大学物理
设计性实验报告
设计课题：单摆法测重力加速度
班 级： 计算机1041
姓 名： 高文英
学 号： 1004431133
试验时间
实验地点
实验类别
指导教师
成绩
2011年11月
物理实验室
设计性试验
曹艳玲
【实验目的】 时Sr Sr彳…单摆法测重力加速度掌握用单摆测本地区重力加速度的方法。考查单摆的系统误差对测量重力加速度的影响。正确进行数据处理和误差分析。
【实验目的】
时Sr Sr彳…
单摆法测重力加速度
掌握用单摆测本地区重力加速度的方法。
考查单摆的系统误差对测量重力加速度的影响。
正确进行数据处理和误差分析。
【实验器材】
单摆实验仪、秒表、卷尺、游标卡尺
【实验原理】
用一不可伸长的轻线悬挂一小球如图 1,作幅角
0很小的摆动就构成一个单摆。
设小球的质量为m,其质心到摆的支点0的距 离即摆长为I。作用在小球上的切向力的大小为 mgsin 0，它总指向平衡点 0'当0角很小的时候（0 < 5° ）,则sin 0?0，切向力的大小为mg0，按牛顿 第二定律，质点动力学方程为：
ma 切 mg
d2
ml —2 mg
dt2
这是一简谐运动方程，可知该简谐振动角频率
的平方等于g / I，由此得
g
2 I
实验时，测量一个周期的相对误差较大，一般是测量连续摆动 n个周期的时
间t，则T t/n，因此
式④中 和n不考虑误差，因此g的不确定度传递公式为:
2 2
1 2—t
I t
从上式可以看出，在］
从上式可以看出，在］和
t大体一定的情况下，增大I和t对提高测量g
准确度有利。
【实验内容与步骤】
测重力加速度g
(1)用钢卷尺测量摆线长度 上的接线柱长度。
(1)用钢卷尺测量摆线长度 上的接线柱长度。
l'重复测量6次。注意：摆线长度应包括小球
用游标卡尺测量单摆小球的直径 d，重复测量6次。则单摆摆长为
I I' d。
2
测量单摆在 5的情况下连续摆动n 30次的时间t,重复测量6次。
注意：单摆必须在竖直平面内摆动，防止形成圆锥摆；摆动几个周期，待摆动稳
定后在开始计时。
(4)将单摆摆角
(4)将单摆摆角
改为10，重复第⑶步。
(5)根据式④求出g值，利用不确定度传递公式算出 g
(5)根据式④求出
量结果。
【数据表格】
cm原始数据见附页。
cm
摆线长h
球直径六次测量结果:
测量次数
1
2
3
4
5
6
球直径mm
时磊忖呎…
单摆摆30个周期的时间（六次测量）：
测量次数
1
2
3
4
5
6
5摆角（s）
10摆角(s)
【数据处理】
1.单摆摆长为1 r 2，d取平均值，代入前面的式子得到'；再把1和1代
入公式④得出g的值。
摆球直径的不确定度
其中dA22dAdB62
其中
dA
2
2
dA
dB
6
2
di
d
i 1
d
6 1
仪）游标卡尺
dB
0.02 mm
因为摆线长度为单次测量，不考虑其不确定度，所以摆长的不确定度
即为摆球直径的不确定度。
时间t的不确定度
2 2 tA tB
其中
tB仪数字毫秒仪
tB
仪数字毫秒仪O.OSs
将i和t的值代入下式
求出重力加速度的不确定度
时需Sr彳
6?写出实验结果：
g g g
相对不确定度：
Eg -J 100%
g
【实验讨论与感想】
物理实验是一个训练学生动手能力的过程， 这次物理设计性实验就是一个很 好的例子，我们自己收集材料，自己亲自测量各种数据，自己设计属于自己的实 验，我通过在网上查找和书籍查找各种材料设计了一个自己的实验， 这增强我的动手能力和思维能力，培养了自己独立思考问题的能力。
在这个过程中我学到了 很多的东西，也知道了对于物理实验的要求是多么的严格， 无论是什么样的测量 或是其他别的。
在这个实验过程中，老师对我们都严格要求，
有的实验亲自给我们讲解并要
求我们注意实验过程中的一写细节，我觉得这样更好的培养了我的细心和认真程 度，也让我明白学习物理所具备的基本的东西， 这对于我以后整个人生的发展都 有很大的帮助。让我以后做什么事都能有一种细心和坚持不懈的好习惯。 在这一
学期的学习过程中老师教会了我们很多东西， 也让我从中学到了对自身发展有帮
助的东西，谢谢老师整个一学期来对我的一些帮助，
的学习和生活当中对我都会有很大帮助的。
我相信您教会的东西在以后