第2单元 百分数(二)
第1课时 折 扣
【教学内容】
教材第8页例1及“做一做”的习题。
【教学目标】
1.明确折扣的含义。能熟练地把折扣写成分数、百分数。
2.会解决有关折扣的实际问题。
3.结合具体情境,培养学生发现问题、提出问题、分析
问题、解决问题的能力,发展数感。
【教学重点】
理解折扣的意义,知道折扣应用题中的数量关系。
【教学难点】
找准折扣问题中的数量关系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情境、引入新知
师:刚才和同学们聊天,咱们班好多女生都夸王老师今天穿的这件衣服好看,谢谢(笑)。说实话,这件衣服我在商场一眼就看上了,可当时没买,你们猜为什么?(学生可能说“老师没带钱”“没有号”“太贵了”)
师:还是××聪明,知道王老师会过日子。当时这件衣服是新款,标价500元,我一看衣服好看,但价格太贵,所以就没舍得买。那么我后来又怎买了呢?谁能猜出来?(学生会说“打折了”“便宜了”)引出“打折”。
二、自主探究,学习新知
1.探究折扣的含义。
师:你们猜得对,后来我又去商场,看见这件衣服打折了,那么打折是什么意思呢?
(1)独立探究(引导学生结合教材中关于折扣的解释来理解)。
(2)组内交流(说一说折扣的含义)。
(3)集体汇报。
师:这件衣服最后是打八五折(板书八五折),“八五折”是什么意思?
如果打六折呢?八八折呢?三折半呢?都是把谁当单位“1”?
2.探究原价、现价和折扣之间的关系。
现价=原价×85%
三、深入探究,应用新知
师:(PPT课件出示教材第8页情境图)爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱?
1.引导观察,主动思考,夯实原价、现价和折扣之间的关系。
(1)理解图示内容,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息。
(2)利用原价、现价和折扣之间的关系解决问题。
2.拓展探究。
师:(PPT课件出示教材第8页情境图)爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?
(1)重点解决“只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?”
(2)探究“现价是多少?”或“现价是原价的百分之几?”
方法一:求现在所花钱比原来少多少元,先求出现在买随身听花多少钱,即原价乘折扣,再用原价减去现价就是所求问题。
方法二:现价是原价的90%,把原价看作单位“1”,那么现价就比原价少(1-90%),也就是现价比原价便宜了10%,用原价乘10%,就是所求问题。
(3)原价、现价和折扣之间的数量关系:
明确原价、现价和折扣之间的数量关系:原价×折扣=现价。利用这个数量关系可以解决“已知原价和现价求折扣”和“已知现价和折扣求原价”的问题。
四、课堂小结
这节课你学到了什么(你有什么收获)?
五、巩固练习
完成教材第8页“做一做”的习题。
六、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
折 扣
八五折=8.510=85%
原价×
[成功之处] 1.结合学生的生活经验,深入理解折扣的意义。在日常生活中,学生对于折扣并不陌生,每当节假日商场都会有优惠促销打折活动,学生对于打八五折就是计算原价的85%是多少钱,但是对于具体的意义还是模糊。这节课就是通过具体的活动,使学生明确打八五折就表示现价是原价的85%,同时还要让学生区分打折虽然是优惠,但是优惠的折扣与打折的折扣不同,九折虽然表示现价是原价的90%,但是优惠的折扣是10%,也就是便宜了原价的10%。
2.明确数量关系,正确解决问题。在折扣、原价和现价三者的数量关系中,要使学生明确:原价×折扣=现价,现价÷折扣=原价,现价÷原价=折扣,知道求原价用除法,因为单位“1”未知,知道求现价用乘法,单位“1”已知。
[不足之处] 个别学生对于优惠与折扣之间的关系理解不是特别清晰,还有的对于现价和原价的判断不准确,不能正确理解题意。
[再教设计] 再教学时,要注意在让学生动手操作分小棒与算理的结合中体现教师的引导。给学生充足的时间和空间去探求算理和计算规律,发展学生的思维能力,培养学生自主、合作、探究的学习方式。
第2课时 成 数
【教学内容】
教材第9页例2及“做一做”的习题。
【教学目标】
1.理解成数的概念,掌握成数在实际生活中的应用。
2.通过对成数的详细讲解以及相关问题的解决,使学生认识到成数在实际生活中的广泛应用。
3.培养学生用数学视角观察生活的习惯以及解决问题
的能力。
【教学重点】
成数与分数、百分数之间的转换。
【教学难点】
用成数解决相关问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习准备
1.把下面各数化成百分数。
0.2 0.75 910
2.李庄去年种小麦50公顷,今年种小麦60公顷。今年比去年多种百分之几?
