丁一凡，李光球，李辉
（杭州电子科技大学，浙江 杭州 310018）
终端直通（2evice-to-2evice，D2D）技术允许用户设备在基站的控制下实现彼此之间的直接通信，有效地提高了蜂窝网络的频谱效率或吞吐量[1-2]。文献[3]提出一种联合链路共享与功率分配算法，在满足蜂窝用户服务质量的条件下最大化D2D无线系统的吞吐量。文献[4]通过多对D2D用户重用信道，提出了一种两阶段资源分配算法来提升D2D无线系统的总容量。非正交多址接入（non-orthogonal multiple access，NOMA）技术利用串行干扰消除（successive interference cancellation，SIC）算法来避免同道干扰，从而可以在相同的频带上同时为多个用户设备提供服务，是另一种有效提升蜂窝网络频谱效率的技术[5]，其与中继协作技术的结合可进一步提高蜂窝网络的频谱利用率。文献[6]推导了全双工中继辅助NOMA无线系统的中断概率和遍历容量闭合表达式。D2D通信的异构功率利用特性与NOMA技术高度契合，因此将NOMA、D2D与中继协作3种技术集成可进一步提高蜂窝网络的频谱效率[7]。文献[8]推导了NOMA-D2D协作无线系统的各态历经容量闭合表达式。文献[9]通过联合两时隙功率分配来最大化NOMA-D2D协作无线系统的遍历和速率。文献[10]提出一种最优功率分配策略来最大化NOMA-D2D协作无线系统的遍历和速率。
然而，无线传输固有的广播特性使得蜂窝用户、D2D用户或NOMA用户的数据面临被窃听威胁，物理层安全（physical layer security，PLS）可实现无线系统在信息论意义上的安全通信，因此受到广泛的关注[11-21]。文献[11]推导了采用发射天线选择（transmit antenna selection，TAS）技术的中继辅助D2D无线系统的安全中断概率（secrecy outage probability，SOP）和渐近SOP闭合表达式。文献[12]推导了中继节点充当干扰器的D2D 无线系统的SOP、非零安全容量概率（non-zero secrecy capacity probability，NZSCP）和渐近SOP闭合表达式，其中的被动窃听者采用选择合并和最大比合并（maximal ratio combining，MRC）方式实施窃听。文献[13]采用人工噪声干扰技术来提高D2D无线系统的PLS性能，通过求解用户信号与人工噪声的最佳功率分配比来最大化系统的安全速率。文献[14]提出一种自适应协作干扰方案，该方案通过优化干扰功率、模式切换标准等参数来最大化D2D无线系统的安全吞吐量。文献[15]推导了采用TAS技术的NOMA无线系统的SOP闭合表达式。文献[16]推导了采用半/全双工解码转发（2eco2e-an2-forwar2，DF）NOMA无线系统的SOP闭合表达式。文献[17]研究了近端用户充当全双工中继节点的NOMA协作无线系统的PLS性能，考虑到全双工中继存在自干扰下推导出系统SOP闭合表达式。文献[18]研究了Nakagami-m衰落信道上多中继选择的NOMA协作无线系统的PLS性能，并推导出3种最优中继选择方案下系统的SOP闭合表达式。文献[19]研究了窃听者空间位置随机分布的上行NOMA无线系统的PLS性能，提出一种基于全双工基站干扰的安全传输方案来提高系统的安全吞吐量。文献[20-21]提出利用人工噪声干扰窃听者的方案，该方案有效提升了中继节点被窃听场景下NOMA-D2D协作无线系统的PLS性能，而基站和中继节点同时被窃听的应用场景尚需进一步研究。
