实验 3：伽马射线的吸收
实验目的1． 了解 射线在物质中的吸收规律。
2． 测量 射线在不同物质中的吸收系数。
3． 学习正确安排实验条件的方法。
内容
选择良好的实验条件，测量60Co（或137Cs）的 射线在
一组吸收片（铅、铜、或铝）中的吸收曲线，并由半吸收厚度定 出线性吸收系数。
用最小二乘直线拟合的方法求线性吸收系数。
原理
1. 窄束 射线在物质中的衰减规律
射线与物质发生相互作用时，主要有三种效应：光电效应、康 普顿效应
和电子对效应（当 射线能量大于时 , 才有可能产生电子对效应） 。
准直成平行束的 射线，通常称为窄束 射线。单能的窄束 射
线在穿过物质时，其强度就会减弱，这种现象称为 射线的吸收。
射线强度的衰减服从指数规律，即
r Nx x
I I 0e r I 0e
（ 1 ）
其中Io，I分别是穿过物质前、后的 射线强度，x是射线穿过的 物质的厚度（单位为cm） , r是三种效应截面之和，N是吸收物 质单位体积中的原子数， 是物质的线性吸收系数（ rN ， 单位为 cm 1）。显然 的大小反映了物质吸收 射线能力的大小。
由于在相同的实验条件下， 某一时刻的计数率 n 总是与该时刻 的 射线强度I成正比，因此I与x的关系也可以用n与x的关系 来代替。由式我们可以得到
x
n n0e
（ 2 ）
In n=ln no- x
（ 3 ）
可见，如果在半对数坐标纸上绘制吸收曲线， 那末这条吸收曲线 就是一条直线，该直线的斜率的绝对值就是线性吸收系数 。
淳反，*
淳反，*
圏1 y射絲的吸收
由于 射线与物质相互作用的三种效应的截面都是随入射 射 线的能量E和吸收物质的原子序数Z而变化，因此单能 射线的 线性吸收系数 是物质的原子序数Z和能量E的函数。
ph c p
（4）
式中ph、 c、 p分别为光电、康普顿、电子对效应的线性吸收 系数。其中
phZ5
ph
Z5
图2给出了铅、锡、铜、铝对 射线的线性吸收系数与 射线能 量的关系曲线。
物质对 射线的吸收系数也可以用质量吸收系数 m来表示。
(?2 2 Iff 10 ^0 潮獅 fM
圏 2 铅、锡^ 铜、铝越丁射线的瞅牧系故和龍哥关系
此时指数衰减规律可表示为
l°e
其中m表示物质的质量吸收系数（m —单位是Cnf/g ,p是物 质的密度，它的单位是g/cm2）。Xm表示物质的质量厚度
(7 )
(7 )
（Xm x.,单位是g/cm2）。因为
rNN
rN
Na(
T( ph
p)
式中Na是阿佛加德罗常数，A是原子核质量数。所以质量吸收系 数与物质和物理状态无关，因此使用质量吸收系数比线性吸收系 数要更方便些。
物质对 射线的吸收系数也常用“半吸收厚度”表示。所谓
“半吸收厚度”就是使入射的 射线强度减弱到一半时的吸收物 质的厚度，记作d1。从（1）式可以得出d1和 的关系为
2 2
di 巫 0693
由此可见，d1也是物质的原子序数Z和 射线能量Er的函数。
2
通常利用半吸收厚度可以粗略定出 射线的能量。
由上可知，要求线性吸收系数时，可以由吸收计算斜率的方 法得到，也可以由吸收曲线图解求出半吸收厚度从而推算得到。
以上两种方法都是用作图方法求得线性吸收系数的，其特点是直 观、简单，但误差比较大。比较好的方法是用最小二乘方法直线 拟合来求得线性吸收系数。
!&
!&
0 q.§ " r』n" 茁必
熊量.!kV
囹3 半吸枚厚度旳丁射线能畐的关乘
对于一系列的吸收片厚度x1、x2…xk （假定Xj没有误差），经 计算得到一系列的计数率i丛,这里ti是相应于Ni的测量时间，
ti
利用（2）式
n°e
In n=ln n°
令 y=ln n
则 y ax b
其中斜率 （即为 ）与截距b的计算中心公式为
[W][WxIn n] [Wx][WIn n] [W][Wx2] [wx]2 u [W In n][Wx2] [Wxln n][Wx] b 2 2
[W][Wx2] [Wx]2
式中[Wx]
k
WiXi （ Wi表示yi In ni的权重），其它类似。
Wi的计算如下（假定本底不大和本底误差可以忽略）
Yi In ni5H
Yi In ni
5
Hi
W?\
1
2
Yi
Ni
In ni
a和b的标准误差为
_ [W]
■. [W][Wx2] [Wx]2 Y
] [Wx2]
：[W][Wx2] [Wx]2 Y
式中YY
式中Y
Yi
Yi，其中
2 .关于吸收实验条件的安排
上面的讨论都是指的窄束射线的吸收过程。从实际的实验
条件来看，探测器记录下来的脉冲数可能有五个来源（见图4）,
图中
1 y吸收示.竜屈
透过吸收物质的射线；
由周围物质散射而进入的 射线；
与吸收物质发生小角散射而进入的次级 射线；
在探测器对源所张立体角以外的 射线被吸收物质散射
而进入；
本底。
其中只有第一类射线是我们要的透射强度， 因此选择良好的实验 条件以减少后四类射线的影响，就成为获得准确结果的主要因素。
实验时要合理的选择吸收片与放射源， 吸收片与探测器之间的相 对位置以获得良好的实验结果。
装置
实验装置的示意图见图5
探测器，（计数管探头，FJ-365，—台及计数管，FJ-104 , 一支或Nal （TI ）闪烁计数器，FJ-367, 一个）;
自动定标器，FH-408, 一台；
放射源，60Co （或137Cs）毫居级，1个；
吸收片，铅、铜、铝，若干片。
步骤
调整装置，使放射源、准直孔、探测器的中心处在一条 直线上。
选择吸收片的合适位置，使小角散射的次级 射线影响较
小（称为良好的几何条件）和影响较大（称为不好的几何条件） 的两种情况下，各做一条对铅材料的 吸收曲线，各点统计误差
要求 < （2-3） %
在良好的几何条件下， 做一条对铜或铝的 吸收曲线， 各 点的统计误差要求 <(2-3)%.
