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新北师大版九年级数学上册《4-5-1 相似三角形判定定理的证明》讲学稿
学习目标：
会证明“两角分别相等的两个三角形相似”；
会用“两角分别相等的两个三角形相似”解决实际问题。
模块一：自主学习
学习内容
摘 记
温故知新
1.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3 cm，BD=2 cm,△ADE与△ABC是否相似________，若相似，相似比是________．
2.如图，D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似，你添加的条件是_____________（只需填上你认为正确的一种情况即可）．
请你阅读课本P99至P100，然后完成以下问题：
?已知：如图，在△ABC和△A’B’C’中，∠A=∠A’，∠B=∠B’。
求证: △ABC∽△A’B’C’。
?如图，长梯AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙80 cm，梯上点D距墙70 cm，量得BD长55 cm，求梯子的长．
模块二：交流研讨
研讨内容
摘 记
内容一：小组成员之间交换讲学稿，交换答案，看看与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接标注。并按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。如有不同意见，直接提出或质疑。
内容二：
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD<BC，P为AD上的一点，∠BPC=
∠A=∠D．求证：△ABP与△DPC相似.
内容三：
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接并延长DE交BC的延长线于点F，连接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180°．
（1）写出图中3对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；
（2）请在你所找出的相似三角形中选取1对，说明它们相似的理由．
模块三：巩固内化
学习任务
摘 记
任务：尝试完成下列习题。
如图，D为△ABC的边AB上一点，且∠ABC=∠ACD，AD=3 cm,AB=4 cm，求AC的长.
河源中英文实验学校两段五环讲学稿（九数上）【模块四：当堂训练】
执笔李宏权 审核 教研组长 授课时间：第9周 班级 九（ ）班 姓名
§4-5-1 相似三角形判定定理的证明 课型：新授 总第9课时－18
一、基础题
1.如图，测量小玻璃管口径的量具ABC中，AB的长是10毫米，AC被分成60等份．如果小管口DE正好对着量具上30份处（DE∥AB），那么小管口径DE的长是_____________毫米．
2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于点D，则图中相似的三角形有________对，它们分别是_____________．
3.下列各组图形中有可能不相似的是_________．
A．各有一个角是45°的两个等腰三角形
B．各有一个角是60°的两个等腰三角形
C．各有一个角是105°的两个等腰三角形
D．两个等腰直角三角形
4.如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是_________．
A． B．
C． D．
第4题第2题第1题
第4题
第2题
第1题
二、发展题
5.如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于G，则AG：GD= 。
第5题
第5题
第6题
第6题
提高题
6.如图，在△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为D、E、F．求证：CA·CE=CB·CF.