现有关于NOMA-D2D协作无线系统的研究主要集中在如何获得高频谱效率，然而，当存在外部窃听者时，NOMA-D2D协作无线系统中的用户数据面临安全隐患，为此，本文在文献[21]的基础上，进一步考虑基站和中继节点同时被窃听的应用场景，鉴于TAS技术可以增强无线系统的PLS性能，提出一种采用TAS技术的NOMA-D2D协作无线系统PLS模型，研究基站基于近端用户或远端蜂窝用户的TAS两种方案下NOMA-D2D协作无线系统的物理层安全，并推导其SOP、NZSCP和渐近SOP近似表达式，之后通过仿真实验加以验证。
考虑采用TAS技术的NOMA-D2D协作无线系统PLS模型，如图1所示。由一个基站S、一对D2D用户（即发射端DT和接收端DR）、一个蜂窝用户U和一个被动窃听者E组成，其中，DT和U是S的一对NOMA近端和远端用户，DR和U是DT的一对NOMA近端和远端用户；
S配备M根发射天线并采用TAS技术，DT、DR、U以及E均只配备单根天线。
蜂窝网络允许D2D用户占用其频谱资源完成信息传输，此外，DT还充当DF中继节点来协助远端U进行信息安全传输。NOMA-D2D协作无线系统的工作过程分两个时隙：第一个时隙，S采用TAS技术并以NOMA方式发送复合信号给DT和U，考虑S基于DT的TAS（TAS-DT）和基于U的TAS（TAS-U）两种方案，TAS-DT侧重保证DT的信息安全传输，TAS-U侧重保证U的信息安全传输，而E被动窃听S发送给DT和U的机密信息[15]；
第二个时隙，D2D发射端DT作为DF中继节点，工作在半双工模式，以NOMA方式发送复合信号给DR和U，此时E被动窃听DT发送给DR和U的机密信息，且S和DT无法获得窃听链路的信道状态信息；
E将两个时隙中窃听到的U信息以MRC方式进行合并。
假定条件如下。
（1）DT、DR及E均具备完美SIC技术，而U不具备SIC技术。
（2）第一个时隙中S的第i根发射天线与DT和U的链路系数分别为SDT,ih 和SU,ih，第二个时隙DT→DR、DT→U的链路系数分别为DTDRh 和DTUh；
S→E、DT→E的窃听链路系数分别为SEh和DTEh；
上述所有链路系数均服从独立复高斯分布CN (0,1)。
（3）S→DT、S→U、DT→DR及DT→U链路均具有完美信道状态信息。
（4）S→DT、S→U链路上的加性白高斯噪声（a22itive white Gaussian noise，ABGN）均服从CN (0,N0)分布；
DT→DR、DT→U链路上的ABGN均服从 CN (0,N0′)分布；
S→E链路上的ABGN服从 CN (0,NE)分布；
DT→E链路上的ABGN服从 CN （ 0,NE′）分布。
图1 NOMA-D2D协作无线系统PLS模型
2.1 主信道
2.1.1 TAS-DT
S基于DT进行发射天线选择，即选取使S→DT链路具有最大瞬时信干噪比（signal to interference-noise ratio，SINR）的天线发射信号。DT解码时先将1x当作干扰，解码得到2x，然后利用SIC技术去除2x的影响，再解码得到S发给自己的信号1x，因此DT解码得到2x和1x的最大瞬时SINR为：
2.1.2 TAS-U
2.2 窃听信道
3.1 安全中断概率
图1所示的NOMA-D2D协作无线系统的SOP可定义为DT、U和DR的安全容量至少有一个小于其传输的目标安全速率 Rm的概率，m∈ {1 ,2,3}，即：
其 中， P1= Pr(C1＜ R1)、P2=Pr(C2＜R2)和P3= Pr(C3＜ R3)分别为DT、U和DR的SOP。令θ=22Rm，下面对TAS-DT和TAS-U两种方案下
m NOMA-D2D协作无线系统的SOP进行推导。
3.1.1 TAS-DT
DT的SOP可表示为[15]：
与式（5）的推导类似，可推得DR的SOP表达式为：
需特别注意的是，DR相较于DT可以看作单输入单输出NOMA无线系统中的近端用户设备，式（12）与文献[15]中式（10）一样，故文献[15]的结果为本文的特殊情况。
