百分数的认识教案（北师大版）
白沙小学
刘剑文
教学目标：
1.知识与技能：学生经历从实际生活中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。
2.过程与方法：通过探究、观察、比较、归纳等学习方法，理解分数与百分数的联系与区别。
3.情感、态度、价值观：学生感悟数学与日常生活是密切相关教学的，并适时地渗透思想教育。 重难点：
重点：借助生活经验，通过生活实例来理解百分数的意义，掌握它的读法和写法，从而突出重点。
难点：结合生活实际理解百分数的意义。
课前准备：
师：多媒体课件、橡皮筋 生：搜集生活中的百分数
教学过程：
一：创设情景，生成问题 师：由魔术你会想到谁？ 生：刘谦。
介绍刘谦资料呈现：天才=99%的汗水+1%的灵感 关于百分数你想了解哪些知识？ 二：探索交流，解决问题
师：同学们，你们喜欢看篮球比赛吗?说到篮球就会让我们想到一个人，你们知道是谁吗？除了姚明，我国优秀的篮球运动员还有哪些？前不久，他们进行了一次比赛，你们猜谁会赢？
1：出示表格
师：请看数据，姚明投中了22个，易建联投中了43个。现在你们觉得姚明和易建联，谁投篮球更准？为什么？（不知道投球次数）
2：电脑继续呈现：
师：事实上，姚明投了25次，投中22次，易建联投了50次，投中43次，现在能不能比较姚明和易建联，谁投篮球更准？
3：两个人的比赛不过瘾，还有一位篮球高手王治郅也参加了他们的比赛。谁把王治郅的比赛成绩读一读。
师：同学们，现在我们有了投球次数，又有了投中次数，那能不能比较这三个人投球的最准？怎么比较呢？
师：易建联、姚明、王治郅，谁投的比率最高，谁投中的比率最低，能一眼看出来吗？（不能）怎么办？（通分）要通分必须找公分母，公分母是多少？（100）我们把他们都化成分母是100的分数。
现在你能一眼看出他们中，谁投中的比率最高？谁投中的比率最低？
88/100
表示什么？
85/100
表示什么？
86/100
又表示什么呢？
师：其实在日常生活中，为了便于统计、比较，我们把这些分数写成分母是100的分数。而百分数一般不写成分数。我们把一百分之八十八，写成百分数。先写分子88，然后再分子后面加上百分号。先写左上角的小圆圈，接着写中间的斜线，最后右下角的小圆圈。（学生书写百分号） 总结：（板书）像52%、98.5%、100%......这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
明确：百分数又叫百分比、百分率 三：巩固应用，内化提高
1：写一写，说一说（课件展示） 2：说一说下面百分数表示的意义。（课件展示） 3: 下面两个分数哪个可以写成“（）%”的形式（课件展示） 4：
下面的说法对吗？（课件展示）
5：
读读写写（学生自己根据一段话自己写百分数，要求美观大方） 6：说出下列成语中的百分数，并说出你是怎样理解的？
十全十美
十拿九稳
一箭双雕
白里挑一
%
100%的命中率
（百发百中）
生还的可能性只有10% （九死一生） 四：课堂总结，赠送励语
用百分数说一句话，说一说自己对本节课的满意情况，并说一说本节课的收获…….师：关于百分数还有更多的知识等待着我们去探索，老师相信只要我们付出99%的汗水再加上1%的灵感就会有100%的收获！ 五：布置作业
板书设计：
百分数(百分比、百分率)
52%、98.5%、100%
一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
明确：百分数又叫百分比、百分率
2014.10.18
101教育小学数学寒假复习知识点
（二）
一、百分数的应用
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
2、百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面添上百分号“%”来表示。
3、百分数和分数、小数的互化：把小数化成百分数时，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数时，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
4、用百分数解决实际问题：
（1） 常见的百分率的计算：①除法采用分数形式。②要在后面乘100%。
（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：多（少）的量÷标准量（单位“1”） （3） 求一个数的百分之几是多少的问题：标准量（单位“1”）×百分率=对应量 （4） 已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题：对应量÷百分率=标准量 （5） 折扣：商品按原定价的百分之几出售，叫做折扣。
（6） 纳税：应纳税额=应纳税所得额×适用税率 （7）利息：
A.本金：存入银行的钱叫本金。
B.利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
C.利率：利息与本金的比值叫做利率。
③利息的计算方法：利息=本金×利率×时间
④税后利息的计算方法：税后利息=利息－利息的应纳税额=利息－利息×利息税率
练习1：
（1）分数、小数、百分数的互换
3/5 =（
）÷（
）=（
）∶（
）=（
）/20 =（
）%
（2）六（1）班有男生20人，女生25人，女生人数是男生人数的（
）%，男生人数约占全班人数的（
）%，女生人数比男生人数多（
）%。
例题2：一个数的20%正好是36，求这个数。
练习2：一个数比12.8的75%少0.6，这个数是多少？
例
3、. 王林读一本故事书，已经读了全书的60%，还剩120页没读，这本书共有多少页？
1 练习3：
工地有一堆沙重20吨，第一天运走总数的1/5，第二天运走40%，还剩多少吨？
例4：一辆汽车从甲地开到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的30%，两小时一共行了225千米，甲乙两地全长多少千米？
例
5、浓度问题：
红药水是红汞与蒸馏水按1：50配制而成的，要配制3.06千克的红药水，需要红汞与蒸馏水各多少千克?
