自动控制原理实验
——第七次实验
实验目的了解数字PID控制的特点，控制方式。
理解和掌握连续控制系统的PID控制算法表达式。
了解和掌握用试验箱进行数字PID控制过程。
观察和分析在标PID控制系统中，PID参数对系统性能的影响。
实验内容
1、数字PID控制
一个控制系统中采用比例积分和微分控制方式控制，称之为PID控制。数字PID控制器原理简单，使用方便适应性强，可用于多种工业控制，鲁棒性强。可以用硬件实现，也可以用软件实现，也可以用如见硬件结合的形式实现。PID控制常见的是一种负反馈控制，在反馈控制系统中，自动调节器和被控对象构成一个闭合回路。模拟PID控制框图如下：
Ｕ（ｓ）
Ｕ（ｓ）
Ｅ（ｓ）
Kp
Ki
Kd
输出传递函数形式：
其中Kp为调节器的比例系数，Ti为调节器的积分常数，Td是调节器的微分常数。
2、被控对象数学模型的建立
1）建立模型结构
在工程中遇到的实际对象大多可以表示为带时延的一阶或二价惯性环节，故PID整定的方法多从这样的系统入手，考虑有时延的单容被控过程，其传递函数为：
这样的有时延的单容被控过程可以用两个惯性环节串联组成的自平衡双容被控过程来近似，本实验采用该方式作为实验被控对象，如图3-127所示。
2）被控对象参数的确认
对于这种用两个惯性环节串联组成的自平衡双容被控过程的被控对象，在工程中普遍采用单位阶跃输入实验辨识的方法确认和τ，以达到转换成有时延的单容被控过程的目的。单位阶跃输入实验辨识的原理方框如图3-127所示。
对于不同的T1、T2和K值，得到其单位阶跃输入响应曲线后，由和得到 和，再利用拉氏反变换公式得到
To=To=t2-t1L n1-Yo
τ=t2L n1-Yot1
3、采样周期的选择
采样周期选择0.05s。
4、数字PID调节器控制参数的工程整定方法
虽然PID调节可全面、综合的考虑系统的各项性能，但在工程实际中，考虑到工程造价和调节器的易于实现，长采用PID三个参数来对系统进行校正。等效有时延单容被控对象的参数和τ，利用科恩库恩经验公式，可求得比例，比例-积分，比例-积分-微分的参数。
5、数字PID调节器控制特性
1）比例控制是一种最简单的控制方式，其控制的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。如果系统是稳定的，增大比例调节的增益，可以减小系统的稳态误差。
2）积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成比例关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，为了消除稳态误差，在控制器中引入积分项。增大积分系数，提高系统的稳态控制精度，但太大会引起系统不稳定。
3）微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分成正比关系。当存在较大的惯性组件或有滞后组件时，可能会出现震荡甚至不稳定。加入微分具有克服积分调节作用缓慢性，避免积分作用可能降低系统响应速度的缺点。对变化落后于误差变化的系统，需要增加微分性，它能预测误差变化的趋势。
三、实验内容及步骤
1、确立被控对象模型结构
此次实验采用两个惯性环节串接组成实验被控对象，T1=0.5s，T2=0.2s
G0（S）= 10.5s+1*
2、被控对象参数的确认
被控对象参数的确认构成如图3-136所示。本实验将函数发生器做信号发生输出矩形波施加于被测系统的输入端R，观察矩形波从0V阶跃到+1V时被控对象的单位阶跃响应曲线。
实验步骤如下：
1）、按照模拟电路图连接电路。采用函数发生器输出矩形波作为输入系统的输入，用虚拟示波器的两个通道分别采集系统的输入和输出信号。
2、运行相关的实验程序，选择“线性系统时域分析”——“启动试验项目”命令，弹出试验界面，调节实验机上函数发生器的“幅度调节”是矩形波的输出幅度为1.0V，调节“正脉宽调节”电位器使之输出≥2秒。
3）、单击“开始”按钮，根据波形调节X轴和Y轴的单位设置，得出完整波形。
4）、取Y0t1=0.3Y0∞
3、求得数字PID调节器控制参数及确定采样周期为0.05s。
4、数字PID闭环控制系统实验
数字PID闭环控制系统的构成如下图所示。此次实验将函数发生器作信号发生器，矩形波输出施加于被测系统的输入端Ui，观察矩形波从0
实验步骤如下：
（1）按照模拟电路图连接（Ko
（2）运行、观察、记录。
①选择“离散控制系统分析”→“数字PID控制”→“启动实验项目”命令，弹出实验界面后，调节函数发生器使之矩形波输出幅度为2.5V，正脉冲输出宽度≥6s。
在实验界面“PID参数”设置区设置参数，设置Kp=2.557，
Td=0.053，采样周期
②在运行程序中，若修改PID参数后，须停止实验再单击“开始”按钮。
③单击“停止”按钮，观察实验结果，记录数字PID闭环控制系统实验响应曲线。
1、t1=0.396s, t2
2、t1=0.171s
3、t1=0.310s
由t1和t2求出T
实验数据见下表：
T
τ
T
K
T
T
M
t
1
0.64
0.17
0.05
2.557
0.55
0.053
18.3%
0.425
2
0.27
0.08
0.05
2
0.5
0.053
5.54%
0.155
3
0.53
0.12
0.05
2.557
0.36
0.053
13.9%
0.460
5、根据用PID测得的Kp、Ti、Td进行Simulink仿真，得到三个响应曲线与上述三幅图进行对比：
1）、Kp=1.2、Ti=0.75、Td=0.053
2）、Kp=1.5、Ti=0.35、Td=0.053
3）、Kp=2、Ti=0.6、Td=0.053
四、实验总结
通过本次学习学会了通过对PID系数的控制来调节系统的稳定性。