精选
直流电桥测量电阻
实验简介
直流电桥是一种用比较法测量电阻的仪器，主要由比例臂、比较臂、检流计等构成桥式线路。测量时将被测量量与已知量进行比较而得到测量结果，因而测量精度高，加上方法巧妙，使用方便，所以得到了广泛的应用。
电桥的种类繁多，但直流电桥是最基本的一种，它是学习其它电桥的基础。早在1833年就有人提出基本的电桥网络，但一直未引起注意，直至1843年惠斯通才加以应用，后人就称之为惠斯通电桥。单臂电桥电路是电学中很基本的一种电路连接方式，可测电阻范围为1~106Ω。
通过传感器，利用电桥电路还可以测量一些非电量，例如温度、湿度、应变等，在非电量的电测法中有着广泛的应用。本实验是用电阻箱和检流计等仪器组成惠斯通电桥电路，以加深对直流单臂电桥测量电阻原理的理解。
本实验的目的是通过用惠斯通电桥测量电阻，掌握调节电桥平衡的方法，并要求了解电桥灵敏度与元件参数之间的关系，从而正确选择这些元件，以达到所要求的测量精度。
实验原理
电阻按其阻值可分为高、中、低三大类，R≤1Ω的电阻为低值电阻，R>1MΩ的称高值电阻，介于两者之间的电阻是中值电阻，通常用惠斯通电桥测中值电阻。
惠斯通电桥的工作原理
惠斯通电桥原理，如图1所示。
图1 惠斯通电桥原理图
电桥的灵敏度
电桥是否平衡，是由检流计有无偏转来判断的，而检流计的灵敏度总是有限的，假设电桥在R1/R2=1时调到平衡，则有Rx=R0，这时若把R0改变一个微小量△R0,则电桥失去平衡，从而有电流IG流过检流计。如果IG小到检流计觉察不出来，那么人们会认为电桥是平衡的，因而得到Rx=R0+△R0，△R0就是由于检流计灵敏度不够高而带来的测量误差△Rx。引入电桥的灵敏度，定义为
式中的△Rx是在电桥平衡后Rx的微小改变量（实际上若是待测电阻Rx不能改变时，可通过改变标准电阻R0的微小变化△R0来测电桥灵敏度），△n是由于△Rx引起电桥偏离平衡时检流计的偏转格数，△n越大，说明电桥灵敏度越高，带来的测量误差就越小。S的表达式可变换为
其中S1是检流计自身的灵敏度，由线路结构决定，故称电桥线路灵敏度，理论上可以证明S2与电源电压、检流计的内阻及桥臂电阻等有关。
交换法（互易法）减小和修正自搭电桥的系统误差
自搭一个电桥，不考虑灵敏度，则R1、R2、R0引起的误差为
为减小误差，把图1电桥平衡中的R1、R2互换，调节R0使IG=0，此时的R0记为R0’,则有
这样就消除了R1、R2造成的误差。这种方法称为交换法，由此方法测量Rx的误差为
即仅与电阻箱R0的仪器误差有关。若R0选用具有一定精度的标准电阻箱，则系统误差可以大大减小。
实验仪器
本实验用到的实验仪器有：电压源、滑线变阻器（2个）、四线电阻箱（3个）、检流计、待测电阻、电源开关、电桥箱。
实验内容
1、自组直流电桥
按下图所示实验电路图正确连线。
图2 直流电桥实验电路图
线路连接好以后，检流计调零。
调节直流电桥平衡。
测量并计算出待测电阻值Rx，微调电路中的电阻箱，测量并根据电桥灵敏度公式:S=△n/(△Rx/ Rx)或S=△n/(△R0/ R0)计算出直流电桥的电桥灵敏度。
记录数据，并计算出待测电阻值。
2、箱式直流电桥
使用内接电源和内接检流计,按照实验电路图连线。
线路连接好以后，检流计调零。
调节直流电桥平衡。
测量并计算出待测电阻值Rx，微调电路中的电阻箱，测量并根据电桥灵敏度公式:或计算出直流电桥的电桥灵敏度。
记录数据，并计算出待测电阻值。
数据记录
未知电阻阻值Rx=484Ω
电桥灵敏度S=14.33
思考题
如果取桥臂电阻R1= R2，调节R0从0到最大，检流计指针始终偏在零点的一侧，这说明什么问题？应作怎样的调整，才能使电桥达到平衡？
答：R0的最大阻值没有达到Rx的阻值；应该适当减小R2/R1的值重新测量。