练习：现有盐水40千克，其中盐和水的比为1：4，要得到浓度为8%的盐水，应加入多少千克的水？
知识点：利息=本金*利率*时间
练习6：小米今天的压岁钱有1200元，假如今年的年利率为2.5%，小米要使钱从银行取出的本金和达到1350元，她应该存多久？
二、比的认识
知识点一：比的意义及比和分数、除法的关系。
即a：b=a÷b=
a（b0） b知识点二：比的基本性质及化简比的方法
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。用字母表示比的基本性质为：a ：b=na：nb(b0，n0)，a ：b=
ab：(b0，n0).nn知识点三：比的应用
（1）理解按比例分配的意义及这一类应用题的特点。
（2）掌握按比例分配问题的解题规律，即先求出份数，再求各部分量占总量的几分之几，用总量和各部分量占总量的几分之几，求出各部分量；
或者先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的份数，求出各部分量。
例题及练习：化简比
2 例题7：:1134：（
） :
0.2：1/4=（
）1/2：1/3：1/4=（
）：（
）：（
）
15:1:1.5 a2a把7∶1.75化成最简整数比是（
），比值是（
）。
8总结：解决连比问题常用步骤：（1）、先找共同量。（2）、求出共同量的最小公倍数 （3）、扩大或缩小 （4）将三个量串联
例题8：小明读一本书，已读的和未读的页数之比是5 ：4，如果再读27页，已读的和未读的页数之比是2：1，求这本书共有多少页。
例9.甲数是乙数的
例10.学校新进一批图书，按3 ：4 ：5分配给
四、
五、六年级。五年级分到120本，其他年级各分到多少本？
练习10：用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？
三、比例尺
比例尺是表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。用公式表示为：比例尺=图上距离/实地距离
公式表示为：比例尺=图上距离/实际距离。用数字的比例式或分数式表示比例尺的大34，乙数是丙数的，求这三个数的连比。
109 3 小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50,000,000或写成：1/50,000,000。
练习12：某地地图，比例尺为1:200000，即表示图上距离一厘米表示实际距离多少米？已知在地图上甲地到乙地相距5厘米，那么两地实际距离多少米？如果丙地到丁地实际相距10000米，那地图上距离多少厘米？
四、平均数、中位数
平均数：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
中位数：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数。
中位数与平均数的大小无法确定。
练习13：1 5 7 2 13
9 12
平均数：
中位数：
平均数、中位数的比较：
五：看图找关系
例题讲解：张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系。（
）
900 距离/米 900 距离/米 10 20 30405060 时间/分 10 20 30405060 时间/分 A 900
B
距离/米 900 距离/米 10 20 30405060 时间/分 10 20 30405060 时间/分 C
D
练习巩固：汽车开始行驶时，油箱内有40升油，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量 4 （升）与行驶时间t（时）的关系图像表示应为：
Q（升） Q（升） Q（升） 40 40 40 （时） 0 8 t0 8 t（时） 0 8 t（时） A B C 六：成员间的关系：
例题讲解：图中14 → 7表示14是7的倍数，请你也用符号表示下面图中各数字的关系。
14
练习巩固：如果爷爷→爸爸表示父子关系，请你也用符号表示下图中的关系
爷爷
叔叔
爸爸
大伯
自己
哥哥
（北师大版）小学数学《百分数的认识》教案
教学目标：
1：理解百分数的意义，知道百分数在实际应用中的重要性，并能正确地读、写百分数。
2：总结百分数的意义的过程中，培养学生的概括能力和分析比较能力。
教学重难点：
重点：正确理解百分数的意义。
难点：结合生活实际理解百分数的意义。
课前准备：
师：多媒体课件、橡皮筋
生：搜集生活中的百分数
教学过程：
谈话：学生自我介绍，教师表演小魔术。
一：创设情景，生成问题
师：由魔术你会想到谁？
生：刘谦。
介绍刘谦资料呈现：天才=99%的汗水+1%的灵感
关于百分数你想了解哪些知识？
二：探索交流，解决问题
1：初始信息，形成认知矛盾
篮球比赛，选高手参赛，有三位老师参加预赛，情况如下：
投篮总次数投中次数
张老师2018
王老师107
李老师2
521师：如果你是小评委，会选哪位老师参赛呢？
学生说答案，意见不统一。
小组内交流（师巡视指导）
小组汇报，写成分数形式。
师：写成分数形式就能一眼看出选哪位老师了吗？
引生说出“通分”并计算。
理解90/10070/10084/100的意义
2：呈现90%70%84%，初步感知，学习读、写。
3：理解90%70%84%的意义，如果生说不出来，可引导学生结合90%
70%84%来理解
4：总结百分数的意义
一个数
师板书：———————百分之几
另一个数
明确：百分数又叫百分比、百分率
三：巩固应用，内化提高
1：理解生活中的百分数
师随机板书分子是小数的百分数
2：理解老师搜集资料中的百分数，并说一说自己的联想。
3:游戏
要求：（1）限定时间内写10个百分数
（2）书写规范，美观大方。
用百分数说一句话，让同学猜一猜你写了几个百分数。
老师一个也没写，你能用百分数表示吗？
如果老师写了12个呢？你也能用百分数表示吗？
随机板书：0%12%
师：观察这些百分数，说一说你的发现。
5：理解百分数与分数的区别。
6：说出下列成语中的百分数，并说出你是怎样理解的？
白发白中平分秋色半壁江山
白里挑一十拿九稳一箭双雕
四：回顾整理，反思提升
用百分数说一句话，说一说自己对本节课的满意情况，并说一说本节课的收
获…….
师：关于百分数还有更多的知识等待着我们去探索，老师相信只要我们付出
99%的汗水再加上1%的灵感就会有100%的收获！
板书设计：
百分数(百分比、百分率)
90%2.5%0%120%一个数
————————百分之几另一个数
2009.04.26
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