3.小华家承包了一块菜田,前年收白菜41.6吨,去年比前年多收了25%。去年收白菜多少吨?
师:农业收成可以用百分数来表示,有时也可以用另一种表示方法,这节课我们就来学习成数。
(板书课题:成数)
二、创设情境、引入新知
师:在一些新闻报道中,我们经常能听到“增产两成”“减少一成”等描述,这里的“两成、一成”就是我们这节课要学习的成数。
三、自主探究,学习新知
1.成数的意义。
(1)质疑:什么是成数呢?
(2)学生交流自己的见解。
(3)教师明确:成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。
(4)举例说明:“一成”就是十分之一,“二成五”就是十分之二点五……
2.把成数改写成百分数。
(1)PPT课件出示:把下列成数改写成百分数。
三成
三成五
七成
九成四
(2)小组探讨,找出改写方法。
(3)指名汇报:先把成数改写成十分之几,再改写成百分数。
四、深入探究,应用新知
师:(PPT课件出示教材第9页例2)某工厂去年用电350万千瓦时,今年比去年节电二成五,今年用电多少万千瓦时?
1.引导观察,主动思考,理解题中的数学信息。
(1)理解题意,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息。
(2)探究节电二成五是什么意思。
a.独立探究。
b.组内交流。
c.展示汇报。
方法一:求今年用电量,先求今年比去年节电二成五是多少万千瓦时,今年比去年节电二成五,即今年比去年节约25%,求出节约的电量,再用去年的用电量减去节约的电量就是所求问题。
方法二:今年比去年节电二成五,即今年比去年节约25%,也就是今年的用电量是去年的(1-25%),求今年的用电量,用乘法计算。
(3)总结计算方法。
五、课堂小结
这节课你学到了什么(你有什么收获)?
六、巩固练习
完成教材第9页“做一做”的习题。
七、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
成 数
一成=110=10% 三成五=3
【教学反思】
[成功之处] 1.相比于“折扣”,“成数”对学生来说是个陌生的词语。但有了“折扣”的铺垫,学生理解起“成数”也不算太难。教学时,教师要多训练几个将“成数”化成百分数的练习。
2.练习的设计形式多样,从不同角度巩固了百分数和小数的互化,它是本节课的一个亮点。同时又遵循了由易到难,由直观到抽象的原则。
[不足之处] 复习的内容过多。本节课由旧知识引入新知,让学生通过复习,从而很自然地过渡到新知,自己探究百分数和小数的互化。但在复习的创设过程中时间稍长,如果能再压缩一点效果会更好。
[再教设计] 再教学时,加强训练学生仿照现成的成数的意思,说一说所给成数的意思,再强化练习,在解决问题时,让学生找到突破口,把成数转化成百分数解决,沟通知识之间的联系,加深学生对百分数应用题的理解和掌握,培养学生分析能力。
第3课时 税 率
【教学内容】
教材第10页例3及“做一做”的习题。
【教学目标】
1.使学生明确纳税的含义和重要意义,理解应纳税额、税率的含义,了解常见的税种,会正确计算应纳税额。
2.能运用百分数的知识解决关于纳税的实际问题。
3.培养学生的纳税意识和爱国主义思想。
4.提高学生从生活中搜集数学资料和利用数学知识解决实际问题的能力。
【教学重点】
理解税率的意义和正确计算应纳税额。
【教学难点】
掌握有关税率的实际问题的方法。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情境、引入新知
师:(PPT课件出示教材第10页情境图)同学们,通过观看图片我们感受到我国的经济建设日新月异,人民生活的不断提高,基础建设全面展开,交通、科技、国防、教育等都在飞速发展,同学们思考过下面这些问题吗?
