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成绩：
北京 航空航天大学
北京 航空航天大学
自动控制原理实验报告
实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试
学 院
专业方向
班 级
学 号
学生姓名
指导教师
2014年11月
目录
TOC \o "1-5" \h \z \o "Current Document" 一、 实验目的 1
\o "Current Document" 二、 实验内容 1
\o "Current Document" 三、 实验原理 1
\o "Current Document" 四、 实验设备 2
\o "Current Document" 五、 实验步骤 2
\o "Current Document" 六、 实验数据 3
\o "Current Document" 一阶系统实验数据及图形 3
\o "Current Document" 二阶系统实验数据及图形 4
\o "Current Document" 七、 结论和误差分析 6
\o "Current Document" 结论： 6
\o "Current Document" 误差分析： 7
\o "Current Document" 八、 收获与体会 7
\o "Current Document" 附录 7
实验时间2014.11.1
实验时间2014.11.1
同组同学无
亠、实验目的1?了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系
学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。
学习阶跃响应的测试方法。
】、实验内容
建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数 T时的阶跃响应曲 线，并测定其过渡过程时间Ts。
建立二阶系统的电子模型，观测并记录在不同阻尼比Z时的阶跃响应曲 线，并测定其超调量c%及过渡过程时间 Tso
三、实验原理
一阶系统实验原理
(s)范亠
系统传递函数为： R(S)TS 1
模拟运算电路如图1所示：
IFIJI图1
IF
IJI
RT
7*
R
Uo(s) R1
Ui(s) CSR2+1 Ts+1
在实验中始终取 R2=R1，贝U K=1，T=R2*C 取不同的时间常数 T，T=0.25s, T=0.5s, T=1s
记录不同的时间常数下阶跃响应曲线，测量并记录其过渡时间 Ts (Ts=3T)
二阶系统实验原理 其传递函数为：
(S) TOC \o "1-5" \h \z C(S) n
(S)
2 2~
R(S) (S2 2 nS n2)
令n 1弧度/秒，二阶系统模拟线路下图2所示:
取 R2*C1=1,R3*C2=1,则 R4/R3=R4*C2=1/(2* )及 =1/( 2*R4*C2)
ts理论值：0.05)
ts
理论值：
0.05)
100%
四、实验设备
HHMN-1型电子模拟机一台
PC机一台
数字式万用表一块。
五、实验步骤
熟悉XMN-2型电子模拟机的使用方法。
将各运算放大器接成比例器，通电调零。
断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值, 按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。
将信号源1(D/A)与系统输入端Ui连接，将采集输入1(A/D)与系统输出 端UO连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。
线路接好后，经教师检查后再通电。
在Windows98桌面用鼠标双击“AUTOLAB图标后进入本实验软件系 统。
在系统菜单中打开 实验项目”项，选择 典型环节实验”。
然后填写注册信息，即参加实验者姓名及学号，填好后点击 下一步” 进入典型环节实验参数对话框”。
在 典型环节实验参数对话框”内，选择 实验环节种类”，阶跃信号幅值 建议选1V。
在 高级参数设置”对话框内设置D/A及A/D 口，及采 样步长h1,h2, 建议为0.1秒。输入，输出时间t1,t2建议 为15秒。
数据存盘，及图形打印。
六、实验数据
一阶系统实验数据及图形
通过实验记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量并记录过渡时间。记录数 据如下表1.(均取2%误差带)
表1. 一阶系统参数指标
T
0.24s
0.47s
1s
C
0.47uF
0.47uF
1.0uF
R2
510K Q
1M Q
1M Q
Ts实测
0.95s
1.62s
3.59s
Ts理论
0.96s
1.88s
4.00s
阶跃响应曲线
见图
见图
见图
T=0.24时，实际阶跃响应曲线与理论曲线:
T=0.5s时，实际阶跃响应曲线与理论曲线:
T=1s时，实际阶跃响应曲线与理论曲线:
二阶系统实验数据及图形
取不同的值 =0.25， =0.5， =0.707, =1,观察并记录阶跃响应曲线,
测量超调量 %，测量并记录过渡时间。（均取 2%误差带）
ts其中理论值：—Inn
ts
其中理论值：
—In
n
0.05,, 1 2 1)
% e 1 2 100%
0.25
0.5
0.707
1.0
R4
2.0M
1.0M
0.707M
0.5M
C2
1uF
1uF
1uF :
1uF
%实测
38.65%
27.55%
4.85%
0.70%
%理论
44.43%
16.32%
4.32%
1.00%
Ts实测
16.99s
8.29s
6.76s
5.59s
Ts理论
18.00s
9.00s
6.36s
4.50s
=0.25时，阶跃响应曲线:
=0.5时，阶跃响应曲线:
=0.707时，阶跃响应曲线:
=1时，阶跃响应曲线:
七、结论和误差分析
结论：
一阶系统的单位阶跃响应为：c(t)1 e (to) , T为闭环系统时间常
数。从实验截图可以看出：随着 T增大时，ts增大。实验结果与理论预期相符。
二阶系统由上图可见，当
二阶系统由上图可见，当 n一定时，随着 的增大，系统由欠阻尼过渡到
ts临界阻尼，%减小。理论上：丄n厶
ts
临界阻尼，%减小。理论上：
n 囁1 所以当 =0.707时，ts最小
实验中 =0.5比=1的ts大。实验结果与理论相符。
可以看到所测超调量和调节时间与理论值相比均存在误差。 具体而言，一阶
系统的调节时间误差小，二阶系统的调节时间误差大。这是由于二阶系统的理论 值计算公式只是近似公式的原因。
二阶系统的超调量误差较小，在误差允许范围 之内。
误差分析:
误差主要来源初步分析如下：
电阻、电容实际值与标称值之间存在偏差；如二阶系统实验中，找不到阻
值2M欧姆的电阻，用2.2M欧姆电位器替代，得到的实际电阻最大仅为 1.69M
欧姆。
实验条件，如温湿度等的变化会对结果产生影响；
万用表和实验箱的误差引入系统中。
八、收获与体会
通过本次试验，我了解了一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之 间的关系，学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法， 还学习了阶跃响 应的测试方法。并初步学会了利用 MATLAB0关工具与模拟实验电脑箱相结合， 进行半实物仿真实验的基本原理与基础实验方法。 “稳准快”对于一个系统自身
特性是非常重要的；同样，学习自动控制系统也告诉了我做事情也应该追求又稳 又准又快的境界。对于自动控制原理这门课程，我还是兴趣非常足的，愿意通过 动手实践，总结分析去学好它，运用在工作学习中去。
附录
实验界面操作环境截屏:
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