数学单元测验（实数）
班 姓名
一、选择题
1、在下列各数 3.1415 、0.2060060006 ? 、 0 、 0.2 、 、 3 5、
数是 ( )A 、 1；B、2；C、 3； D、 4 。
22
7
、 27 无理数的个
2、一个长方形的长与宽分别时 6、3，它的对角线的长可能是 ( )
A、整数； B、分数；C、有理数；D、无理数
3、下列六种说法正确的个数是 ( )A 、 1；B、 2；C、3；D、4
○1 无 限 小数 都是 无 理 ○2 正 数 、 负数 统称有 理数 ○3 无 理 数的 相反 数 还是无理数
○4 无理数与无理数的和一定还是无理数 ○5 无理数与有理数的和一定是无理数 ○6 无理数
与有理数的积一定仍是无理数
4、下列语句中正确的是 （ ）A、 3没有意义； B、负数没有立方根；
C、平方根是它本身的数是 0，1；D、数轴上的点只可以表示有理数。
5、下列运算中，错误的是（ ）
①
25 5
2
1 1 ，② ( 4) 4
144 12
2 2
，③ 2 2 2
，④
1
16
1
25
1
4
1
5
9
20
A、1 个； B 、2 个； C、3 个； D、4 个。
6、
2
( 5) 的平方根是（ ）A、 5；B、 5；C、 5；D、 5。
7、下列运算正确的是（ ）
A、
3 1 3 1；B、 3 3 3 3；C、 3 1 3 1；D、 3 1 3 1 。
2 2
a 1 1 a
8、若 a、 b为实数，且 b 4，则a b的值为 （ ）
a 7
A、 1；B、；C、 3或 5；D、 5。
9、下列说法错误的是（ ）
A、 2 是 2 的平方根； B 、两个无理数的和，差，积，商仍为无理数；
C、— ２７的立方根是— ３； D、无限不循环小数是无理数。
2 b
2
10、若 a 4, 9，且 ab 0 ，则a b 的值为 （ ）
A、 2；B、 5；C、 5； D、 5。
11、数 123.032032032 是 ( )
A、有限小数；B、无限不循环小数；C、无理数；D、有理数
12、下列说法中不正确的是 ( )
A、 1的立方根是 1， 1的平方是 1；
B、两个有理之间必定存在着无数个无理数；
C、在 1 和 2 之间的有理数有无数个，但无理数却没有；
2
D、如果 6
x ，则 x 一定不是有理数。
1
13、若 5
m ，则
m
m
1
m
的平方根是（ ）
A、 2；B、 1；C、 1；D、 2 。
14、下列关于 12 的说法中，错误．．的是（ ）
A、 12 是无理数； B、3＜ 12 ＜4；C、 12 是 12 的算术平方根； D、 12 不能再化简。
二. 填空题
E
1、如右图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是；
A
2、请你举出三个无理数：；
2
F
3、9 的算术平方根是 ，
0
( 5) 的立方根是
C B
1
4、在棱长为 5 的正方体木箱中，想放入一根细长的铁丝，则这根铁丝的最大长度可能
是；
5、
2
10 的算术平方根是 ， 16 的平方根是；
0
( 5) 的平方根是；
37
6、化简： 48 3=； 3 1
64
＝；
2
( 4)； 3
3
( 6)；
2
( 10) =；（2 3 3 2）（2 3 —3 2）=；
7、如果 a 的平方根等于 2，那么 a _____；若一个正数的平方根是 2x-1 和-x+2 ，则
x= ，这个正数是；
8、计算 2 · 8 －(2 －π)
0
－(
1
2
)
－1 =；
2
9、已知 a 2 b 3 0 ，则 (a b) ______；
2
10、计算： 1 x x 1 x 1 ______；
3 cd
11、若 a、b 互为相反数， c、 d 互为负倒数，则 a b ______；
2 y2 x y 2 y
2
12、已知 x、 y 满足 x 4 2 4 2 0，则 5x 16 _______；
三．解答题
1、：
－1
1 0 8＋ 2
＋（3.14－π）－ .