1.我国、我镇基础建设全面展开,这些设施的费用是从哪儿来?
2.国家的钱又是从哪儿来的?引出纳税和税率的问题。
二、自主探究,学习新知
师:(PPT课件出示自学提示,学生带着问题自学课本第10页)同学们,请在书中画出相关文字并理解。理解不了的词语小组内讨论。
1.什么是纳税?为什么要纳税?
2.有哪些纳税项目?
3.什么是应该纳税额?什么与什么的比率叫税率?
(1)独立探究。
(2)组内交流(学生小组讨论自己不理解的地方,推荐小组成员全班交流)。
(3)集体汇报。
a.纳税的意义:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等军事。
b.税收主要分为消费税、增值税和个人所得税等。
c.缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率。
应纳税额各种收入×100%=税率(板书
三、深入探究,应用新知
师:(PPT课件出示教材第10页例3)一家饭店10月份的营业额中应纳税部分是30万元。如果按中应纳税部分的3%缴纳增值税,这家饭店10月份应缴纳增值税多少万元?
1.自主探究计算方法。
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)汇报展示。
2.总结计算方法。
这里的3%是应缴纳营业额中应纳税部分的百分比,也就是税率。要求应缴纳增值税多少万元就是求营业额的3%是多少,即30万元的3%是多少,用乘法计算。
3.解决问题。
30×3%=0.9(万元)
4.拓展探究。
如果已知应纳税额和营业额,求税率,根据关系式“税率=应纳税额中应纳税部分÷营业额×100%”来计算。如果已知应纳税额中应纳税部分和税率,求营业额,根据关系式“营业额中应纳税部分=应纳税额÷税率”来计算。
四、课堂小结
这节课你学到了什么(你有什么收获)?
五、巩固练习
完成教材第10页“做一做”的习题(重点引导理解“扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税”这句话的意思)。
(总收入-免征收部分)×税率=个人所得税。
六、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
税 率
应纳税额各种收入中应纳税部分×100%=
(总收入-免征收部分)×税率=个人所得税
【教学反思】
[成功之处] 1.理解概念的意义。在本节课中,出现的概念比较多,例如:什么是纳税?什么是应纳税额?什么是税率?这些概念让学生用自己的理解来说明,这样记忆会更深刻。
2.灵活掌握计算公式,正确解决问题。在教学中,让学生掌握应纳税额、各种收入与税率之间的关系,掌握其中一个计算公式:应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率,就可想到另外两个除法计算公式。
[不足之处] 学生对于计算税率都很熟练,直接用收入乘税率得到应纳税额或是(总收入-免征税额部分)乘税率得到应纳税额,问题都会解决了,但灵活运用却还不足。例如在解决购房契税问题上,学生会觉得困惑、棘手。
[再教设计] 再教学时,给学生充足的时间和空间去探求与税率相关的生活实际问题,培养学生自主、合作、探究的学习方式,建立生活中的数学意识。
第4课时 利 率
【教学内容】
教材第11页例4及“做一做”的习题。
【教学目标】
1.了解储蓄的意义和作用,理解本金、利率和利息的含义,掌握利息的计算方法,会正确地计算存款利息。
2.培养学生的应用意识和实践能力,使学生感受数学在生活中的作用。
【教学重点】
了解本金、利息、利率的含义及利息的计算方法。
【教学难点】
掌握解决有关利率的实际问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情境、引入新知
师:同学们,春节的时候,你们都会收到较大额的压岁钱,你们是怎样处理这些大额的压岁钱呢?引出储蓄存钱的办法。
二、自主探究,学习新知
(一)引导观察,主动思考,理解存款的意义。
1.独立探究(引导学生思考存款有哪些好处)。
2.组内交流。
3.集体汇报。
(1)支援国家建设;
(2)增加一些个人收入。
(二)了解储蓄的相关知识。
1.本金:存入银行的钱叫做本金。
2.利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。
3.利率:单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
4.利息的计算公式:利息=本金×利率×存期。
三、深入探究,应用新知
师:(PPT课件出示教材第11页例4情境图及利率表)2015年11月,王奶奶把5000元钱存入银行,两年后可以取回多少钱?
