用牛顿环测透镜的曲率半径(实验报告)
用牛顿环测透镜曲率半径
［实验目的］
观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。 2.利
用干涉原理测透镜曲率半径。
3.学习用逐差法处理实验数据的方法。 ［实验原理］
牛顿环条纹是等厚干涉条纹。
图中几何关系可得
rk2R2(Rdk)22Rdkdk2 因为 R>>dk所以
rk22Rdk
干涉条件可知，当光程差
2dk (k1,2,) 明条纹 k2 2d(2k1)
(k0,1,2) 暗条纹k22其干涉条纹仅与空气层厚度有关，因 此为等厚干涉。(1)式和(2)式可得暗条纹其环的半径rk2kR (3)
式⑶ 可知，若已知入射光的波长 入，测出k级干涉环 的半径rk ,就可计算平凸透镜的曲率
半径。
22DkmD妍以 R4m (4)
只要测出Dk和Dk+m知道级差m并已知光的波长入， 便可计算R。
［实验仪器］
钠光灯，读数显微镜，牛顿环。 ［实验内容］
将牛顿环置于读数显微镜载物合上，并调节物镜前反 射玻璃片的角度，使显微镜的视场中充满亮光。
调节升降螺旋，使镜筒处于能使看到清晰干涉条纹的 位置，移动牛顿环装置使干涉环中心在视场中央。并观察牛 顿环干涉条纹的特点。测虽牛顿环的直径。于中心圆环较模糊，不易测准， 所以中央几级暗环直径不要测，只须数出其圈数，转动测微
鼓轮向右（或左）侧转动18条暗纹以上，再退回到第 18条， 并使
十字叉丝对准第 18条暗纹中心，记下读数，再依次测 第17条、第16条…至第3条暗纹中心，再移至左（或右）侧 从第3条暗纹中心测至第 18条暗纹中心，正式测试时测微 鼓轮只能向一个方向转动，只途不能进进退退，否则会引起 空回测虽误差。用逐差法进行数据处理及第 18圈对第8圈，第17圈 对第7圈…。其级差 m=10,用⑷ 式计算R。
［实验数据处理］
在本实验中，于在不同的环半径情况下测得的 R的值是
非等精度的测虽，故对各次测虽的结果进行数据处理时，要 计算总的测虽不确定度是个较复杂的问题。为了简化实验的 计算，避免在复杂的推导计算中耗费过多时间，本实验中研究测虽的不确定度时仅按等精度测虽的情况估算的标准偏
差，而忽略B类不确定度的估算和在计算中因不等精度测虽 所带来的偏差。
表1 牛顿环测虽数据 m =10,入=x 10-4mm显微 镜读数/mm Dk+m2-Dm2 22圈数D/mm D/mm /mm2左方 右方 18 8 17 7 16 6 15 5 14 413 3 2222DkmDk mm S(DkmDk) mm
2
2
2222DkS(DkmDkmDk)R m S(R)= m 4m4mRRS(R) 土 m ［实验分析］
在测虽时，我们近似认为非等精度测虽为等精度测虽 会给实验结果带来误差，另外暗条纹有一定的宽度，选取条 纹中心也会带来误差。测虽时，若使测微鼓轮向两个方向转动，会带来回程 误差。