高等数学数学实验报告
实验人员：院（系） ____________学号_______________姓名______________
实验地点：计算机中心机房
实验一
一、实验题目：观察数列的极限
二、实验目的和意义
极限是高等数学中最基本的概念之一，初学者往往理解不够准确。本实验目的就是利用数学软件Mathematica加深对数列极限概念的理解 。对于数列极限通俗的说法是：当充分大时，充分接近数A，则。我们通过利用数学软件Mathematica来计算数列{}足够多项的值，从而考察数列的极限。
三、程序设计
四、程序运行结果
五、结果的讨论和分析
随着键入点的数目的增大，函数图像逐渐接近一条曲线，即函数的图像。若开始时n的初值为10或更大，函数图像将会是一条几乎平行于x轴的直线，我们不能认为本数列的正确图像各点在一条直线上，因此，使用Mathematic作图要对函数性质有一定的了解，正如我们不用画图已经知道该数列是个递增数列。
实验二
一、实验题目：一元函数图形及其性态
二、实验目的和意义
本实验的目的是让同学熟悉数学软件Mathematica所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关性态，建立数形结合的思想。
三、计算公式
y=sincx
四、程序设计
五、程序运行结果
SEQ 公式 \* ARABIC 1: y=sin x
2:=sin (1/2*x)
SEQ 公式 \* ARABIC 3: y=sin (2*x)
SEQ 公式 \* ARABIC 4：总图像
六、结果的讨论和分析
随着c 值的增大，观察各图可以发现函数图像的周期变小，与我们所知的理论性质相符，不同的颜色代表不同的函数，让我们找到对应的函数更加方便。而且赋予c 值的数目可以继续增多（t1,t2,t3表示有3个c 值，可以继续输入程序，继续有t4,t5…），让我们对正弦函数了解更多。
实验三
一、实验题目：泰勒公式与函数逼近
二、实验目的和意义
利用Mathematica计算函数的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，来进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想。
三、程序设计
Step1:
Step2:
Step3:
Step4:
四、程序运行结果
Conclusion1:
Conclusion2:
Conclusion3:
Conclusion4:
五、结果的讨论和分析
第一步运行后得到了六幅图，从图表中可以观察到泰勒多项式与函数图形的重合与分离情况，显然在范围内，第五幅图中两个函数的图形已经基本上吻合了，也就是说，cos x的10次多项式与函数几乎无差别。
第二步运行上面程序，绘出了从8阶直至18阶的泰勒多项式与cos x的比较图，观察图表可得，在区间范围内，cos x的18次多项式与函数吻合得很好了。
第三步实验我们可以得到一些结论，函数的泰勒多项式对于函数的近似程度随着阶数的提高而提高，但是对于任一个确定的次数的多项式，它只在展开点附近的一个局部范围内才有较好的近似精确度。