师:你能从中找出储蓄的知识吗?
1.自主探究计算方法。
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)汇报展示。
2.总结计算方法。
(1)先计算利息,利息与本金的和就是到期应取回的钱数。
(2)先计算两年的利息和本金共占本金的百分率,再求到期应取回的钱数。
四、课堂小结
这节课你学到了什么(你有什么收获)?
五、巩固练习
完成教材第11页“做一做”的习题。
六、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
利 率
利息=本金×利率×存期 到期应取回的钱数=利息+本金
【教学反思】
[成功之处] 1.不照本宣科,让学生全面了解国家利息税的征收情况,与时俱进,感知国家的利民政策,与生活实际紧密联系。
2.注重创设情境,让学生从现实生活中学习数学。从生活中引出知识并学习知识,既培养了学生的生活能力,又掌握了相关的利息知识,应用公式“利息=本金×利率×存期”来解答实际问题就相对简单多了。
[不足之处] 出示的利率表格发挥不了作用,没能通过比较让学生分析清楚。注重了数学问题的解决,忽视了对学生关于如何根据不同的存款特点选择储蓄。
[再教设计] 再教学时,在学生独立设计不同的储蓄方案后,没有让学生评议感受不同存款方式的利与弊,教给学生简单的生活知识。一般来说,定期比活期的利率高,存款年限长利率就比较高,如存三年期、两年期比存一年期的利率高,但不能像一年期那样每年可取一次利息,而国债因不用交纳利息税,获取的利息比同期的定期存款稍高些。合理设置教学环节,合理分配教学时间,把数学知识与生活实际结合起来,以此达到两者的和谐统一。
第5课时 用百分数解决实际问题
【教学内容】
教材第12页例5及“做一做”的习题。
【教学目标】
1.结合具体情境,综合运用百分数的知识解决生活中的实际问题。
2.经历探究解决问题的最优方案的过程,提高分析问题和解决问题的能力。
3.发展应用意识和实践能力。
【教学重点】
综合运用百分数的知识解决生活中的实际问题。
【教学难点】
能根据原价和优惠政策计算出商品的现价。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习准备
师:前面我们学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用,今天我们一起来学习它们更多的应用,学习新知识之前,我们来回忆下之前的内容。(教师PPT课件出示习题)
1.李阿姨想买一件原价是450元的裙子,恰逢商场搞促销活动,打七折,这条裙子现在多少钱?
2.爷爷的稻田去年收割水稻1000千克,今年的收成比去年涨了一成五,爷爷今年收水稻多少千克?
3.爸爸的月工资是5600元,扣除3500元的个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税,他应缴个人所得税多少元?
4.小明将压岁钱800元存入银行,存期为3年,年利率为4.25%,到期支取时,小明一共能取回多少钱?
二、创设情境、引入新知
师:(PPT课件出示教材第12页例5)某品牌的裙子搞促销活动,在A商场打五折销售,在B商场按“满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。
(1)在A,B两个商场买,各应付多少钱?
(2)选择哪个商场更省钱?