测量 射线在铅和铜中的吸收曲线时， 所加吸收片的总厚 度应不小于三个半吸收厚度，对铝要求不小于两个半吸收厚度。
实验数据处理分析
最差几何条件铁材料
Linear model Poly1:
f(x) = p1*x + p2
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = ,
p2 = ,
Goodness of fit:
SSE:
R-square:
Adjusted R-square:
RMSE:
WJ#<Cfn)亘匚一
WJ#<Cfn)
亘匚一巅fc<冢44
最优几何条件铁材料
Lin ear model Polyl:
f(x) = p1*x + p2
Coefficie nts (with 95% con fide nee boun ds):
p1 =
p2 =
Good ness of fit:
0 0 &
0 0 & 1 1.5 2 2.6 3 3.5
Wj#(cm)
R-square:
Adjusted R-square:
RMSE:
最优几何条佯鉄商料伽勻服収曲线 B.5
8
7.5
1
6 5
6
最差几何条件铅材料
Lin ear model Poly1:
f(x) = p1*x + p2
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = ,
p2 = ,
Goodness of fit:
SSE:
R-square:
Adjusted R-square:
RMSE:
9.5
=r一錚克碑环士
最湼几■可無畔各材料伽2啦収由M
15
厚度㈣｝
最优几何条件铅材料
Lin ear model Polyl:
f(x) = p1*x + p2
Coefficie nts (with 95% con fide nee boun ds):
pl = ,
p2 = ,
Good ness of fit:
SSE:
R-square:
Adjusted R-square:
RMSE:
最讥几“可奈斗沿初料伽2嚼妝田找
爵小二乗睦扭合直线
[: 07 U4 （J b 0 U 1
厚度㈣）
方法一：
Fe:u 仁 d1/2=u 仁 Pb:u2= d1/2==
方法二
从计数值达到初始值的一半:
最优几何条件铁： d1/2=
最优几何条件铅： d1/2=
结果分析： 从铁和铅的吸收曲线上看，最优和最差的斜率相近，且最 优条件斜率大， 这是符合理论的。
至于从计数值上直接看 出半吸收厚度与方法一对于铁相差较大， 统计涨落大的原 因还有一大部分原因在于平均加铁的厚度太大， 导致不够 精细。
思考题
1． 什么叫 射线被吸收了为什么说 射线通过物质时没有确定的 射程
2． 什么样的几何布置条件才是良好的几何条件在图 5 所示的实 验装置图中吸
片的位置应当放在靠近放射源还是靠近计数管的地方
3． 试分析在不好的几何条件下， 测出的半吸收厚度是偏大还是偏 小为什么
4． 试述本试验中的本底应如何测量。又本底的误差应如何考虑
5． 如果事先并不知道 射线的能量，怎样才能合理地选择每次添
加的吸收片厚
度，使测量结果既迅速，结果也比较准确
伽马射线与物质相互作用，能量耗尽在靶物质里。
伽马射线与
物质的相互作用和带电粒子与物质相互作用有着显著的不同。伽
马光子不带电，它不像带电粒子那样直接与靶物质原子电子发生
库仑碰撞而使之电离或者激发，或者与靶物质核发生碰撞导致弹 性碰撞能量损失或者辐射损失，因而不能像带电粒子那样用核阻 止本领和射程来描述光子在物质中的行为。
使得小角散射少，使周围散射进来的伽马射线少的布置条件才是
良好的几何条件。应该放在远物质的地方。
偏大。小角度
在每次加铁片或者铅片读完数后，关上放射源，再度一次数。然 后数据处理时一一对应减掉。
可以先加两片薄的吸收片看计数率变化，两倍厚度增加知道计数
率减少合适为止。