将式（5）、式（10）和式（12）代入式（3）中，可得TAS-DT方案下NOMA-D2D协作无线系统的SOP近似表达式为：
3.1.2 TAS-U
TAS-U方案下，DT和U的SOP类似式（5）和式（10）的推导，则DT和U的SOP表达式分别为：
DR只接收来自DT发射的信号，故两种方案下SOP一样，因此TAS-U方案下，将式（14）、式（15）和式（12）代入式（3）中，可得NOMA-D2D协作无线系统的SOP近似表达式为：
由式（13）和式（16）可得定理1。
定理1图1的NOMA-D2D协作无线系统在TAS-DT和TAS-U方案下的安全中断概率均与直传链路平均信噪比、基站S和中继DT的功率分配系数1a、1b以及用户DT、U和DR的目标安全速率1R、2R和3R等参数有关。
3.2 非零安全容量概率
图1所示的NOMA-D2D协作无线系统的NZSCP可定义为用户DT、U和DR的安全容量均大于零的概率。令分别为用户DT、U和DR的NZSCP，则NOMA-D2D协作无线系统的NZSCP表示为：
下面对两种方案下NOMA-D2D协作无线系统的NZSCP进行推导。
3.2.1 TAS-DT
DT的NZSCP可表示为[15]：
利用文献[22]中的式（3.381.4），可推得DT的NZSCP表达式为：
U 的NZSCP可表示为：
3.2.2 TAS-U
TAS-U方案下，DT和U的NZSCP类似 式（19）和式（21）的推导，则DT和U的NZSCP表达式分别为：
此方案下，将式（25）、式（26）和式（23）代入式（17）中，可推得NOMA-D2D协作无线系统的NZSCP近似表达式为：
由式（24）和式（27）可得到定理2。
定理2 图1的NOMA-D2D协作无线系统在TAS-DT和TAS-U方案下的非零安全容量概率均与直传链路平均信噪比、协作链路平均信噪比、基站S和中继DT的功率分配系数a1、b1等参数有关。
若NOMA-D2D协作无线系统的NZSCP越高，窃听者E就越难窃听到用户DT、U和DR的机密信息，其物理层安全性能越好。
3.3 渐近安全中断概率
其中，2G表示安全分集增益，反映了NOMA-D2D协作无线系统的SOP随变化的快慢；
Ga表示安全阵列增益；
()o·表示高阶无穷小项。
3.3.1 TAS-DT
对于DT，将其CDF的指数部分进行麦克劳林级数展开，仅保留展开式的前两项，于是DT的渐近CDF表示为：
利用文献[22]中的式（3.381.4），可推得DT的渐近SOP表达式为：
3.3.2 TAS-U
TAS-U方案下DT和U的渐近SOP表达式为：
此方案下DT和U的安全阵列增益表达式分别为：
将式（36）、式（37）和式（12）代入式（3）中，可得TAS-U方案下NOMA-D2D协作无线系统的渐近SOP表达式为：
由式（30）、式（32）、式（35）、式（36）、式（37）和式（40）可得到定理3。
定理3 针对图1的NOMA-D2D协作无线系统，可得出如下结论。
（1）TAS-DT方案下DT和U的安全分集增益均是M，而TAS-U方案下DT和U的安全分集增益均是1。
下面利用MATLAB对NOMA-D2D协作无线系统的物理层安全性能指标进行数值计算和仿真，研究发射天线数M、直传链路平均信噪比、S和DT的功率分配系数1a、1b等参数对NOMA-D2D协作无线系统PLS性能的影响。由于在实际情况中，中继节点DT的发射功率通常小于基站S，基于文献[21]假定直传链路和协作链路上ABGN的方差一样，取。NOMA-D2D协作无线系统的仿真参数见表1，用户DT、U和DR的SOP如图2所示，不同下NOMA-D2D协作无线系统的SOP如图3所示，不同1b下NOMA-D2D协作无线系统的SOP如图4所示，不同mR下NOMA-D2D协作无线系统的SOP如图5所示，用户DT、U和DR的NZSCP如图6所示，不同M和下NOMA-D2D协作无线系统的NZSCP如图7所示。若无特殊说明，采用表1的参数设置[21]，结果如图2～图7所示。