三、自主探究,学习新知
引导分析,理解促销的含义。
1.理解题意,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息。
已知A,B两个商场的促销方式,根据不同的促销方式算出不同的钱数,再比较即可。
2. 理解“满100元减50元”的含义:满100元减50元就是在总价中取整百元部分,每满100元减去50元,不满100元的零头部分不优惠。
四、深入探究,掌握方法
1.独立探究。
2.组内交流。
3.汇报展示。
4.总结计算方法:用百分数解决实际问题时,要正确运用百分数的有关知识进行解答。确定最优方案时,要选择最合适的方案。
五、巩固练习
完成教材第12页“做一做”的习题。
六、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
用百分数解决实际问题
A商场的实际花费:230×50%=115(元)
B商场的实际花费:230-50×2=130(元)
115<130,A商场更省钱。
【教学反思】
[成功之处] 1.发挥学生的主体性。教学时就应该从学生的实际出发,尊重学生、相信学生,这样才能充分发挥学生的主体作用。在教学上采取合作探究的方法,同桌交流,给予他们充足的时间,以促进他们更好地学习数学。通过类比迁移,学生自主探究。
2.促进学生解决问题策略的发展,学习过程中学生收获的不仅仅是解决问题的方法,更多的是对学生的思维能力的培养,他们体验更多是数学对于生活的价值。在教学中,教师要尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来,让学生体会到数学从生活中来,又到生活中去,感受到数学就在身边,生活离不开数学。
[不足之处] 教师语言还需锤炼。语言是交流思想的工具,是表达内容的形式。在整个教学过程中,语言是完成教学任务的手段。教师的语言表达直接影响到教学工作的效果。
[再教设计] 再教学时,要注意找准正确的起点,实施有效的教学,将学生置于有效的问题情境之中,“教无定法”也应是老师遵循和追求的一个目标。教师要灵活地把握和调控教学内容、学生和学习氛围。
第6课时 生活与百分数
【教学内容】
教材第16页活动1和活动2。
【教学目标】
1.巩固对储蓄存款的认识,了解教育储蓄以及国债利率的有关知识。
2.在活动中,进一步训练有关存款利息的计算方法。
【教学重点】
掌握有关存款形式、利息的计算方法。
【教学难点】
运用有关知识解决实际问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、活动准备
通过课前调查,了解我国的存款利率。
二、活动内容
学会合理存款。
三、活动过程
(一)检查预习。
1.汇报到附近的银行调查的最新的利率情况。
2.了解什么是千分数、万分数?
(二)创设情境,导入新课。
师:在前面的学习中,我们已经知道利息与我们的生活息息相关,不一样的理财方
式带来的效益不同,这节课就教我们如何带来尽可能多的回报。
1.课件出示活动。
2.(1)读清题目,弄明题意。
(2)小组合作方式,看看哪种方法获得的利息最多(提示学生按课本第16页的利率计算)。学生进行小组合作,教师巡视了解情况。
(3)通过组织学生交流,重点明确存期六年,需要取出再次存入时,要把上一次的利息作为本金的一部分计算在内存入。通过计算使学生认识到一次性存入的方法比分开来一次又一次地存入所获得的利息多。
(三)自主合作,深入探究。
师:李阿姨理财的方式除了普通储蓄存款外,还可以选择教育储蓄存款及国债。
教师提供数据:2012年7月同期教育储蓄存款与国债利率。
1.教育储蓄存期分为一年、三年、六年。教育储蓄50元起存,每户本金最高限额为2万元。一年期、三年期教育储蓄按开户日同期同档次整存整取定期储蓄存款利率计息;六年期按开户日五年期整存整取定期储蓄存款利率计息。
2.让学生在课后以小组为单位进行计算,帮李阿姨设计一个合理的存款方案,使六年后的收益最大。
3.自主探究计算方法。
(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。
四、课堂小结
这节课你学到了什么(你有什么收获)?
五、巩固练习
妈妈有2万元钱,有两种理财方式:一种是买3年期国债,年利率4.5%;另一种是买银行1年期理财产品,年收益率4.3%,每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后,哪种理财方式收益更大?
六、布置作业
自己去各大银行了解利率情况,给自己的压岁钱设计一个合理的方案,供自己六年后上大学用,并算出到期后的本息。
【板书设计】
生活与百分数
千分数:表示一个数是另一个数的千分之几的数,叫做千分数。
万分数:表示一个数是另一个数的万分之几的数,叫做万分数。
【教学反思】
[成功之处] 调动学生积极性,培养学生的自学能力。本节课采用自学为主、组间互助的方式,学生自学教材,根据调查汇报的结果,对于不懂的问题,小组成员间互动商讨解决,教师适当指导,最后再做一下总结,出一些题目进行练习和反馈。
[不足之处] 部分学生对其他组员产生依赖,学生思考深度不够,不适用于所有学生等。
[再教设计] 再教学时,要注重任务分配的难易程度,给部分学生分配容易处理的简单的问题,注重全体学生都参与到活动中来。
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