识。怎样做好教学设计呢？我们也想听一听在教育指导部门的老师的一些想法，我们特别采访了江苏省教研室的董林伟主任，我们来听一听董主任关于教学设计的思考和认识。
董主任：关于设计这两个词大家应该都非常的熟悉。当人们要从事一项有目的的活动的时候，事先都要有一些设想，要进行一些规划，要进行一些设计。作为我们教学工作者来说，在开始我们的教学活动之前，我们的老师都必须做一项非常重要的工作，那就是教学设计。今天我要谈的就是关于教学设计的话题。
我想就三个方面来谈谈我的一些基本想法。第一，我想先谈谈什么叫教学设计？第二，谈谈我们在教学设计过程中应该来设计一些什么？第三，在设计的过程当中我们要注意哪几点？下面我想简要的把这三个方面跟大家做一个交流。
一、关于什么叫教学设计？所谓的教学设计就是用系统的方法对各种课程资源进行有机的整合，对教学过程中相互联系的各个部分作出整体安排的一种构想。它是一种构想，是一种整体的安排，是我们教师为将来进行的教学勾画的一些图景，它反映了我们的教师对自己未来教学的一种认识和期望。如果通俗一点来说，那么所谓的教学设计可以这样来理解，就是：你要把学生带到哪里去？你怎样把学生带到那里去？你这样做能把学生带到那里去吗？
二、在教学设计过程当中我们应该关注些什么，就是说设计一些什么？
首先，我们必须明确我们的教学目标，教学目标是我们教学根本的指向与核心的任务，是教学设计的关键。教学的目标是教学中师生所预期达到的一种教学效果和标准，因此，明确教学目标就是要明确你要把学生带到哪里去。在确定教学目标的时候，我们要关注以下的几点：第一，整体性。就是要注意这部分内容在整个高中阶段数学教学中的联系，以达到教学的一种连贯性，要正确处理好我们的近期的目标跟远期目标的相互关系。第二，在我们明确目标的时候，要关注它的全面性。新课程对数学教学的目标提出了新的一种要求，三维目标在关注知识结果的同时，更注重对过程目标的关注和对学习者——学生的关注，更关注学生获取数学知识的过程以及在学习中的经历、感受和体验。因此，教师在设计数学教学目标时，应特别注意关注新课程所提出的过程性目标。第三，我们要关注目标的现实性。确定教学目标时，应当注意它与所授课任务的实质性联系，以避免目标空洞、无法落实。我们在设计教学目标时，常见的一种状况是目标过分的大，过分的空洞，那么在落实过程中，就难以达到预设的目标。
其次，我们在教学设计中要非常关注学生，要了解学生。我想，以下几个方面，至少老师在教学设计过程中应该心中有数。
第一，在数学方面学生以前做过什么？他在数学活动或者是在数学实验方面，曾经做过什么？这里我们实际上要关注的是学生的活动经验。
第二，不同的学生在思维方式上会有什么不同。实际上就是要在教学中关注我所授课的学生的特点，关注我班学生的构成，班级当中不同群体的学生在思维方面有些什么样的不同。
第三，要初步确定课堂的组织形式，就是说我这一堂课是整个班级一起学习，还是将学生分成若干个组来活动，甚至于是一种个体性的活动，包括开展一些个体性的实验活动，包括自主学习的一种活动方式。组织形式上还要关注这堂
课需要利用什么模型？是否需要做适当的课件？或者准备一些相关的硬件设施。这也是我们在确定课堂组织形式是所必须要关注的。
第四，要勾勒教学的一种顺序。这个顺序当中主要包括这样几点：第一点，应当怎样提出主题，通俗一点讲就是问题情境的创设。关于问题情境的创设，我们在相关的专题中也都提到它的重要性和一些要求。我们在勾勒教学顺序的时候，首先要关注的是怎样提出主题，这个主题应该是跟学生接近的，又要能够引起他的兴趣，又要围绕着我们的教学主题的，而且能够使得学生迅速的进入学习活动中。第二点，就是要关注是否需要复习以前的相关知识。一堂课的教学它往往不是独立的，而是有前后联系的，因此需要考虑我在这堂课教学中是否需要复习相关的知识？第三点，当学生对材料产生争论的时候，你准备提出怎样的探索性问题。当我们提出问题以后学生可能会产生什么样的一种思考，可能会产生一种什么样的争论？我们要了解这些争论的思维的背景，需要进行正确的引导，那么你就必须要设计好一些问题串，来引导学生围绕主题展开探索。第四点，我们在设计教学程序的过程中要关注一下我们使用的材料，我们的课本提出了什么样的观点，使用什么样课外的材料来帮助我们的教学。第五点，要根据学生对主题的掌握程度，准备几个可以供选择的，课堂当中要自主完成的练习，或者是课后要完成家庭作业。这些是勾勒我们整个教学流程的一些关键程序。
三、教学设计中我们应该注意的方面。教学设计永远只是教学过程的一种预期，实际的教学活动则永远是一个谜。我们老师都有经验，同样的一个课题，同一个老师的备课，他在不同班的授课过程中都会产生不同的教学流程、教学效果。因为我们所面对的学生是不同的，是在变化的，我们的教学生成是变化的，只有当这堂课教学完成了，我们才能知道这堂课最后的结果。所以前面的教学设计只是一种预期，我们的教学设计就是要关注这样的一种变化。