图2给出了用户DT、U和DR的SOP性能曲线，可得以下结论。
（2）用户DT的PLS性能还始终优于DR，这是因为实际情况中基站的发射功率通常大于D2D发射端作为中继时的发射功率。
（3）DT和U的渐近SOP曲线在高信噪比下均能够很好地逼近SOP仿真结果，这表明了数值推导的正确性。
图2 用户DT、U和DR的SOP
表1 NOMA-D2D协作无线系统的仿真参数
（2）NOMA-D2D协作无线系统的安全性能在TAS-DT方案下优于TAS-U方案，这是因为U的信道容量受限于S→DT链路及S→U、DT→U联合链路的较小信道容量，因此可以着重考虑采用TAS-DT方案来提升NOMA-D2D协作无线系统的安全性能。
（3）NOMA-D2D协作无线系统的渐近SOP曲线在高信噪下很好地逼近SOP曲线，再次说明了数值推导的正确性。
图3 不同下NOMA-D2D协作无线系统的SOP
图4给出了不同中继功率分配系数1b下NOMA-D2D协作无线系统的SOP性能曲线。由图4可知，NOMA-D2D协作无线系统的SOP随着1b的增大而增大，其PLS性能降低。如TAS-DT方案下，当= 25 2B时，NOMA-D2D协作无线系统在1b从0.1增大到0.3下的SOP由0.70恶化到0.93。这是因为DT充当中继节点协助远端蜂窝用户U进行信息安全传输，而1b的增大导致DT分配给U的功率减小，不能保证U的信息安全传输，故NOMA-D2D协作无线系统的安全性能降低。此外，NOMA-D2D协作无线系统在TAS-DT方案下相较于TAS-U方案具有更优的安全性能。
图5给出了不同目标安全速率 mR下NOMA-D2D协作无线系统的SOP性能曲线，可得以下结论。
（1）NOMA-D2D协作无线系统的SOP随着1a的增大而显著增大，并且1a必须在0到0.5之间。这是因为1a减小2a就增大，在基站总功率恒定时分配给U的功率增加，保证了远端蜂窝用户的信息安全传输，NOMA-D2D协作无线系统的PLS性能提升。
（2）NOMA-D2D协作无线系统的SOP随着各用户目标安全速率的增大而增大，其PLS性能降低。如TAS-DT方案下，当10.1a= ，R1=R2=R3= 0.1变 为 R1= 0.1, R2= 0.2, R3=0.3时，NOMA-D2D协作无线系统的SOP从0.80恶化到0.92。这是因为目标安全速率越大，对DR、DT以及U的信息安全传输要求越严格，所需安全容量越高，导致NOMA-D2D协作无线系统更容易发生安全中断，其PLS性能也就越低。
图4 不同1b下NOMA-D2D协作无线系统的SOP
图5 不同mR下NOMA-D2D协作无线系统的SOP
图6给出了用户DT、U和DR的NZSCP性能曲线，可得以下结论。
（2）图2和图6中的DR在TAS-DT和TAS-U方案下的安全性能一样，这是因为DR只接收来自DT发射的信号，所以基站S采用的两种TAS方案对DR没有影响。
图6 用户DT、U和DR的NZSCP
图7给出了TAS-DT方案下不同发射天线数M和窃听链路平均信噪比下NOMA-D2D协作无线系统的NZSCP性能曲线，可得以下结论。
图7 不同M和下NOMA-D2D协作无线系统的NZSCP
本文推导了TAS-DT和TAS-U两种方案下NOMA-D2D协作无线系统的安全中断概率、非零安全容量概率和渐近安全中断概率近似表达式。通过数值计算和仿真实验表明：NOMA-D2D协作无线系统的物理层安全性能在TAS-DT方案下优于TAS-U方案；
并且基站总功率恒定时增大分配给远端蜂窝用户的功率，能够有效提升NOMA-D2D协作无线系统的物理层安全性能；
当基站发射天线数增加时，NOMA-D2D协作无线系统具有更优的安全性能。后续笔者将进一步研究多窃听场景下NOMA-D2D协作无线系统的物理层安全性能。