2
2
2 、(2 3)( 2 3)
3 、
2
2
( 5 ) 4 、
5
2 242
145 5 、 ( 64) ( 81)
2004 5 2 2003
6 、（ 5 2） （ ） 7 、（
1
2
－ 1
）
－ 2 －
1 +（－1－ 2 ）
2 1
2
；
8、（- 2）
3+
1
2
（2004 - 3 ） 0- | -
0- | -
1
2
|； 9 、( 2)2 ( 2) 1 8 (1 3) 0
2 3
9、求 x（1）（x 1) 4 （2） (2x 1) 8
10、、一个长方形的长与宽的比是 5：3，它的对角线长为 68 ，求这个长方形的长与宽（结
果保留两个有效数字） 。
11、先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如 m 2 n 的化简，只要我们找到两个数 a、b，使 a b m ， ab n ，使得
2 ( )
2
( a) b m， a b n ，那么便有：
m
2
2 n ( a b) a b (a b)
例如：化简 7 4 3
解：首先把 7 4 3 化为 7 2 12 ，这里 m 7 ，n 12 ，由于 4+3=7， 4 3 12
2 2
即 ( 4) ( 3) 7
， 4 3 12
2
∴ 7 4 3 = 7 2 12 = ( 4 3) 2 3
由上述例题的方法化简： 13 2 42；
12、两位同学在打羽毛球 , 一不小心球落在离地面高为 6 米的树上 . 其中一位同学赶快搬来
一架长为 7 米的梯子 , 架在树干上 , 梯子底端离树干 2米远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛
球. 问这位同学能拿到球吗?（5 分）。
2
13、已知 a 1 (ab 2) 0 ，
求
1
ab
(a
1
1)(
b
1)
(
a
1
2)(
b
2)
(
a
1
2004)(
b
2004 )
的值
14、已知 2004 a a 2005 a ，求
2
a 2004 的值；
15、观察下面式子，根据你得到的规律回答：
=____； =____； =____；
求 的值 ( 要有过程) 。
16、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点
为顶点分别按下列要求画三角形；
①，使三角形的三边长分别为 2，3， 13 （在图①中画出一个既可）；
②，使三角形为钝角三角形且面积为 4（在图②中画出一个既可） ，并计算你所画三角形的三边的长。
① ②
答案：
一 、1-5 D D B A D 6-10 D D C B B 11-14 D C C B
二、1．5 2. 3；π；- π （答案不唯一） 3. 3 1 4 ．5 3
5.1/10 ± 4 ± 1 6. 3 3 -3/4 4 -6 10 -6
7. 16 -1 9 8. -1 9. 25 10. 0 11. 1 12. 3
三、1. 0 2. 1 3. 9/5 4. 143 5. 72
6. 5 - 2 7. 4 8. -8 9. 3
9. (1)x=3 或 x=-1 (2)x=-1/2 10. 长≈5.2 宽≈ 3.1
11. 解： 13 2 42 这里 m 13 ，n 42 ，由于 6+7=13，6 7 42
2 2
即( 6) ( 7) 13
， 6 7 42
2
∴ 13 - 2 42 = ( 6 - 7) 7 - 6
∴ 13 2 42 = 7 - 6
2 2
12. 能拿到球。∵ 7 - 2 45
又 45＞6，∴能拿到球
2
13．∵ a 1 (ab 2) 0
2
∴ a 1 =0，( ab 2) =0
∴a=1，ab=2 ∴a=1,b=2
∴
1
ab
(
a
1
1)(
b
1)
(
a
1
2)(
b
2)
(
a
1
2004)(
b
2004 )
1 1 1
=
1
2 3 3 4 2005
2006
1 1 1 1 1 11 - - -
= （ ） （ ） （ ）
2 3 3 4 2005 2006
=
1
1
2
-
1
2006
=
1504
1003
14. ∵ 2004 a a 2005 a中根据二次根式的定义,须a-2005 ≥ 0
∴a≥ 2005
∴ 2004 a =a-2004
∴ 2004 a a 2005 a 可化为：a 2005=a-(a-2004)
即
a 2005
2
2004
∴
2
a 2004 =2005
15. ∵ =3 （1 为 2 位， 2 为 1 位时， 3 为 1 位）
=33 （1 为 4 位， 2 为 2 位时， 3 为 2 位）
=333 （1 为 6 位， 2 为 3 位时， 3 为 3 位）
∴ 11 1 - 22 2 = 33 3 （1 为 2n 位， 2 为 n 位时， 3 为 n 位）
2n位 n位 n位
16. 略
推荐访问:人教版七年级下册数学 实数 第六章 下册