因此，教学设计首先要注意它的整体性，就是说我们的教学设计不是一种片断，是一种整体的设计，它不是写在我们纸上的一种文本，而是我们教师对自己和学生所持的一种整体性的目标。其次，要注意它的可变性，没有一件事情是丝毫不差地按照计划进行的。学生的思维可能还停留在你认为根本不重要的问题上，他们还会以你几乎不能想象的方式来理解某些概念。当活动过程受到影响时，你必须放弃你原来的教学计划，运用你对学生已有的知识的了解和更宏观的数学教学目标，去指导你的教学行动，也就是说要产生一些生成的问题。第三，要注意它创造性。我们的教师很大程度上会依赖于教材或教学参考书，以确保他们的数学教学内容符合一个内部连贯的发展框架。这种依赖有一定的好处，它能够使得我们的教学设计能够围绕着我们课程的设计来进行，但是同时也存在一些问题，就是说毕竟教材是我们课程的一种呈现，跟教学的呈现还是有着本质差别的。我们的教学设计应该是一种流动的过程，应该适合我们的学生，就像设计师设计的服装要符合你所设计的群体的特点和要求，如果考虑到个体，就要符合他的气质，符合他的整体形象。我们的教学设计也是这样，我想每个人都应该有个人设计的一种思考和魅力。
刚才谈到这几点仅供我们老师做一种参考。
完整的说课资料请看拓展阅读材料：4．关于教学设计的一些认识，江苏省中小学教研室，董林伟。
张思明：各位老师，我们这一讲把教学设计中存在的问题通过几个案例给大家做了一个初步的展示。我想教学设计中的问题是一个教学实践过程中产生的问 篇三：高中数学教学设计与反思
高中数学教学设计与反思
兰州四中谢 平
一、课题：人教版全日制普通高级中学教科书数学第一册（上）《2.7对数》
二、指导思想与理论依据：《数学课程标准》指出：高中数学课程应讲清一些基本内容的实际背景和应用价值，开展“数学建模”的学习活动，把数学的应用自然地融合在平常的教学中．任何一个数学概念的引入，总有它的现实或数学理论发展的需要．都应强调它的现实背景、数学理论发展背景或数学发展历史上的背景，这样才能使教学内容显得自然和亲切，让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人，从而有利于学生认识数学内容的实际背景和应用的价值．在教学设计时，既要关注学生在数学情感态度和科学价值观方面的发展，也要帮助学生理解和掌握数学基础知识和基本技能，发展能力．在课程实施中，应结合教学内容介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，用以反映数学在人类社会进步、人类文化建设中的作用，同时反映社会发展对数学发展的促进作用．
三、教材分析：本节内容主要学习对数的概念及其对数式与指数式的互化.它属于函数领域的知识.而对数的概念是对数函数部分教学中的核心概念之一，而函数的思想方法贯穿在高中数学教学的始终.通过对数的学习，可以解决数学中知道底数和幂值求指数的问题，以及对数函数的相关问题。
四、学情分析：在ab=n（a＞0，a≠1）中，知道底数和指数可以求幂值，那么知道底数和幂值如何求求指数，从学生认知的角度自然就产生了这样的需要。因此，在前面学习指数的基础上学习对数的概念是水到渠成的事。
五、教学目标：
(一)教学知识点：1.对数的概念．2．对数式与指数式的互化.(二)能力目标：1.理解对数的概念．2.能够进行对数式与指数式的互化.(三)德育渗透目标：1.认识事物之间的相互联系与相互转化，
2.用联系的观点看问题.
六、教学重点与难点：重点是对数定义，难点是对数概念的理解.
七、教学方法：讲练结合法
八、教学流程：
问题情景（复习引入）——实例分析、形成概念（导入新课）——深刻认识概念（对数式与指数式的互化）——变式分析、深化认识（对数的性质、对数恒等式，介绍自然对数及常用对数）——练习小结、形成反思（例题，小结）
十、教学反思：
对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，教材内容的处理收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预（讲解）还是太多。在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。
对于本教学设计，时间仓促，不足之处在所难免，期待与各位同仁交流。
初中函数教学课件课件（共20篇）
对数教学课件（共7篇）
高等数学教学课件（共8篇）
小学数学多媒体教学课件（共4篇）